小升初數學總復習專題講解及訓練5
例題：在圓柱的側面積、底面周長、高這三種量中
當（ ）一定時，（ ）與（ ）成正比例；
當（ ）一定時，（ ）與（ ）成正比例。
例題：某造紙廠每小時造紙1.5噸，2小時、3小時┈┈各造紙多少噸？
造紙時間/時 1 2 3 4 ……
造紙噸數/噸 1.5 ……
根據表中的數據，在下圖中描出造紙時間和造紙噸數對應的點，再把它們連起來。 噸數/噸
6
5
4
3
2
1
0
1 2 3 4 5 6 7 時間/時
造紙噸數與造紙時間成正比例嗎？為什么？
因為 = 每小時造紙噸數（一定），所以每小時造紙噸數一定時，造紙噸數與造紙時間成正比例。
根據圖像判斷，5小時造紙多少噸？
根據圖像判斷，5小時造紙7.5噸
（2）反比例的意義
①要點：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。
如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的積，反比例關系可以用這樣的式子來表示：xy = k（一定）。
②例題：仔細觀察下表，思考表格中兩種量之間有關系嗎？有什么關系？為什么？用60元錢購買筆記本，筆記本的單價和可以購買的數量如下表：
單價/元 1.5 2 3 4 5 6 ……
數量/本 40 30 20 15 12 10 ……
1.5 × 40 = 60 ，2 × 30 = 60 ，4 × 15 = 60 ……
因為單價 × 數量 = 總價（一定），所以總價一定時，單價和數量成反比例。
例題：在圓柱的側面積、底面周長、高這三種量中當（ ）一定時，（ ）與（ ）成反比例。
（二）空間與圖形
1、圓柱和圓錐
（1）圓柱和圓錐的特征
圓柱 圓錐
底面 兩個底面完全相同，都是圓形。 一個底面，是圓形。
側面 曲面，沿高剪開，展開后是長方形。 曲面，沿頂點到底面圓周上的一條線段剪開，展開后是扇形。
高 兩個底面之間的距離，有無數條。 頂點到底面圓心的距離，只有一條。
（2）圓柱的表面積和體積
①要點：圓柱的側面積 = 底面周長 × 高
圓柱的表面積 = 側面積 + 底面積 × 2
圓柱所占空間的大小是圓柱的體積，圓柱的體積（容積） = 底面積 × 高，用含有字母的式子表示是：v = sh 或者v = лr²h 。
②例題：用鐵皮制作一個圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，制作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計，得數保留整平方分米）
側面積：3.14 × 3 × 15 = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米）