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1、認識成正比例的量-蘇教版六年級數(shù)學下冊教案

發(fā)布時間:2017-08-10

1、認識成正比例的量-蘇教版六年級數(shù)學下冊教案

教學內(nèi)容:

教科書第62頁例1,完成隨后的練一練和練習十三第1~3題

教學目標:

1、使學生經(jīng)歷從具體實例中認識成正比例的量的過程,初步理解正比例的意義,學會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2、使學生在認識成正比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

教學重難點:正比例的意義以及判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學準備:教學光盤

教學預(yù)設(shè):

一、導(dǎo)入新課

1、談話:老師準備去水果超市買一些蘋果,已知蘋果每千克的單價是6元,如果我準備買1千克,你能求出什么?(總價)

2、出示表格
    

已知蘋果每千克的單價是6元

買的千克數(shù)

1

2

3

4

……

總價

根據(jù)學生的回答將表格填寫完整。

提問:如果買(   )千克,總價(   )元 ……;

觀察表格,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(當學生回答:買的千克數(shù)越多,總價就越高)

師小結(jié):像這樣一種量變化,另一種量也隨著變化,我們就把這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量[板書:兩種相關(guān)聯(lián)的量]

在這里——“買的千克數(shù)”和“總價”就是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

二、探索新知

(一)體會兩種相關(guān)聯(lián)的量

1、出示例1表格

2、提問:這張表格中的兩個量是否相關(guān)聯(lián)?

學生發(fā)現(xiàn):時間變化,路程也隨著變化,路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。(補充板書)

(二)探索兩個變量之間的關(guān)系

1、談話:請同學們進一步觀察表中的數(shù)據(jù),找一找這兩種量的變化有什么規(guī)律?

啟發(fā)學生從“變化”中去尋找“不變”。

學生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。

2、教師可根據(jù)交流的實際情況,及時引導(dǎo)學生通過計算確認這一規(guī)律,并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。

如果學生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律,可引導(dǎo)學生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比,并求出比值。

3、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,進一步啟發(fā)學生思考:這個比值表示什么?上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示?

                                路程

根據(jù)學生的回答,教師板書關(guān)系式:時間     = 速度(一定)

4、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明:當路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定,也就是速度一定時,我們就說行駛的路程和時間成正比例,行駛的路程和時間是成正比例的量。

(板書:路程和時間成正比例)

反問:在什么條件下行駛的路程和時間呈正比例?

三、教學“試一試”

1、要求學生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù),依次討論表格下面的四個問題,并仿照例1作適當?shù)陌鍟?

3、讓學生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。

四、抽象表達正比例的意義

1、引導(dǎo)學生觀察上面的兩個例子,說說它們有什么共同點。

2、啟發(fā)學生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k 表示它們的比值,正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?

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