小升初數學總復習專題講解及訓練3
(4)如果用字母表示比例的四個項,即 a : b = c : d,
那么這個規律可表示成ad = bc 或 bc = ad。
(5)在比例里,兩個外項的積等于兩個內項的積,這叫做比例的基本性質。
例6、(比例基本性質的應用)根據2 × 7 = 1.4 × 10這個等式寫出幾個比例。
分析與解:根據比例的基本性質,可以得出2和7、1.4和10這兩組數要么同時是比例的外項,要么同時是比例的內項。
1.4 : 2 = 7 : 10 1.4 : 7 = 2 : 10
10 : 2 = 7 : 1.4 10 : 7 = 2 : 1.4
2 : 1.4 = 10 : 7 2 : 10 = 1.4 : 7
7 : 1.4 = 10 : 2 7 : 10 = 1.4 : 2
點評:像這樣的比例一共可以寫8個。但它們不變的是2和7要么同時為內項,要么同時為外項,而1.4和10這一組數也一樣。寫的時候可以一組一組地寫了。
例7、(按比例放大的含義)
王叔叔在電腦上將下面的圖片按比例放大,放大后的圖片的長是12.5厘米,你有什么發現?
4厘米
5厘米
分析與解:按比例放大就是把原圖形中的各部分線段都按相同的比放大,放大前后的相關線段的厘米數是可以組成比例的。兩張圖片長的比與寬的比可以組成比例,兩張圖片中各自長、寬的比也可以組成比例。
12.5 : 5 = 寬 : 4 或 12.5 : 寬 = 5 : 4
例8、(解比例)上圖中寬是多少厘米?
分析與解:在解比例時,根據比例的基本性質把比例轉化為積相等的式子,然后再根據等式的性質來解答。
解:設寬是ⅹ厘米。
12.5 : 5 = ⅹ : 4
5ⅹ = 12.5 × 4 ┈┈ 根據比例的基本性質
5ⅹ = 50
ⅹ = 10
答:放大后圖片的寬是10厘米。
點評:像上面這樣求比例中的未知項,叫做解比例。
同學們,你會解答 = 這個比例嗎?試試看吧!
小學數學總復習專題講解及訓練(六)
模擬試題
1、一張長方形圖片,長12厘米,寬9厘米。按1 : 3的比縮小后,新圖片的長是( )厘米,寬是( )厘米,這張圖片( )不變,大。 )。
2、一塊正方形的花手帕,邊長10厘米,將其按( )的比放大后,邊長變為30厘米。
3、按2 : 1的比畫出平行四邊形放大后的圖形,按1 : 3的比畫出長方形縮小后的圖形。
4、應用比例的意義,判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例?
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
5、在2∶5、12∶0.2、310∶15 三個比中,與5.6∶14 能組成比例的一個比是( )。