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圓的周長

圓的周長

第二課時:

教學內容:課本第89頁~91頁例1,完成相應的“做一做”題目和練習二十三的第16題。

教學目的:使學生理解圓周率的意義,掌握圓周率的近似值;理解和掌握求的計算公式,并能應用它解決簡單的實際問題;通過周長、直徑變化時圓周率保持不變(即:÷直徑=π)的探索,對學生進行辯證唯物主義的教育;結合我國古代數學家祖沖之的故事,對學生進行愛國主義教育。

重點:的計算。

難點:建立圓周率的概念。

教具、學具:

米尺、不同直徑的圓三個,線、一角硬幣。

教學過程 :

一、復習。

1.在同一個圓里,直徑是半徑的幾倍?用什么公式表示?

2.“所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。”這句話對嗎?為什么?
    3
.什么是長方形的周長?什么是正方形的周長?它們的周長公式各是什么?

以前所學的求直線形的周長都是求幾條線段長度的和,那么,圓這閉合曲線的周長怎樣求呢?這就是我們今天要學的內容。

板書課題:。

二、新授。

1.圓周長的意義。

請學生拿出學具圓,跟教師摸教具、學具的圓一周,請學生試說一說什么叫做。

教師概括:圍成圓的曲線的長叫做。可用字母“C”來表示。

2.圓周率的意義。

要想知道是多少?那么可以怎樣做?

1)出示一鐵圈。

要想求這個,我們可以把它剪開拉直,量出它的周長。

2)出示一圓片。

要想求這個,我們可以怎樣做?

用雙面膠布繞圓一周,剪去多余的部分,在黑板上滾動一周,讓膠布貼在黑板上,然后量這膠布的長度(由曲轉化為直來測量。)

問:你能用直尺測量嗎?試量一量你手中硬幣的直徑和周長。

學生按書本上的方法,量出硬幣的直徑和周長。填寫在課本的表格中。

學生填寫完后,引導學生觀察小結出:

總是直徑的3倍多一些,就是說它們的比值是一個固定的數。我們把和直徑的比值叫做圓周率,用字母π來表示。

“π”是多少呢?約1500年前,我國古代數學家祖沖之發現了圓周率應在3.1415926~3.1415927之間,成為世界上第一個把圓周率的值精確到6位小數的人,他得出這樣精確值的時間比外國數學家早了一千年,現在人們已經用計算機算出它的小數點后面上億位。但是,在計算時一般只取它的近似值:π=3.14。

3.圓周長公式的推導。

因為:=直徑的3倍多一些。

所以:=直徑×圓周率。

即:C=πd     C=2πr

4.圓周長計算公式的應用。

出示例1。

讀題后,學生講教師板書,并提醒書寫格式與約等號使用。

3.14×0.95

  =2.983

 ≈2.98(米)

答:這張圓桌面的周長是2.98米。

三、鞏固練習。

1.課本第112頁上半頁的做一做。

2.練習二十六第123題。

總結:通過這節課的學習,我們知道了隨著直徑的變化而變化,但是它們的幽會比值是個固定不變的數,這個比值叫做圓周率,用π表示。為此,今后要求某一個時,只要知道直徑或半徑,我們就能直接運用C=πd     C=2πr來計算。

四、作業 。

練習二十六第456題。

 

 

課后小結:

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