圓的周長
[教學內容]概念、計算方法。
[教學目標 ]1.知識目標:知道什么是;理解圓周率的意義;理解掌握公式。
2.能力目標:會初步運用公式解決簡單的實際問題。
3.思想目標:對學生進行愛國主義的教育。
[教具準備]圓片、直線、紙條、尺子、實驗報告單。
[教學過程 ]
一.啟動激趣
問:昨天學了圓的哪些知識?你還想知道圓的哪些知識?這節(jié)課我們就先來學習。(板書課題)
二.質疑探究
1.什么是。
師:以前我們曾經學過長方形和正方形的周長及計算方法,知道了它們的周長是指:圍成長方形或正方形所有邊長的總和。(電腦出示)那你知道什么是嗎?說說看。(請一位同學拿著自己的圓片邊摸邊說。)得出:圍成圓的曲線的長叫做。(全班同學拿著自己的圓片說一說)。
2.的計算方法。
(1)推倒過程:
問:你知道你手中圓片的周長是多少嗎?可以通過什么辦法知道呢?想想看,看誰想的辦法快、想的辦法好?(生回答)反饋:滾動法、纏繞法。
小結:同學們想到的這兩種辦法都是將通過變曲為直,然后通過測量得到的。下面請哪位同學上來幫助老師測量出黑板上呢?其余同學測量球旋轉所形成圓形軌跡的周長。師:通過對剛才兩種方法的分析,說明在實際生活中求不可能都用測量的方法,那有沒有一種比較普遍的計算方法呢?
想:與誰有關?下面我們就以和直徑為例通過小組合作學習的方式來研究。(選用你喜歡的方式測量出圓的直徑和周長,將所測量數(shù)據(jù)填入表中,再計算出周長和直徑的比值,最后觀察發(fā)現(xiàn)尋找出和直徑之間的關系。)
反饋:和直徑的比值是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用希臘字母π表示。有關圓周率還有一些小知識需要大家來了解掌握。(同學們打開書閱讀,讀后說一說你知道了什么?)
圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù),在實際計算時,我們只取它的近似值π≈3.14(板書)。通過閱讀對學生進行愛國主義教育。
(2)總結方法:
我們知道了是直徑的π倍,如果已知圓的直徑怎樣求它的周長?那如果已知圓的半徑呢?(板書公式:c=πd c=2πr)
3.總結梳理:
現(xiàn)在如果我們要求,只要知道什么就可以了?那現(xiàn)在你會解決剛才未解決的那個問題了嗎?可以怎樣來求?(圓形軌跡)
4.運用新知解決實際問題:出示例1(個別板演,其余同學齊做;然后反饋頂正。)
三.應用驗證
1.判斷:(1)大圓的圓周率大,小圓的圓周率小。
(2)周長是直徑的倍。
(3) =3.14
2.填空:(1).總是直徑長度的( )倍多一些 ,這個倍數(shù)是一個固定的數(shù),叫做( )。用字母( )表示,一般只取它的近似值( )。
(2).一個圓的半徑是1分米,它的直徑是( )分米,它的周長是( )厘米
(3).圓的半徑擴大5倍,它的直徑擴大( )倍,周長擴大( )倍。
3.作業(yè) :練習二十三4題,3題(選你喜歡做的一道題來做)
4.思維訓練:在一張長8厘米,寬6厘米的長方形紙上剪一個最大的圓,這個是多少厘米?
四.全課總結:這節(jié)課你學會了什么?還有哪些疑問?
五.作業(yè) :