圓的周長
第二課時:
教學內容:課本第89頁~91頁例1,完成相應的“做一做”題目和練習二十三的第1~6題。
教學目的:使學生理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值;理解和掌握求的計算公式,并能應用它解決簡單的實際問題;通過周長、直徑變化時圓周率保持不變(即:÷直徑=π)的探索,對學生進行辯證唯物主義的教育;結合我國古代數學家祖沖之的故事,對學生進行愛國主義教育。
重點:的計算。
難點:建立圓周率的概念。
教具、學具:
米尺、不同直徑的圓三個,線、一角硬幣。
教學過程 :
一、復習。
1.在同一個圓里,直徑是半徑的幾倍?用什么公式表示?
2.“所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。”這句話對嗎?為什么?
3.什么是長方形的周長?什么是正方形的周長?它們的周長公式各是什么?
以前所學的求直線形的周長都是求幾條線段長度的和,那么,圓這閉合曲線的周長怎樣求呢?這就是我們今天要學的內容。
板書課題:。
二、新授。
1.圓周長的意義。
請學生拿出學具圓,跟教師摸教具、學具的圓一周,請學生試說一說什么叫做。
教師概括:圍成圓的曲線的長叫做。可用字母“C”來表示。
2.圓周率的意義。
要想知道是多少?那么可以怎樣做?
(1)出示一鐵圈。
要想求這個,我們可以把它剪開拉直,量出它的周長。
(2)出示一圓片。
要想求這個,我們可以怎樣做?
用雙面膠布繞圓一周,剪去多余的部分,在黑板上滾動一周,讓膠布貼在黑板上,然后量這膠布的長度(由曲轉化為直來測量。)
問:你能用直尺測量嗎?試量一量你手中硬幣的直徑和周長。
學生按書本上的方法,量出硬幣的直徑和周長。填寫在課本的表格中。
學生填寫完后,引導學生觀察小結出:
總是直徑的3倍多一些,就是說它們的比值是一個固定的數。我們把和直徑的比值叫做圓周率,用字母π來表示。
“π”是多少呢?約1500年前,我國古代數學家祖沖之發現了圓周率應在3.1415926~3.1415927之間,成為世界上第一個把圓周率的值精確到6位小數的人,他得出這樣精確值的時間比外國數學家早了一千年,現在人們已經用計算機算出它的小數點后面上億位。但是,在計算時一般只取它的近似值:π=3.14。
3.圓周長公式的推導。
因為:=直徑的3倍多一些。
所以:=直徑×圓周率。
即:C=πd 或 C=2πr
4.圓周長計算公式的應用。
出示例1。
讀題后,學生講教師板書,并提醒書寫格式與約等號使用。
3.14×0.95
=2.983
≈2.98(米)
答:這張圓桌面的周長是2.98米。
三、鞏固練習。
1.課本第112頁上半頁的做一做。
2.練習二十六第1、2、3題。
總結:通過這節課的學習,我們知道了隨著直徑的變化而變化,但是它們的幽會比值是個固定不變的數,這個比值叫做圓周率,用π表示。為此,今后要求某一個時,只要知道直徑或半徑,我們就能直接運用C=πd 或 C=2πr來計算。
四、作業 。
練習二十六第4、5、6題。
課后小結: