六下·第2課時 認識數軸
學習內容課本第5頁例3，第7頁做一做第1～2題，第9頁練習一第4～5題。學習目標能在直線上表示出正數和負數，初步建立數軸的模型。課文講解例3，一組同學以一棵大樹為起點朝兩個相反方向運動，引出問題：如何在一條直線上表示他們運動后的情況。在直線上表示正數、0和負數，初步滲透數軸的概念，體會數軸上正負數的排列規律，從而形成比較完整的數的結構。讓孩子先畫一條直線，在中間位置的點上畫一棵大樹，以大樹為起點，向左的方向為西，向右的方向為東，規定1個單位長度代表1 m，根據同學行走的方向和距離在直線上找出對應的點并畫上相應的同學，由此畫出直線的形象示意圖。接著，讓孩子思考怎樣用數來簡明的表示這些孩子和大樹的相對位置關系。由于既要考慮行走的距離，又要考慮方向，這就需要用正負數來描述。引導孩子把同學運動后的位置和正負數對應起來，感受數軸上正負數的排列規律。最后，在數軸上表示出－1.5的位置。讓孩子在數軸上表示負小數或負分數，這樣對在數軸上表示數有一個相對完整的認識。輔導精要例3，理解題意。“以大樹為起點”下劃線，每個同學的話中都包含兩個方面的信息：方向和距離，如“向東”“走3m”，分別下劃線。讓孩子畫一條直線表示出“東、西”兩個方向。想一想：怎樣表示出起點、同學們運動后的情況？讓孩子確定好起點（原點）和單位長度（如用1cm或1.5cm表示）。然后，在相應的點上方寫上詞語“大樹”和同學的名字。接著，進一步提問：怎樣用數來表示這些同學和大樹的相對位置關系呢？讓孩子結合用正負數表示生活中兩種相反意義的量的經驗，把直線上的點和正負數對應起來，并在相應點的下方標出對應的數，即0，3，4，－2，－4。引導孩子進行總結：直線上0右邊的數是正數，左邊的數負數。再說說直線上其他幾個點（沒有對應的同學）代表的數，對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識，即從0點往右依次是1，2，3，4，5，…；而從0點往左依次是－1，－2，－3，－4，－5，…。讓孩子另畫一條直線，在直線上表示出正數、0和負數。并告訴他說：“這樣的直線，數學上叫做數軸。”這時，孩子脫離了具體的情境，把數軸的點和抽象的正負數對應起來，直觀體會數軸上正負數的排列規律。閱讀課文，把在討論中兩個同學的對話進一步理解：“以大樹為起點、直線上0”，“向東為正、右邊的數是正數”，“向西為負、左邊的數是負數”分別連線；他們兩句話的意思相同。在數軸上批注上方位詞“東、西、右、左”。讓孩子在數軸上表示出－1.5，即在0的左邊－1和－2之間的線段平均分成2份，標上點，寫上數。結合主題圖，可以說從起點向西走1.5m。還可在數軸上找出1.5的對應點，再次體會正負數的現實意義。此外，還可在例3的基礎上借助溫度計加深對數軸的認識。事實上，溫度計橫過來看也是用一條直線上的點表示正數、0和負數。讓孩子想像：當數不斷擴大時，數軸可向兩邊不斷延伸；數軸上有無數個點，任意一點總有一個與它相對應的數。“做一做”。讓孩子找出原點和單位長度，向右為正，向左為負，再獨立完成。