第五單元 正比例和反比例第三課時：認識成反比例的量（一）
第三課時：認識成反比例的量（一）教學內容：第64—65頁的例3和“試一試”，“練一練”和練習十三的第6—8題。教學目標： 1、使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。2、使學生在認識成反比例的量的過程中，體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。教學重難點：教學過程：一、教學例11、談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。2、引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：單價擴大，數量反而縮小；單價縮小，數量反而擴大。小結：數量和單價是兩種相關聯的量，單價變化，數量也隨著變化。3、引導學生進一步觀察表中的數據，找一找這兩種量的變化的規律，啟發學生從“變化”中去尋找“不變”。學生可能會從不同的角度去尋找規律。教師可根據交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規律，并有意識地從后一種角度突出這一規律。如果學生發現不了上述規律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。4、根據上面發現的規律，進一步啟發學生思考：這個比值表示什么？上面的規律能不能用一個式子來表示？根據學生的回答，教師板書關系式：數量×單價 = 總價（一定）5、教師對兩種量之間的關系作具體說明：數量和單價是兩種相關聯的量，單價變化，數量也隨著變化。當單價和對應數量的積總是一定，也就是總價一定時，單價和數量成反比例，單價和數量是成反比例的量。（板書：路程和時間成正比例）二、教學“試一試”1、要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。2、根據表中的數據，依次討論表格下面的三個問題，并仿照例3作適當的板書。3、讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。三、抽象表達正比例的意義1、引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。2、啟發學生思考：如果用字母 和 分別表示兩種相關聯的量，用 表示它們的積，反比例關系可以用怎樣的式子來表示？根據學生的回答，板書關系式： 四、鞏固練習1、完成第65頁的“練一練”。先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。2、做練習十三第6~8題。第6、7題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。讓學生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。第8題（1）讓學生根據左邊表格中的要求收集數據，并回答問題（1）。（2）（1）讓學生根據右邊表格中的要求收集數據，并回答問題（2）。填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯的量的積一定時，它們才能成反比例。五、全課小結這節課你學會了什么？通過這節課的學習，你還有哪些收獲？