第五單元 正比例和反比例第一課時：認識成正比例的量（一）
第一課時：認識成正比例的量（一）教學內(nèi)容：教科書第62—63頁的例1、“試一試”和“練一練”，第66頁練習十三的第1—3題。教學目標： 1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3、使學生進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。教學重難點：教學過程：一、教學例11、談話引出例1的表格，讓學生說一說表中列出了哪兩種量。2、引導學生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴大，路程也隨著擴大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。小結：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。3、引導學生進一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導學生通過計算確認這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導學生寫出幾組相對應的路程與時間的比，并求出比值。4、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進一步啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？根據(jù)學生的回答，教師板書關系式：= 速度（一定）5、教師對兩種量之間的關系作具體說明：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例）二、教學“試一試”1、要求學生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當?shù)陌鍟?、讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關系。三、抽象表達正比例的意義1、引導學生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。2、啟發(fā)學生思考：如果用字母 和 分別表示兩種相關聯(lián)的量，用 表示它們的比值，正比例關系可以用怎樣的式子來表示？根據(jù)學生的回答，板書關系式：四、鞏固練習1、完成第63頁的“練一練”。先讓學生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。2、做練習十三第1~3題。第1題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。第2題先讓學生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。第3題要先讓學生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學生在圖上畫一畫。填好表格后，組織學生討論，明確：只有當兩種相關聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。五、全課小結這節(jié)課你學會了什么？通過這節(jié)課的學習，你還有哪些收獲？