小升初數學總復習專題講解及訓練3
考點分析
1、圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
2、比例尺 = ，比例尺有兩種形式：數值比例尺和線段比例尺。
3、把一個平面圖形按照一定的倍數（n）放大或縮小到原來的幾分之一（ ）后，放大（或縮小）后與放大（或縮小）前圖形的面積比是n²:1（或1:n²）。
4、知道 了物體的方向和距離，就能確定物體的位置。
5、根據物體的位置，結合比例尺的相關知識，可以在平面圖上畫出物體的位置。畫的時候先按方向畫一條射線，在根據圖上距離找出點所在的位置。
6、描述行走路線要依次逐段地說，每一段都應說出行走的方向與路程。
典型例題：
例1、（認識比例尺）
王伯伯家有一塊長方形的菜地，長40米，寬30米。把這塊菜地按一定的比例縮小，畫在平面圖上長4厘米，寬3厘米。你能分別寫出菜地長、寬的圖上距離和實際距離的比嗎？
分析與解：圖上距離和實際距離的單位不同，先要統一成相同的單位，寫出比后再化簡。
40米 = 4000厘米 3厘米 = 0.03米
= = =
圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離 : 實際距離 = 比例尺或 = 比例尺
圖上距離和實際距離的比是1:1000，這幅圖的比例尺是1:1000，也可寫成 ，仍讀作1比1000。
點評：求一幅地圖的比例尺是一種比較簡單的題目。做的時候唯一要注意的就是末尾0的問題：一是米、千米化成厘米的時候要在米、千米那個數的末尾加上2、5個0；二是在求比例尺的結果時要注意0的個數。多數一數、想一想，是不會有錯的。
例2、（對比例尺的理解及比例尺的兩種表示方法）
比例尺1:1000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的多少倍？圖上1厘米表示實際距離多少米？
分析與解：比例尺1:1000表示圖上距離是實際距離的 ，實際距離是圖上距離的1000倍，圖上1厘米的距離代表實際距離1000厘米，即10米。
像形如1:1000這樣的比例尺叫做數值比例尺。比例尺1:1000還可以這樣表示
0 10 20 30米
，這是線段比例尺，它表示圖上1厘米的距離代表實際距離10米。
例3、一個手表零件長2毫米，畫在一幅圖上長4厘米，這幅圖的比例尺是多少？
錯誤解法：4厘米 = 40毫米 2 : 40 = 1 : 20
思路分析：無論什么樣的圖紙，比例尺始終是圖上距離與實際距離的比，根據比例尺的定義，用“圖上距離 : 實際距離 = 比例尺”去求。
正確解答：4厘米 = 40毫米 40 : 2 = 20 : 1
點評：比例尺通常情況下都應該寫成前項是1的比。但比例尺的作用除了把實際距離縮小，還可以把實際距離擴大，這樣比例尺的前項就比后項大，這時后項通常化成1。在解答時，只要堅持好“圖上距離 : 實際距離 = 比例尺”，圖上距離在前就可以了。
例4、（根據比例尺求圖上距離或實際距離）