比的基本性質(zhì)
讓學(xué)生集體回答，可以得到的比是45∶40.指出：為了使數(shù)量間的關(guān)系更加簡明，并使計算簡便，我們經(jīng)常要應(yīng)用比的基本性質(zhì)，把比化成最簡單的整數(shù)比.然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最簡分數(shù)的概念，使學(xué)生明確化成最簡單的整數(shù)比就是把比的前后項化成互質(zhì)的整數(shù)比.4.教學(xué)例1.出示題目.（1）化簡14∶21.提問：這道題應(yīng)用比的基本性質(zhì)，應(yīng)該怎樣化簡？學(xué)生比較容易想到前后項同時除以7，教師板書化簡過程：14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3，然后提問：7與14、21是什么關(guān)系呢？（7是14和21的最大公約數(shù).）從而引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：用比的前后項分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項是互質(zhì)數(shù).（2）化簡∶.提問：這個比的前、后項是什么數(shù)？（分數(shù).）“根據(jù)比的基本性質(zhì)，怎樣才能把這兩個分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系通分，想到只要比的前、后項同時乘它們分母的最小公倍數(shù)18，就可以把分數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進而化簡成最簡單的整數(shù)比.師生共同敘述化簡過程，教師板書：∶＝（×）∶（×）＝3∶4進一步引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分數(shù)比化簡的方法：比的前、后項同時乘它們的分母的最小公倍數(shù)，就化簡成最簡單的整數(shù)比.（3）化簡1.25∶2.提問：怎樣才能把這個小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？讓學(xué)生思考后回答，引導(dǎo)學(xué)生想到應(yīng)用小數(shù)點向右移動相同位數(shù)的方法，可以將小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化簡成最簡單的整數(shù)比.方法介紹后，讓學(xué)生打開教科書，將有關(guān)步驟填寫在書上.完成后，再指名學(xué)生說說小數(shù)比化簡的方法.最后，由師生共同小結(jié)一下把比化成最簡單的整數(shù)比的方法，使學(xué)生明確，第一步先要利用比的基本性質(zhì)，把不是整數(shù)比的化成整數(shù)比，再把比的前、后項同時除以它們的最大公約數(shù)，就得到最簡單的整數(shù)比.5.做教科書第63頁“做一做”的題目.讓學(xué)生獨立完成，教師注意巡視察看學(xué)生求最簡整數(shù)比的方法.如果有的學(xué)生在化簡時用的是求比值的方法，也是可以的.教師應(yīng)給予鼓勵.例如：∶＝÷＝×＝.但是要提醒學(xué)生注意，最后結(jié)果必須寫成最簡單的整數(shù)比的形式.例如：化簡∶＝÷＝×＝，而不能將最后結(jié)果寫成6.如果沒有學(xué)生用這種辦法，可在做完練習(xí)十七的第9題之后，再將此法介紹給學(xué)生.三、鞏固練習(xí)1.做練習(xí)十二的第5題.先讓學(xué)生獨立化簡第（1）題的3個比，完成后集體訂正.然后做第（2）題，集體訂正后再做第（3）題.在學(xué)生做題時，教師注意巡視，察看學(xué)生化簡的方法是否正確.2.做練習(xí)十二的第6～8題.先讓學(xué)生獨立完成，然后集體訂正.對于第7題中出現(xiàn)的不同類量的比，教師可以適當引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，說說所求的比和比值的具體含義.（所求的比和比值實際上是平均每只羊的重量.）3.做練習(xí)十二的第9題.由于化簡比的方法與求比值的方法可以通用，再加上兩種計算的結(jié)果在形式上有時是一致的，學(xué)生容易混淆.這里可以先讓學(xué)生獨立完成第9題，將結(jié)果填寫在書上，教師注意察看學(xué)生的完成情況.集體訂正時，教師要著重說明求比值和化簡比的區(qū)別，即：求比值也就是求“商”，得到的是一個數(shù)，可以寫成分數(shù)、小數(shù)，有時能寫成整數(shù)；而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式，但不能寫成帶分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)的形式.