《生活中的比》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容 ：《生活中的比》是北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元《比的認(rèn)識(shí)》的第一課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能目標(biāo)： 理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱和求比值的方法；弄清比同除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及倍數(shù)比與相差比的區(qū)別。
2.過程與方法目標(biāo)：在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析能力和初步的邏輯思維能力，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中掌握基本知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：以“黃金比的介入”為載體，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)鑒賞和審美體驗(yàn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)所內(nèi)含的文化特性。
教學(xué)重點(diǎn)：比的意義
教學(xué)難點(diǎn)：比和除法、分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、情境激趣，“選美”鋪墊。
1.激趣：一百多年前的一個(gè)“選美”，很有趣，大家來試一試（課件出示特殊的“選美”對(duì)象——長方形）。
2.評(píng)選：選出你認(rèn)為最美的長方形。問：你為什么認(rèn)為自己選中的長方形最美呢？（結(jié)論：與長和寬有關(guān)。）
二、聯(lián)系舊知，探究新知。
（一）情境比“像”中，初步認(rèn)識(shí)比。
1.圖形比“像”，運(yùn)用相除。
a：考眼力。課件繼續(xù)出示不同的長方形，選出與“最美”長方形相像的圖形。問：為什么它們看起來相像？（結(jié)論：也與長和寬有關(guān)）長和寬之間究竟有著怎樣的關(guān)系，才讓他們看起來比較像呢？
b：自主看。課件出示相像長方形長、寬的數(shù)據(jù)，學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)長和寬之間的相除關(guān)系。（看一看、想一想、算一算）
c：合作探。把自己的發(fā)現(xiàn)到組內(nèi)說一說，綜合大家的看法。
d：說發(fā)現(xiàn)。學(xué)生匯報(bào)，得出結(jié)論：長、寬具有相同倍數(shù)關(guān)系的長方形看起來最像。比如兩個(gè)長方形，一個(gè)長方形的長是另一個(gè)長方形長的2倍，寬是長的1/2，這兩個(gè)長方形就像。或者說每個(gè)長方形本身長是寬的2倍，寬是長的1/2，他們就相像。倍數(shù)關(guān)系不相同就不像。
2.明確除法關(guān)系，初識(shí)比概念。
比較長、寬的關(guān)系時(shí)，都用什么法萊計(jì)算的？那這種相除關(guān)系，還可以用一種新的形式表示出來，那就是——比。
a：感知“比”：
b、初識(shí)比概念：說了這么多，你認(rèn)為什么是比？（除法）
（二）多種情境中，深入理解“比”。
1.區(qū)分同類量比和不同類量比的意義。
①出示兩個(gè)情境：圍棋小組有男生6人，女生4人；馬拉松選手跑40千米用2時(shí)。
問：哪句話中的兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系可以用比來表示？如果能說給同桌聽，并說說比的結(jié)果是什么？
結(jié)論：單位相同，是同類量，可以用比來表示，比的結(jié)果表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍或幾分之幾；單位不同，是不同類量，但因?yàn)橛邢喑P(guān)系，所以也可以用來表示，比的結(jié)果是一個(gè)新的量。
②練習(xí)：某個(gè)水果攤上蘋果的價(jià)錢是15元3千克。這句話中兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系能用比來表示嗎？
2.情境中明確比概念。
①出示情境：淘氣買了4支鋼筆，每支5元錢。這句話中兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系能用比來表示嗎？
②明確概念：只有兩個(gè)數(shù)相除，才能又說成這兩個(gè)數(shù)的比。
3.自學(xué)書中比的知識(shí)。
①學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)。
②匯報(bào)學(xué)習(xí)內(nèi)容：前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)、比值。
③區(qū)分比和比值。一個(gè)是式子，一個(gè)是數(shù)。
4.比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。
①獨(dú)立探究。
②匯報(bào)發(fā)現(xiàn)：（課件演示）。區(qū)分“分?jǐn)?shù)形式的比”與“分?jǐn)?shù)值”的不同。
③字母表示三者之間的關(guān)系，明確比的后項(xiàng)不能為0.
④質(zhì)疑：比賽中的2：0，為什么后項(xiàng)寫成了0.結(jié)論：比賽中的2：0是計(jì)分形式，表示相差，不是相除，不是比。