小升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練4
分析與解：根據(jù)正比例的意義，看兩個變量的比值是否一定，如果兩個變量的比值一定，那么這兩個變量就成正比例，反之，則不成正比例。
買練習(xí)本的數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與練習(xí)本的單價有下面的關(guān)系：
= 練習(xí)本的單價（一定）
所以練習(xí)本的數(shù)量和總價成正比例。
例3、（正比例的圖像）磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關(guān)系如下。
時間/分 1 2 3 4 5 6 7 ……
路程/千米 7 14 21 28 35 42 49 ……
（1）圖中的點(diǎn)a表示時間為1分鐘時，磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請你試著描出其他各點(diǎn)。
（2）連接各點(diǎn)，它們在一條直線上嗎？
（3）根據(jù)圖像判斷，列車運(yùn)行2分半鐘時，行駛的路程是多少千米？行駛30千米大約需要幾分鐘？ 路程/千米
42
35
28
21
14
7 ●a
0
1 2 3 4 5 6 7 時間/分
分析與解：根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個點(diǎn)，再依次連成直線。路程和時間相對應(yīng)的數(shù)的比值都是7，即速度一定，路程和時間成正比例，圖像是一條直線。對照圖像，可以根據(jù)時間的值估計出路程的值，也可以根據(jù)路程的值估計出時間的值，估計時允許有一定的出入。
（1）描點(diǎn)、連線如圖。
路程/千米
42 ●
35 ●
28 ●
21 ●
14 ●
7 ●a
0
1 2 3 4 5 6 7 時間/分
（2）在一條直線上，因為路程和時間成正比例，正比例的圖像是一條直線。
（3）根據(jù)圖像，列車運(yùn)行2分半鐘時，行駛的路程是17.5千米；行駛30千米大約需要4.3分鐘。
例4、（辨析）圓的周長和直徑成正比例，圓的面積和半徑成正比例？
分析與解：圓的周長和直徑成正比例，而圓的面積和半徑卻不成正比例。
可列表判斷。
半徑/cm 1 2 3 4 5 6 ……
直徑/cm 2 4 6 8 10 12 ……
周長/cm 6.28 12.56 18.84 25.12 31.4 37.68 ……
面積/cm² 3.14 12.56 28.26 50.24 78.5 113.04 ……
圓的周長和直徑的相對應(yīng)的數(shù)的比值都是3.14，所以圓的周長和直徑成正比例。而圓的面積和半徑的相對應(yīng)的數(shù)的比值是變化的，所以圓的面積和半徑不成正比例。
圓的周長和直徑成正比例，圓的面積和半徑卻不成正比例。
例5、（反比例的意義）
下表是王師傅加工一批零件時，每小時加工零件個數(shù)隨時間變化的情況。這兩種量有什么關(guān)系？
每小時加工零件的個數(shù)/個 20 30 40 60 80 ……