蘇教版六年級上冊《整數除以分數》
教學內容：蘇教版九年義務教育小學數學六年級上冊p56--57例2、例3
教學目標：
1、 通過自主探究、合作交流，理解整數除以分數的計算方法，明確算理。
2、 能正確計算整數除以分數，并能解決簡單的數學問題。
3、 學生在學習活動中能進行觀察、抽象、猜想、驗證等數學活動，獲得良好的學習情感。
教學過程：
一、復習
復習整數除法的意義
課件出示題目：幼兒園李老師把4個同樣大的橙子分給小朋友。
每人吃兩個，可以分給幾人？每人吃一個呢？
指名列式計算，并說明列式的理由，教師隨機板書。
4÷2=2（人） 4÷1=4（人）
回顧在整數除法中，求一個數里面有幾個幾要用除法計算。
二、新授
1、揭示課題
出示例題：每人吃1/2個，可以分給幾人？
（1）理解1/2個在題里表示什么？
（2）指名列式，4÷1/2，問：為什么可以用除法計算？
把整數除法的意義推廣到分數，使學生明確，只要求一個數里面有幾個幾就用除法計算。
引導學生觀察算式：它和剛才的那幾道除法算式有什么不同？
根據學生回答，揭示課題：整數除以分數
2.探究計算方法
（1）小組合作，探究方法
同學們根據除法的意義列出了正確的算式，那這4個橙子，每人吃1/2個，可以分給幾人？指名回答，提問：你是怎么想到可以分給8人？
在答題紙上獨立分一分，并嘗試著算一算，然后與小組同學交流計算方法。
（2）小組匯報，明確算理。
先匯報分法：4個橙子，每一個都平均分成2份，一共分成8份。
再匯報算法：
算法① 4÷1/2=4×2=8（人）
重點理解 ：為什么可以把4÷1/2轉化成4×2？
使學生明白：1個橙子可以分給2人吃，4個橙子就有4個2人，4個2可以列式為4×2。
算法② 4÷1/2=4÷0.5=8（人）
小結：同學們通過分一分算一算，找到了解決4÷1/2這個題的方法，這些方法是否適用于所有的題？繼續嘗試計算。
3.驗證并優化算法
（1）繼續明確算理
課件出示例2，指名讀題：每人吃1/3個可以分給幾人？每人吃1/4個呢？
全班同學分兩組，各研究一道題。先在小組內按照題意分一分，看結果是多少？再選擇剛才的方法做一做，看結果是不是一致。
（2）優化算法
找兩個小組分別匯報分和算的結果，研究算法，說出計算道理，小組同學互相補充。
討論為什么不選擇剛才的算法②？使學生進一步明確：當分數不能化成有限小數時，第2種算法是有局限性的。從而優化算法。
（3）小結計算方法
同學們觀察這三道題在計算方法上有什么共同點？
都是用整數乘分數的倒數。
繼續觀察這三個分數的分子有什么共同特點：分子都是一。
教師質疑：整數除以分子是1的分數可以這樣算，那如果除以分子不是1的分數也可以這樣算嗎？（學生是不確定的）
現在只是一種猜想，要想知道猜想的準確性，我們應該來繼續驗證一下對不對？
4.推廣方法
（1）繼續驗證方法
出示例3
指名讀題，列式板書，指2/3米問：2/3米在這里表示什么？4米里面有幾個1米？
給學生提供一條彩帶，讓學生在小組里一起動腦筋想辦法驗證猜想。
學生匯報結果：分的結果是6段，用乘倒數的方法計算結果也是6段。
師小結并適時鼓勵：猜想是正確的。用不同的方法來證明猜想是非常了不起的辦法。
（2）總結計算方法
剛才我們一起探索了各種整數除以分數的題，現在誰能來說一說，整數除以分數可以怎樣計算？
三、鞏固練習