第五單元 正比例和反比例 3.認識成反比例的量
教學內容:
教科書第64頁例3,完成隨后的練一練和練習十三第6~8兩題
教學目標:
1、使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程,初步理解反比例的意義,學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。
2、使學生在認識成反比例的量的過程中,體會數量之間相依互變的關系,感受有效表示數量關系及其變化規律的不同數學模型,進一步培養觀察能力和發現規律的能力。
3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系,增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。
教學重難點: 理解反比例的意義,學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。
教學準備 :實物投影
教學過程:
一、談話導入
前面我們已經初步學習了如何判斷兩種相關聯的量是否成正比例,并且知道正比例的圖象是一條直線。今天我們將共同學習兩種相關聯的量可能出現的另一種比例關系——反比例。
板書課題:認識成反比例的量
二、教學例3
1、出示例3的表格,讓學生說一說表中列出了哪兩種量。
2、引導學生觀察表中的數據,說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說,再組織全班交流。通過交流,使學生初步感知兩種量的變化情況:單價擴大,數量反而縮小;單價縮小,數量反而擴大。
小結:數量和單價是兩種相關聯的量,單價變化,數量也隨著變化。
3、引導學生進一步觀察表中的數據,找一找這兩種量的變化的規律,啟發學生從“變化”中去尋找“不變”。
學生可能會從不同的角度去尋找規律。
如果學生發現不了上述規律,可引導學生寫出幾組相對應的數量和單價的乘積。
4、根據上面發現的規律,進一步啟發學生思考:這個乘積表示什么?上面的規律能不能用一個式子來表示?
根據學生的回答,教師板書關系式:數量×單價 = 總價(一定)
5、教師對兩種量之間的關系作具體說明:數量
和單價是兩種相關聯的量,單價變化,數量也隨著變化。當單價和對應數量的積總是一定,也就是總價一定時,單價和數量成反比例,單價和數量是成反比例的量。
(板書:數量和單價成反比例)
三、教學“試一試”
1、要求學生根據表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據表中的數據,依次討論表格下面的三個問題,并仿照例3作適當的板書。
3、讓學生根據板書完整地說一說鉛筆的總價和數量成什么關系。
四、抽象表達正比例的意義
1、引導學生觀察上面的兩個例子,說說它們有什么共同點。
2、啟發學生思考:如果用字母x 和
y 分別表示兩種相關聯的量,用 k表示它們的積,反比例關系可以用怎樣的式子來表示?
根據學生的回答,板書關系式:xy=k(一定)
五、鞏固練習
1、完成第65頁的“練一練”。
先讓學生獨立思考并作出判斷,再要求說明判斷理由。
2、做練習十三第6~8題。
第6、7題讓學生按題目要求先各自算一算、想一想,再組織討論和交流。讓學生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。
第8題
1、讓學生根據左邊表格中的要求收集數據,并回答問題(1)。
2、讓學生根據右邊表格中的要求收集數據,并回答問題(2)。
填好表格后,組織學生討論,明確:只有當兩種相關聯的量的積一定時,它們才能成反比例。
五、課堂練習:補充習題相關練習