六年級下冊圓柱的體積導學案

學案

教案

活動一：

 

1、什么是體積？

 

2、長方體的體積該怎樣計算？歸納得出：底面積高

 

3、圓的面積怎樣計算？

 

4、圓的面積是怎樣推導得來的？

 

 

活動二：經歷圓柱體積的推導過程，得出公式。

 

(一)演示與猜想.

 

1、計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積呢？

 

2、把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？教師用課件演示轉化的過程。

 

3、思考：

 

（1）圓柱切開后可以拼成一個什么形體？

 

（2）通過實驗你發(fā)現了什么？

 

學生先小組討論，再派代表說說發(fā)現了什么：

 

發(fā)現拼成的近似長方體和圓柱的體積大小沒有變，但形狀變了。

 

 

發(fā)現拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有變。

 

 

發(fā)現近似長方形的高就是圓柱的高，高沒有變。

 

 

4、根據圓面積的推導公式進行猜想：

 

如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？（越近似于長方體）。

 

 

(二)通過以上的觀察你發(fā)現了什么？

 

師：平均分的份數越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

 

 

 

(三)推導圓柱體積公式。

 

長方體的體積可以用“底面積高”來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用“底面積高”來計算。

 

板書：圓柱的體積 =底面積高

 

v =s h

 

 

(四)算一算：已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

 

要求這根柱子的體積，要先求什么？

 

 

活動三：

 

1、一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升？