六年級下冊圓柱的體積導學案
學案
教案 活動一:1、什么是體積?
2、長方體的體積該怎樣計算?歸納得出:底面積高
3、圓的面積怎樣計算?
4、圓的面積是怎樣推導得來的?
活動二:經歷圓柱體積的推導過程,得出公式。
(一)演示與猜想.
1、計算圓的面積時,是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的,能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積呢?
2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分),然后把圓柱沿高切開,可能會拼成怎樣的圖形?教師用課件演示轉化的過程。
3、思考:
(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?
(2)通過實驗你發(fā)現了什么?
學生先小組討論,再派代表說說發(fā)現了什么:
發(fā)現拼成的近似長方體和圓柱的體積大小沒有變,但形狀變了。
發(fā)現拼成的近似長方體和圓柱相比,底面形狀變了,由圓變成了近似長方形,而底面的面積大小沒有變。
發(fā)現近似長方形的高就是圓柱的高,高沒有變。
4、根據圓面積的推導公式進行猜想:
如果把圓柱體32等份,64等份,128等份拼成的長方體的形狀怎么樣?(越近似于長方體)。
(二)通過以上的觀察你發(fā)現了什么?
師:平均分的份數越多,每分扇形的底面就越小,弧就越短,拼成的長方體的長就越近似于一條線段,這樣整個形體就越近似于長方體。
(三)推導圓柱體積公式。
長方體的體積可以用“底面積高”來計算,而在推導過程中,長方體的底面積就是圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高,所以圓柱的體積也可以用“底面積高”來計算。
板書:圓柱的體積 =底面積高
v =s h
(四)算一算:已知一根柱子的底面半徑為0.4米,高為5米。你能算出它的體積嗎?
要求這根柱子的體積,要先求什么?
活動三:
1、一個圓柱形水桶,從桶內量得底面直徑是3分米,高是4分米,這個水桶的容積是多少升?