讓轉化思想扎根學生心田
——六年級下冊《解決問題的策略——轉化》教學案例與反思昆山柏廬實驗小學 高向紅
轉化策略是一種最常用的策略，它與倒推、置換等相比應用更為廣泛，遍及小學數學教學的各個領域。小學生在學習數學的過程中曾經進行過許多轉化，這些都是感悟策略的寶貴資源。但以前他們對轉化活動的體驗基本上處于無意識的狀態。在六年級下學期進行教學轉化策略，一方面是轉化策略運用的廣泛性需要學生積極豐富的轉化體驗，另一方面由于其重要性需要學生理性地對小學階段運用轉化策略解決的重要問題進行梳理、總結，起到優化認知結構的作用。所以這部分內容的教學不以學生能夠解決教材里的各個問題為目的，而在于學生對轉化策略的進一步體驗與主動應用，形成初步的轉化意識和能力，這對以后的學習與解決問題將會產生十分積極的作用。
如何對眾多涉及轉化策略的問題進行有序梳理，引導學生再現解決問題的過程、進一步體驗思想方法，促進轉化策略的形成是值得深入研究的問題。如何有效地組織好是對我們提出的挑戰，也是我們上好這堂兼有整理與復習功能的課的關鍵。因此，在設計這節課時，深入鉆研教材，明確教材向我們提供的其實是一個線索而并非是教學的全部。因此，緊抓線索，按圖索驥，力求使教科書背后隱藏的意圖成為我們的追求。
[教學片段一] 創設情景，再現運用轉化策略解決問題的過程
1、出示例1兩個圖形 ：下面兩個圖形的面積相等嗎？
有什么辦法來證明呢？ 你是怎樣想的？說給同桌聽。
學生交流，課件結合演示。
2、為什么要把原來的圖形變成長方形？（原來圖形復雜、不規則，難以比較，變成長方形后便于比較。）（板書：不規則——規則）
3、揭示：像這種解決問題的策略，就是——轉化。（在原課題“解決問題的策略”下板書——轉化）
4、剛才這兩個圖形分別是怎樣轉化的？在這轉化的過程中，什么變了？什么不變？
小結：我們采用平移、旋轉的方法將不規則圖形轉化為規則圖形，在轉化的過程中要確保前后數量相等不變。（ 板書：相等）
[教學反思]
教學中，首先以教材上典型而具有直觀性的圖形的轉化為切入口。事實也證明這的確是最佳切入口，學生容易體驗出轉化策略的意義和價值。
[教學片段二] 回顧整理，感悟轉化策略在圖形問題中的運用
其實，轉化策略并不是今天才學，我們以前學習面積或者體積等公式的推導過程中就運用了轉化策略。請大家好好回憶，我們在哪些圖形的學習中運用了轉化策略？
學生小組交流后匯報。匯報時學生充分列舉，教師課件演示。可能有：
生1：推導三角形面積公式時，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，就把求三角形面積的問題轉化成求平行四邊形的面積。
生2：推導梯形面積公式時……
生3：推導圓形面積公式時，通過切拼把圓轉化成長方形來求面積。
生4：推導圓柱體積公式時，也把圓柱通過切拼轉化成長方體求體積。
生5：推導圓錐體積公式時，又把圓錐轉化成圓柱來求體積。
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結合學生交流，師生回顧，教師板書：
梯形→三角形→平行四邊形→長方形
圓↗