第五單元 正比例和反比例 3．認識成反比例的量
教學內容：
教科書第64頁例3，完成隨后的練一練和練習十三第6~8兩題
教學目標：
1、使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。
2、使學生在認識成反比例的量的過程中，體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
教學重難點： 理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。
教學準備 ：實物投影
教學過程：
一、談話導入
前面我們已經初步學習了如何判斷兩種相關聯的量是否成正比例，并且知道正比例的圖象是一條直線。今天我們將共同學習兩種相關聯的量可能出現的另一種比例關系——反比例。
板書課題：認識成反比例的量
二、教學例3
1、出示例3的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。
2、引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：單價擴大，數量反而縮小；單價縮小，數量反而擴大。
小結：數量和單價是兩種相關聯的量，單價變化，數量也隨著變化。
3、引導學生進一步觀察表中的數據，找一找這兩種量的變化的規律，啟發學生從“變化”中去尋找“不變”。
學生可能會從不同的角度去尋找規律。
如果學生發現不了上述規律，可引導學生寫出幾組相對應的數量和單價的乘積。
4、根據上面發現的規律，進一步啟發學生思考：這個乘積表示什么？上面的規律能不能用一個式子來表示？
根據學生的回答，教師板書關系式：數量×單價 = 總價（一定）
5、教師對兩種量之間的關系作具體說明：數量
和單價是兩種相關聯的量，單價變化，數量也隨著變化。當單價和對應數量的積總是一定，也就是總價一定時，單價和數量成反比例，單價和數量是成反比例的量。
（板書：數量和單價成反比例）
三、教學“試一試”
1、要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據表中的數據，依次討論表格下面的三個問題，并仿照例3作適當的板書。
3、讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。
四、抽象表達正比例的意義
1、引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。
2、啟發學生思考：如果用字母x 和
y 分別表示兩種相關聯的量，用 k表示它們的積，反比例關系可以用怎樣的式子來表示？
根據學生的回答，板書關系式：xy=k（一定）
五、鞏固練習
1、完成第65頁的“練一練”。
先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。
2、做練習十三第6~8題。
第6、7題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。讓學生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。
第8題
1、讓學生根據左邊表格中的要求收集數據，并回答問題（1）。
2、讓學生根據右邊表格中的要求收集數據，并回答問題（2）。
填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯的量的積一定時，它們才能成反比例。
五、課堂練習：補充習題相關練習