圓的周長
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課題一：圓的周長（a）
教學內容教科書第89～90頁，第91頁的例1及例1下面的“做一做”，練習二十三的第1～6題.教學目的使學生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓的周長的計算公式，能夠正確地計算圓的周長.介紹祖沖之在圓周率研究上的成就，滲透愛國主義教育.教具準備一根40厘米長的線，直徑是10厘米的圓形硬紙板，一把40厘米長的直尺，鐵圈，圓形鐵桶，杯子，投影片.教學過程一、復習1.教師用投影片出示下面兩個圖形，讓學生找出直徑和半徑.教師：什么是直徑？什么是半徑？直徑和半徑的長度有什么關系？”2.教師用投影片出示下面的圖形.教師：什么是長方形的周長？什么是正方形的周長？它們的計算結果用的是什么計量單位？然后讓學生指出這兩個圖形的周長，并進行計算.然后引出新課.二、新課1.圓的周長和圓周率的含義.教師拿出直徑是10厘米的圓紙片，邊演示邊說明圓的周長的含義.指出：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長.然后讓學生也拿出直徑是10厘米的圓紙板，用手指出它的周長. 教師：我們知道了什么是圓的周長，那么怎樣測量圓的周長呢？教師拿出一根線，用線繞圓紙板一周，剪去多余的部分，再量一量它的長度，量得的結果就是圓的周長.然后在圓紙板的直徑的一端畫上箭頭，使箭頭指著刻度尺的零刻度，把圓在直尺上滾動一周，這時箭頭指著的刻度就是圓的周長.教師：我剛才用兩種方法分別量了直徑是10厘米的圓的周長，量得的長度都是30厘米多一點，也就是說圓的周長是直徑的3倍多一點.那么圓的周長和直徑有什么關系呢？我們來做實驗.教師讓學生拿出圓紙板、鐵圈、圓形鐵桶、杯子，并讓學生用上面兩種方法分別量出圓紙板和鐵圈的周長、直徑，圓形鐵桶和杯子底面的周長、直徑，并把量得的數據填在書上的表格里，觀察、比較量得的結果.教師可以行間巡視，稍作指導.教師：通過這些實驗和統計的結果，你發現圓的周長和直徑有什么關系？指名說一說自己算出的的值是多少，教師把這些數據寫在黑板上.引導學生進行討論.使學生看到：圓的周長總是直徑的3倍多一點.教師接著指出：任何圓的周長和直徑的比值都是3.14多一點，它們的比值是一個固定不變的數.我們把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率，圓周率用字母π（讀pài）表示.教師還要告訴學生：數學家們逐漸發現圓周率是一個無限不循環小數，人們在計算時，一般只取它的近似值如“3.14”.教師讓學生看教科書第6頁下面方框內的話，滲透愛國主義教育.2.理解并掌握圓的周長的計算公式.教師：我們剛才學習了圓周率，誰能說一說圓的周長、直徑和圓周率是什么關系？指名說，教師板書：圓的周長÷直徑＝圓周率教師：如果用直徑和圓周率來表示周長，怎樣表示呢？得出：圓的周長＝圓周率×直徑.教師：如果用c表示周長，π表示圓周率，d表示直徑，那么圓的周長的字母公式怎樣表示？學生說，教師板書：c＝πd教師：因為圓周率π的值是固定的，只要知道了圓的直徑就可以求出圓的周長；如果知道了圓的半徑，能不能求出圓的周長？用r表示圓的半徑，圓的周長的字母公式怎樣表示？