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正比例和反比例的比較

正比例和反比例的比較

教學目標 

1.進一步理解正、反比例的意義,弄清它們的聯系和區別,掌握它們的變化規律.

2.使學生能正確判斷正、反比例.

教學重點

正、反比例的聯系和區別.

教學難點 

能正確判斷正、反比例.

教學過程 

一、復習準備

判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例.

1.單價一定,數量和總價.

2.路程一定,速度和時間.

3.正方形的邊長和它的面積.

4.時間一定,工效和工作總量.

二、新授教學

(一)出示課題

教師明確:我們已經初步學習了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關系,這節課通過比較弄清它們有什么相同點和不同點.

(二)教學例7(課件演示:正反比例的比較)

例7.觀察下面的兩個表,根據表分別填空.

1

路程(千米)

5

10

25

50

100

時間(時)

1

2

5

10

20

在表1中相關聯的量是(     )和(       ),(     )隨著(       )變化,(     )是一定的.因此,時間和路程成(      )關系.

2

速度(千米/時)

100

50

20

10

5

時間(時)

1

2

5

10

20

在表2中相關聯的量是(     )和(       ),(     )隨著(       )變化,(     )是一定的.因此,時間和速度成(      )關系.

1.分組討論、交流.

2.引導學生討論回答

1)從表1中,怎樣知道速度是一定的?根據什么判斷速度和時間成正比例?

2)從表2中,怎樣知道路程是一定的?根據什么判斷速度和時間成反比例?

3.引導學生總結路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的關系.

速度×時間=路程

4.練習:判斷下面兩個量成什么比例.

1)當速度一定時,路程和時間.

2)當路程一定時,速度和時間.

3)當時間一定時,路程和速度.

(三)比較正比例和反比例的關系.(繼續演示課件:正反比例的比較

討論填表:正、反比例異同點

相同點:都有兩種相關聯的量,一種量隨著另一種量變化.

不同點:正比例是變化方向相同,一種量擴大或縮小,另一種量也擴大或縮小.相對應的每兩個數的比值(商)是一定的.反比例是變化方向相反,一種量擴大(縮小),另一種量反而縮小(擴大).相對應的每兩個數的積是一定的.

三、課堂小結

今天我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?

四、鞏固練習

(一)判斷單價、數量和總價中一種量一定,另外兩種量成什么比例.為什么?

1.單價一定,數量和總價成(           ).

2.總價一定,單價和數量成(           ).

3.數量一定,總價和單價成(           ).

(二)從汽車每次運貨噸數、運貨的次數和運貨的總噸數這三種量中,你能找出哪幾種比例關系?

五、課后作業 

一個單位食堂每天用大米的數量、用的天數和大米的總量如下表.

1

在表1中,相關聯的量是(      )和(       ),(    )隨著(     )變化,   )是一定的.因此,大米的總量和用的天數成(     )關系.

2

在表2中,相關聯的量是(      )和(       ),(    )隨著(     )變化,   )是一定的.因此,每天用的數量和用的天數成(     )關系.

六、板書設計 

 

正比例

反比例

相同點

1.都有兩種相關聯的量.

2.一種量隨著另一種量變化.

不同點

1.變化方向相同,一種量擴大或縮小,另一種量也擴大或縮小.

2.相對應的每兩個數的比值(商)是一定的.

1.變化方向相反,一種量擴大(縮小),另一種量反而縮小(擴大).

2.相對應的每兩個數的積是一定的.

 

 

探究活動

靈活判斷

活動目的

1.理解正反比例的意義.

2.能根據正反比例的意義,正確判斷兩種量是否成比例,成什么比例.

活動過程 

1.教師出示思考題目:

(1)正方形的邊長和面積是否成比例?

(2)圓的面積和半徑是否成比例?

2.學生分小組討論.

3.學生分小組匯報討論結果.

4.師生共同小結并總結規律.

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