圓的周長
預設目標:使學生知道和圓周率的含義,掌握圓的周長的計算公式,能夠正確計算圓的周長,介紹祖沖之在圓周率研究上的成就,滲透愛國主義教育。
教學重難點:
掌握圓的周長和和圓周率的含義及圓的周長的計算公式是重點;實際測量圓的周長是難點。
教學過程:
一、復習
教師:什么是長方形的周長?什么是正方形的周長?他們的計算結果用的是什么計量單位?然后讓學生回答怎樣計算周長,然后引出新課。
二、新課
1 圓的周長和和圓周率的含義。
教師拿出直徑是10厘米的紙片,邊演示便說明圓的周長的含義,指出:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。然后讓學生也拿出直徑是10厘米的圓紙板,用手指出它的周長。
教師:我剛才用兩種方法分別量了直徑是10厘米的圓周長,量的的長度30厘米多一點,也就是說圓的周長是直徑的3倍多一點,那么說圓的周長和直徑的關系是什么?我們來做個實驗。
教師讓學生拿出圓紙板、鐵圈、圓形鐵桶、杯子,并讓學生用上面兩種方法分別量出紙板和鐵圈的周長、直徑,圓形鐵桶和杯子底面的周長、直徑,并把量的數據填在書上的表格里,教師可以巡視,稍作指導。
教師:通過這些實驗和統計的結果,你發現圓的周長和直徑有什么關系?
指名說一說自己算出的c/d的比值是什么,教師把這些數據寫在黑板上。引導學生進行討論。使學生看到:圓的周長總是直徑的3倍多一點,教師接著指出:任何圓的周長和直徑的比值都是3.14倍多一點,它們的比值是一個固定的不變的數,我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,圓周率用字母“л”表示。人們在計算時,一般只取它的近似值如“3.14”。
教師讓學生看教科書第6頁下面方框的話,滲透愛國主義教育。
2 理解并掌握圓的周長的計算公式
教師:我們剛才學習了圓周率,誰能說一說圓的周長、直徑和圓周率是什么關系?
指名說,圓的周長÷直徑=圓周率
教師:如果用直徑和圓周率來表示周長,怎樣表示呢?
得出:圓的周長=圓周率× 直徑。
叫:如果用c表示周長,л表示圓周率,d表示直徑,那么圓的周長的字母怎樣表示?學生說,
教師板書:c=лd
引導學生說出:因為直徑是半徑的2倍,2r代替公式中的d就可以求出的周長;因為數目一般寫
在字母的前面,所以用圓周率和半徑來表示圓的周長的公式是c=2лr
3 計算圓的周長
教師出示例題,指名讀題,直接用公式計算就可以。
然后讓學生在練習本上做題,指名板演,集體訂正。
4 做例1下面“做一做”中的練習。
三、課堂練習
做練習二第三頁1——6題。
四、課堂小結
這節課主要學習了圓的周長和圓周率的含義及怎樣計算圓的周長。
創意作業:選一棵大樹,在1米高的地方量出樹干的周長,并計算出它的半徑大約是多少米。