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圓的周長

發布時間:2017-07-31

圓的周長

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課題一:圓的周長(a)

教學內容

教科書第89~90頁,第91頁的例1及例1下面的“做一做”,練習二十三的第1~6題.

教學目的

使學生知道圓的周長和圓周率的含義,掌握圓的周長的計算公式,能夠正確地計算圓的周長.介紹祖沖之在圓周率研究上的成就,滲透愛國主義教育.

教具準備

一根40厘米長的線,直徑是10厘米的圓形硬紙板,一把40厘米長的直尺,鐵圈,圓形鐵桶,杯子,投影片.

教學過程

一、復習

1.教師用投影片出示下面兩個圖形,讓學生找出直徑和半徑.

教師:什么是直徑?什么是半徑?直徑和半徑的長度有什么關系?”

2.教師用投影片出示下面的圖形.

教師:什么是長方形的周長?什么是正方形的周長?它們的計算結果用的是什么計量單位?然后讓學生指出這兩個圖形的周長,并進行計算.然后引出新課.

二、新課

1.圓的周長和圓周率的含義.

教師拿出直徑是10厘米的圓紙片,邊演示邊說明圓的周長的含義.指出:圍成圓的曲線的長叫做圓的周長.然后讓學生也拿出直徑是10厘米的圓紙板,用手指出它的周長.

 教師:我們知道了什么是圓的周長,那么怎樣測量圓的周長呢?教師拿出一根線,用線繞圓紙板一周,剪去多余的部分,再量一量它的長度,量得的結果就是圓的周長.然后在圓紙板的直徑的一端畫上箭頭,使箭頭指著刻度尺的零刻度,把圓在直尺上滾動一周,這時箭頭指著的刻度就是圓的周長.

教師:我剛才用兩種方法分別量了直徑是10厘米的圓的周長,量得的長度都是30厘米多一點,也就是說圓的周長是直徑的3倍多一點.那么圓的周長和直徑有什么關系呢?我們來做實驗.

教師讓學生拿出圓紙板、鐵圈、圓形鐵桶、杯子,并讓學生用上面兩種方法分別量出圓紙板和鐵圈的周長、直徑,圓形鐵桶和杯子底面的周長、直徑,并把量得的數據填在書上的表格里,觀察、比較量得的結果.教師可以行間巡視,稍作指導.

教師:通過這些實驗和統計的結果,你發現圓的周長和直徑有什么關系?

指名說一說自己算出的的值是多少,教師把這些數據寫在黑板上.引導學生進行討論.使學生看到:圓的周長總是直徑的3倍多一點.教師接著指出:任何圓的周長和直徑的比值都是3.14多一點,它們的比值是一個固定不變的數.我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率,圓周率用字母π(讀pài)表示.

教師還要告訴學生:數學家們逐漸發現圓周率是一個無限不循環小數,人們在計算時,一般只取它的近似值如“3.14”.

教師讓學生看教科書第6頁下面方框內的話,滲透愛國主義教育.

2.理解并掌握圓的周長的計算公式.

教師:我們剛才學習了圓周率,誰能說一說圓的周長、直徑和圓周率是什么關系?

指名說,教師板書:圓的周長÷直徑=圓周率

教師:如果用直徑和圓周率來表示周長,怎樣表示呢?

得出:圓的周長=圓周率×直徑.

教師:如果用c表示周長,π表示圓周率,d表示直徑,那么圓的周長的字母公式怎樣表示?

學生說,教師板書:c=πd

教師:因為圓周率π的值是固定的,只要知道了圓的直徑就可以求出圓的周長;如果知道了圓的半徑,能不能求出圓的周長?用r表示圓的半徑,圓的周長的字母公式怎樣表示?
2頁,當前第112
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