北師大版六年級數學上冊《圓的面積》課堂教學實錄
師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果。如果我們遇到更大的圓，比操場還大的，那還能用這種方法嗎？有什么更好的方法嗎？
生1：如果知道圓的面積計算公式就好了。生2：我想能不能把圓也轉化成我們學過的圖形來計算。
師：對了，最直接最方便的就是用圓的面積計算公式來算。剛才懷洋同學說得很好！想把圓轉化成我們學過的圖形來計算，真不賴！接下來我們一起來探索圓的面積計算公式是怎樣的？
2、探索圓的面積計算公式
（1）動手操作
師：那么大家想把圓轉化成什么圖形呢？請拿出你們課前準備好的圓，和小組里的同學剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么圖形？
（2）指名匯報，實圖展示。
師：通過剛才同學們的相互協作，相信你們一定取得了不小的成果。下面請小組派代表上臺來展示一下所拼成的圖形。
生1：我們組把圓平均分成8份，拼成了個類似平行四邊形的圖形。生2：我們組是把圓平均分成16份，也拼成了個類似平行四邊形的
圖形。
師：現在請同學們觀察一下，剪成8份和16份所拼成的圖形有什么變化？
生：分成16份的拼成的圖形更像平行四邊形。
（3）操作反思
師：你們有什么發現？
生：要想拼成的圖形更接近于平行四邊形，可以把圓分的份數再多一些。
師：也就是說如果我們繼續分下去，分成32份、64份，那么拼成的圖形就越接近于平行四邊形。現在我們讓電腦來幫忙繼續分下去，看看是不是像我們想的那樣。
生：我發現了當把圓分成64份時拼成的圖形完全可以算是個長方形了。
師：你觀察得真細致！那我們完全可以大膽猜測，如果我們繼續分下去，拼成的圖形就越接近于長方形了。通過剪拼，我們發現，圓曲線的邊展開了，分的份數越多，展開來圓的邊就越直。這就是化曲為直的方法。
師：你們還有別的拼法嗎？
生1：我們小組把圓平均分成了16份，不過是把圓轉化成了類似于三角形的圖形。
生2：我們小組也是把圓平均分成了16份，拼成的是個近似于梯形的圖形。
師：真不錯！你們想到的方法真多！可以把圓轉化成平行四邊形、長方形，也可以轉化成三角形、梯形。那我們今天就來探索把圓轉化成平行四邊形或長方形來推導它的面積公式。
（4）思考討論，觀察匯報（課件呈現問題并討論）
師：圓與轉化成的長方形或平行四邊形之間有怎樣的關系？
生：通過剛才的動手剪拼，我認為把圓轉化成長方形或平行四邊形，它的形狀變了，面積沒變。其它小組的同學也是一樣的看法嗎？
生1：我還想補充一點，它的周長也變了。生2：圓的面積和長方形的面積相等。
生3：拼成的長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。（多指名幾位同學回答，讓展示圖的同學上臺拿著圖邊指邊說， 最后師課件演示）
師：你們能否用長方形的面積公式推導出圓的面積公式，并說說你的理由。
生：因為長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑，根據長方形的面積等于長乘寬，我可以得出，圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。
師：你們聽明白了嗎？再請幾位同學來說說。
生：把圓轉化成長方形，面積是相等的，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑，所以圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。（圓周長的一半用字母表示，面積也用字母表示）