3、認識中位數-蘇教版六年級數學下冊教案
3、認識中位數教學內容:教科書80~81頁例3、例4,完成隨后的“練一練”及練習十六第2、3題
教學目標:
1、使學生結合具體實例,初步理解中位數的意義,會求一組簡單數據的中位數,能根據具體問題選擇合適的統計量表示一組數據的整體特征。
2、使學生能在初步理解中位數的過程中,進一步體會數據對于分析問題、解決問題的作用,感受與同學交流的意義和樂趣,發展統計觀念。
教學重難點:選擇適當的統計量表示有關數據的特征
教學準備:實物投影
一、新授
1、將例題改為7個教師跳繩數據,分別是:238、107、105、102、100、95、93。
問:觀察這組數據,說說自己的看法。
追問:你認為3號教師的成績在這組教師中處于什么位置?
啟發:要解決這個問題,你有哪些辦法?
可以算出平均數,用3號教師的成績與平均數進行比較,也可以按一定的順序把這組教師的成績重新排一排,看3號教師的成績是第幾名。
提問:平均數是120,3號教師的成績是105個差很多,還有6位老師的成績沒有到達平均水平?你認為用平均數代表這組男生跳繩的整體水平合適嗎?
指出:為了更好的表示這組數據的整體水平,我們需要認識一種新的統計量----中位數。(板書課題)
2、提出要求:你能把這組數據按從大到小或從小到大的順序重新排一排嗎?
學生按要求各自排一排
引導:這組數據一共有幾個?處于正中間位置的是哪個數據?“102”前面有幾個數據?后面呢?
指出:這組數據正中間的一個數是102,102是這組數據的中位數。
進一步指出:平均數、眾數、中位數都是統計量。它們都可以用來表示一組數據的特征。
提問:把3號教師的成績與中位數比較,你覺得這位老師的成績怎么樣?
3、比較:中位數102和平均數120誰更具有代表性。
觀察圖表:提問(1)比120多5下或少5下的有幾人?(沒有)那么比102多5下或少5下的有幾人?(4人);
(2)比120多10下或少10下的有幾人?(沒有),那么比102多10下或少10下的有幾人?(6人)
提問:所以用哪個數代表7位老師的普遍數據更具有代表性?
追問:你知道這組數據的平均數為什么會比中位數高得多嗎?
仔細觀察這7個數據,哪個數據顯得特別?
小結:一般情況下,如果一組數據中出現了一些極端數據,這時考慮用眾數或中位數來說明整體水平比較合適,而一組數據中的數據如果都比較接近,沒有極端數據出現,這時用平均數來表示整體水平比較合適。
4、將極端數據再調大些、調小些,引導學生分析:平均數變了嗎?中位數呢?發現極端數據對什么有影響?對什么沒有影響?
5、分析歌曲比賽打分方法,理解為什么通常采用去掉一個最高分、一個最低分的方法?在統計誰唱得更好些時,為什么用平均數而不用中位數?
6、介紹運動比賽中,跳遠的成績不用平均數,也不用中位數,一般采用取最高成績的方法來評判誰的成績最好。
二、教學例4
1、出示例4
提出要求:你會求這組數據的中位數嗎?自己試一試。
學生有困難時提問:這組數據一共有多少個?處于正中間位置的有幾個數據?正中間有兩個數據時,中位數怎么求?
學生討論后指出:正中間有兩個數的,中位數就是這兩個數的平均數。
2、組織討論:同中位數比,10號女生的成績怎么樣?其他女生呢?