“認識比”教學設計
4、比是有序概念（1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？（2）對！顛倒兩個數量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數量與哪個數量在比，不可顛倒順序。設計意圖：例1 的教學首先抓住了兩個環節：首先通過已有知識與經驗使學生認識到用減法可以表示兩個數量的相差關系，用分數或除法可以表示兩個數量之間的倍數關系，而這里認識的比則專門框定于后一種情況，這樣可使教學建立在一個清晰的前提條件下。其次又重點引導學生認識比，使學生體會到比是對兩個數量進行比較的又一種數學方法。在介紹比的各部分名稱后，結合兩個比的前后項的“不同”巧妙幫助學生明確比是一個有序的概念，這樣的教學安排符合學生的認知規律，也顯得層次清晰，條理有序。（二）、完成試一試（出示安利瓶）在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現“試一試”）（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）設計意圖：通過引導學生參與討論洗潔液與水體積之間關系的表示方法，使學生初步體會到比與除法、分數之間的內在聯系。既利于后面教學比、分數、除法三者之間的關系，也有利于加深學生對比的意義的認識。三、教學例2（一）通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（呈現例2）1、 想一想，我們怎樣求兩人的速度？2、 2、學生計算答案，匯報填表。3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。）4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）（二）、理解比的意義1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關？兩個數的比表示什么呢？（板書：兩個數的比 兩個數相除）2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什么關系？（板書：一種相除關系）設計意圖： 例2 通過教學兩個不同類量的比，使學生進一步完善對比的認識。一方面通過題中的填表，使學生初步體會到速度是路程與時間比較的結果，再通過用比表示這一關系重點啟發學生用自己的話來說一說，在描述比的意義時重點強調了比與除法的關系，在通過學生與教師的互動互說，共同領悟中使學生對比的意義有一個本質的理解。（三）、認識“比值”、及與“比”的區別：1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？比的前項除以后項的商是幾？我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算900∶15這個比的比值是幾？2、想一想，900∶20這個比的比值是多少？這兩個比值60、45也就表示什么？3、 你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？4、 討論：同學們覺得比與比值的區別在哪里？（比表示兩個數相除的一種關系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）設計意圖：比與比值是互相聯系而又有區別的兩個概念，在學生初步認識比值后就對這兩個概念進行比較既有利于學生對兩個概念的的理解和掌握，又為后繼教學區分兩種容易混淆的題型“化簡比”和“求比值”奠定了基礎。