小升初數學總復習專題講解及訓練3
小學數學總復習專題講解及訓練（六）
主要內容
比例的意義和基本性質
學習目標
1、使學生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小，初步體會圖形的相似，進一步發展空間觀念。
2、使學生聯系圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用，認識比例的“項”、“內項”和“外項”；理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質解比例。
3、使學生在認識比例、應用比例的過程中，進一步體會不同領域數學內容的內在聯系，增強用數和圖形描述現實問題的意義和能力，豐富解決問題的策略，發展對數學的積極情感。
考點分析
1、把一個圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。
2、表示兩個比相等的式子叫做比例。
3、組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
4、在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
5、根據比例的基本性質，如果已知比例中的任意三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例的未知項，叫做解比例。
典型例題
例1、（把圖形按某個比相應放大或縮小，形狀沒有改變，只是大小變了）
a b
c
（1）長方形a的長是1.5厘米，寬是1厘米；長方形b的長是3厘米，寬是2厘米。這兩個長方形的長有什么關系？寬呢？
（2）如果要把長方形a按 1:2的比縮小，長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少？
分析與解：（1）長方形b的長是長方形a的2倍，寬也是長方形a的2倍。或者說長方形b和長方形a長的比是2:1，寬的比也是2:1。
把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形的長和寬與原來長方形的比是2:1，就是把長方形a的長和寬按2:1的比進行放大。
（2）把長方形a按1:2的比縮小后為長方形c，長、寬縮小為原來的 ，圖c的長是0.75厘米，圖c的寬是0.5厘米。
由此可見，放大或縮小前后圖形形狀沒有改變，還是長方形，只是大小變了。
例2、（根據指定的比，將圖形按要求放大或縮小）
先按3:2的比畫出長方形a放大后的圖形b，再按1:2的比畫出長方形a縮小后的圖形c。（1）圖b的長、寬各是幾格？（2）圖c呢？（3）觀察這三幅圖形，你有什么發現？
分析與解：（1）按3:2的比將長方形a放大，即將長方形a的長與寬分別擴大1.5倍，那么圖b的長為6×1.5 = 9格，寬為4×1.5 = 6格。（2）按1:2的比將長方形a縮小，即將長方形a的長與寬分別縮小到原來的 ，那么圖c的長為6÷2 = 3格，寬為4÷2 = 2格。（3）從這三幅大小不同的圖形上可以看出，放大或縮小后的圖形與原來的圖形比較，大小雖變了，但形狀不變，而且各條邊長度的變化都符合指定的比。