課題十四：表面積的變化
課題十四：表面積的變化 教學內容：教材p36～37。教學目標：1、使學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發現拼接前后有關幾何體表面積的變化規律，并讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。3、使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯系，感受圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。教學重點：探索并發現拼接前后有關幾何體表面積的變化規律。教學難點：應用發現的規律解決一些簡單實際問題。教學準備：自制課件、各小組準備8個1立方厘米的正方體，6個完全相同的長方體，以及10盒同樣的火柴盒等教學過程：一、拼拼算算,體驗規律活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。1、談話：同學們，這是兩個體積1立方厘米的正方體，在同學們桌上就有一些體積1立方厘米的正方體，你能用這兩個正方體拼成一個長方體嗎？動手拼一拼。2、學生拼后反饋兩種拼法。3、提問：有的同學拼成了一個橫著的長方體，有的同學拼的是豎著的長方體。不管是哪一種，觀察一下，體積有沒有變化？4、提問：體積沒有變化，比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和，你有什么發現？（1）學生可能的發現：計算法：長方體的表面積比兩個正方體表面積的和少2平方厘米。觀察法：拼成長方體后，表面積減少了原來兩個面的面積。（2）追問：誰來指一指，少的兩個面在哪？其他同學看著直觀圖想象一下少了哪兩個面？5、出示表格。教師小結：剛才我們用2個正方體拼成一個長方體，原來一共有12個面，拼成后減少了原來2個面的面積。課件出示數據：2、12、2正方體的個數 原來正方體一共有幾個面 拼成后減少了原來幾個面的面積 [設計意圖：這一環節通過讓學生動手擺一擺、看一看、指一指，想一想這些活動，讓學生體會到表面積發生了變化，體驗到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積。通過學生自己動手實際操作，讓多種感官協同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時結合思維活動，促進空間觀念的形成。]活動二：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。1、談話：3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行，（課件出示數據3、4、5……及直觀圖）拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？請同學們小組合作拼一拼，完成這張操作匯報單。2、 生小組活動，師巡視。3、匯報。談話：用3個正方體拼，原來一共有幾個面？拼成后減少了原來幾個面的面積？ 4個呢？5個呢？課件相機把數據填入表格。提問：用6個拼，是個什么情況？請同學們想一想，也可以動手拼一拼。提問：用8個拼又是什么情況呢？匯報后也請學生拼一拼。4、談話：老師看到好多同學沒拼就知道結果了，在剛才拼的過程中，你們發現什么規律了嗎？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。學生可能的發現：（1）原來正方體有幾個面，只要乘6就可以了。（2）每多一個正方體，表面積就多減少2個正方形面的面積。（3）正方體的個數減1就是拼的次數，再乘2就是減少了幾個正方形面的面積5、驗證：我們一起到表格中來看一看，是不是蘊藏著這樣的規律？6、拓展、加深體驗：8個是個什么情況？15個呢？誰能再來說一說這里蘊含的規律？