長方體和正方體的認識

長方體和正方體的認識太倉市教師培訓與教育研究中心 楊惠娟[教學內容]教科書第10-11頁的例1、例2，以及隨后的“練一練”和練習三第1～5題。[教材簡析]長方體和正方體是最基本的立體圖形，從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發展的一次飛躍。學生在低年級雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認識，本節課就是要在學生初步認識長方體和正方體的基礎上，引導學生進一步探索長方體和正方體的特征，為繼續學習長方體和正方體的表面積和體積奠定基礎。[教學目標]1.學生通過觀察、操作等活動認識長方體和正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關系。2.學生在活動中進一步積累探索經驗，增強空間觀念，發展數學思考。3.學生體會立體圖形學習與實際生活的聯系，感受其價值，增強數學學習的興趣和學好數學的自信心。［教學重點］探索長方體特征。［教學難點］理解長方體直觀圖；理解長方體和正方體之間關系。［教學準備］每生帶一個長方體實物；課件。［教學過程］一、創設情境，激發興趣1.請觀察日常生活中常見的、典型的物體（課件呈現），提問：哪些物體的形狀是長方體？2.說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體？［說明：通過觀察激活學生已有的關于長方體的直觀經驗，通過交流不斷積累長方體表象。］二、自主探究、合作交流1.觀察物體，理解直觀圖。（1）師激疑：從不同角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？生試著從不同角度觀察自己帶來的長方體實物。匯報交流，達成共識：不論從哪個角度觀察，最多只能同時看到3個面。相機呈現長方體直觀圖（動畫演示：先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面）。（2）認識面、棱、頂點。觀察直觀圖，說說從一個角度看到了哪些面？哪些面不能看到？結合長方體直觀圖，師向學生介紹：兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。（課件同時在圖中作出標注）結合直觀圖中棱和頂點，說說它們分別是由哪些面（或棱）在此相交得到的？在小組里互相摸一摸，指一指長方體物體的面、棱和頂點。［說明：讓學生在觀察物體的基礎上，借助多媒體演示，理解長方體的直觀圖，認識它的面、棱和頂點，這樣既遵循了他們的認識規律，又有利于培養他們的空間觀念。］2.探究長方體特征。（1）分小組研究長方體特征，填寫“長方體的認識”研究報告單。　　　　　　“長方體的認識”研究報告單面 棱 頂點 研究小組： 看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。（課件出示研究提綱）①長方體每個面都是什么形狀？哪些面完全相同？②長方體有幾條棱？哪些棱的長度相等？③長方體有幾個頂點？ （2）展示成果，交流方法。師提問：①面怎樣數不重復不遺漏？你們是如何發現長方體相對的面完全相同？ ②棱怎樣數不重復不遺漏？你們又是如何發現相對的棱的長度相等的？③頂點怎樣數不重復不遺漏？學生交流方法，同時配課件演示。引導小結：長方體有6個面，12條棱，8個頂點，每個面都是長方形，相對面完全相同（也可能有兩個相對面是正方形），相對的棱長度相等。（3）認識長、寬、高 師：長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（課件演示）拿長方體模型橫放、豎放、側放，并讓學生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學生不管相交于哪個頂點的三條棱，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。完成練一練和練習三第1題。［說明：學生是學習的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試，讓學生帶著問題去觀察操作，目標明確，任務具體。交流反饋時老師又一次提醒學生“是怎樣數的”、“如何發現的”，目的是把握一切機會教學生學會學習方法。］3.探究正方體特征。課件演示長方體漸漸變成正方體，認真觀察，發現了什么？（師述：長、寬、高都相等的長方體叫正方體（也叫做立方體）由于長、寬、高都相等所以稱棱長）根據剛才研究的方法，請你們小組討論研究出正方體的特征，填寫“正方體的認識”研究報告單。展示成果，交流方法。歸納小結：正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。［說明：讓學生把學習長方體的特征的學習方法遷移到學習正方體的特征上來，使他們又對又快地達到學習目標。］4.比較長、正方體的特征，說說它們的相同點和不同點。老師引導學生按照面、棱、頂點的次序，引導學生找出它們的相同點和不同點并整理成表格。形體相同點不同點面棱頂點面的形狀面積棱長長方體6個12條8個6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的面積相等每一組互相平行的四條棱的長度相等正方體6個12條8個6個面都是正方形6個面的面積都相等12條棱的長度都相等練習三第3題。獨立完成每小題，再交流反饋。［說明：學生已經基本掌握了長方體、正方體各自的特征，所以可以引導學生按照面、棱、頂點的順序，通過討論交流，來總結和概括它們的相同點和不同點，最后整理成表格，使學生明確正方體是特殊的長方體，滲透子集思想。表格的設計把本節的重點內容以圖文表結合的形式生動形象直觀地展現出來，給人銘刻記憶，融會貫通。］三、鞏固運用 拓展創新1.練習三第2題。借助直觀圖，根據圖中標注的數據先同桌有條理地指一指、說一說每個面的長和寬，說說相關面之間的關系再獨立把有關面的形狀和長、寬有條理地寫下來。2.練習三第4題。（1）先判斷課本中擺出的幾個圖形中分別是長方體還是正方體，再同桌互相指一指每個圖形中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。（2）每個學生用棱長1厘米的正方體擺一個長方體或正方體，在小組內互相說說擺出的長方體（正方體）的長、寬、高（棱長）。3.練習三第5題。［說明：練習內容豐富，多樣，既加強了基礎知識的訓練，又提高學生的思維能力。］四、梳理知識 反思總結你認為本節課，你最大的收獲是什么？［總說明］1.現代學習心理學認為，知識并不能簡單地由教師或其他人“傳授”給學生，而只能由每個學生依據自己已有的知識和經驗主動地加以“建構”。所以在本節課中，從學生的已有經驗出發，讓學生親身經歷數學知識的“再發現”、“再創造”過程，調動學生的學習主動性和積極性，在學知識過程中既發展了空間觀念，又培養了能力；既培養獨立思考能力，又培養了合作交流的能力，讓學生感受到成功的喜悅。教師只是起著組織者、引導者、合作者的作用。 2.把教學數學知識（特征及其相互關系）、數學方法（觀察、數、發現的方法）、數學思想（子集思想）三者有機地結合起來，使學生既學數學知識，又學數學方法和數學思想。（此文發表在小學數學備課手冊五年級下冊）