讓學生知其然，知其所以然——分數與整數相乘說課
10×3的得數怎么求。估計學生中一定會出現直接會用3/10的分子3與整數3相乘作分子，用10作分母的計算方法。如果出現這種情況，教師要再一次追問，為什么能這樣進行計算？有的學生可能借助圖說明算理，有的可能根據乘法和加法的聯系來闡述原因。但不管哪一種原因，最后教師都要歸納到分數乘整數的意義角度，即3/10×3就是3/10＋3/10＋3/10，等于3+3+3/10，就是3*3/10。通過這兩次追問，讓學生理解分數乘整數的算理。設計說明：在計算教學中，往往有很多教師只關注教會學生如何算，對為什么可以這樣算缺乏足夠的重視。因此，造成由于算理不清而導致的只會機械算，不會靈活運用的狀況。因此，在這部分的教學中，我通過連續追問，讓學生深入理解算理，讓學生明白分數乘整數為什么分母不變，分子與整數相乘作分子的道理。這樣做能夠很好的突出重點，突破難點，讓學生知其然，知其所以然。2.自主練習：小芳做了3朵，她的好朋友小華做了5朵這樣的綢花，一共用了幾分之幾米綢帶？這是安排在學生初步理解分數乘整數的意義以及分數乘整數的算理之后練習，一方面為了及時幫助學生鞏固上面學習的新知，另一方面是為了教學先約分再計算。這樣將計算方法中涉及到的幾個知識點逐一分解，便于學生掌握。3.自主提問：小青可能做了幾朵這樣的綢花？一共用了幾分之幾米綢帶？讓學生自己補充條件再解決問題。這個設計，主要是起到鞏固新知，同時又因為每個學生所提問題的不同，可以積累更多的素材，以便學生總結概括分數和整數相乘的計算方法。4.總結歸納：分數和整數相乘可以怎樣計算？先同桌商量，再全班交流。 設計說明：在新授過程中，我分成了四個環節，第一個環節是解決意義以及理解算理，第二個環節是解決具體計算過程中先約分再計算的簡便方法，第三個環節是鞏固算理算法，第四個環節是總結歸納計算方法。通過這四個環節的教學，可以促使學生的思維層層深入，為他們理解并掌握重難點鋪設了很好的認知階梯。（三）分層練習，強化認知 為了幫助學生鞏固新知，我安排了三個層次的練習：1.鞏固分數和整數相乘的意義。主要是完成“練一練”中的第一題和練習八中的第1題�！熬氁痪殹钡牡�1題，讓學生先涂一涂，再列出算式。練習十八的第1題，讓學生看圖先填一填，再說說自己的想法。2.鞏固分數乘整數的算理和算法。通過“練一練”中的第2題以及練習八中的兩道計算題的實際練習，強化對分數與整數相乘的算理和算法的理解�！ �3.結合實際，解決問題。練習八的第三、四兩題，這兩題是分數與整數相乘的實際應用題，通過練習讓學生把分數和整數相乘的意義，分數與整數相乘的計算方法有機結合起來。以此體會學習數學的價值，體驗數學與生活的聯系！