正比例和反比例的比較
教科書第87-90頁的內容，教學目的
1.通過比較，使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯系和區別，掌握它們的變化規律，能夠正確地判斷成正、反比例的關系.
2.進一步發展學生的分析、比較、抽象、概括的能力.滲透對立統一的觀點.
教學過程
一、復習引入
教師：前面我們學習了正比例和反比例的意義，誰能說說正比例和反比例的意義？然后讓學生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例.
1.單價一定，數量和總價.
2.路程一定，速度和時間.
3.正方形的邊長和它的面積.
4.時間一定，工效和工作總量.
教師：我們在前兩節課分別學習了成正比例的量和成反比例的量，初步學會判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關系，發現有些同學判斷時還不夠準確.這節課我們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點和不同點.
板書課題：正比例和反比例的比較
二、探究新知
1.正、反比例意義的對比.教學例7.
出示例7的兩個表：
表1
總價（元）8164080160
數量（件）1251020
表2
單價（元）804020105
數量（件）124816
（1）學生根據教科書第19頁的兩個表中所給的數量，分別在課本上填空.要求學生獨立完成后在小組中互相檢查，電腦出示正確答案，集體校正.
在表1中： 在表2中：
相關聯的量是路程和時間，路程隨著時 相關聯的量是速度和時間，速度隨著時
間變化，速度是一定的.因此，路程和 間變化，路程是一定的.因此，速度和
時間成正比例關系 時間成反比例關系.
（2）討論：從兩張表中，你是怎樣發現誰是一定的？怎樣判斷另外兩個量成什么比例關系？學生分小組充分討論后，選派代表發言.
（3）你發現總價、單價、數量這三個量之間有什么關系？
板書：單價×數量＝總價
總價/數量＝單價 總價/單價 =數量
這三個量中，當其中一個量一定時，其他兩個量之間有什么比例關系呢？你們能通過小組討論，得出結論嗎？
歸納：當單價一定時（也就是總價和數量的比值一定），總價和數量成正比例關系.
當總價一定時（也就是單價和數量的乘積一定），單價和數量成反比例關系.
當數量一定時（也就是總價和單價的比值一定），總價和單價成正比例關系.
（隨著學生的歸納總結，依次將結論寫出.）
2.比較正比例和反比例關系.
（1）通過上面的例子，比較正比例關系和反比例關系，你能說出它們之間有什么相同點與不同點嗎？
學生分小組討論后每組匯報自己的討論結果，教師逐步完成板書.
組織討論，教師歸納并板書：
正比例反比例
相同點1.都有兩種相關聯的量.2.一種量隨著另一種量變化.
不同點1.變化方向相同，一種量擴大或縮小，另一種量也擴大或縮小.2.相對應的每兩個數的比值（商）是一定的.1.變化方向相反，一種量擴大（縮小），另一種量反而縮小（擴大）.2.相對應的每兩個數的積是一定的.
三、鞏固練習
1.試一試 做教科書第89頁“試一試”中的題目.判斷書牘、時間和路程中，每兩個量成什么比例關系，為什么？
讓學生自己填，并說一說為什么.
2.做練一練的第1～4題.要求學生先獨立進行判斷、填空，再互相說明理由.
反饋講評。