“整數除以分數”教學設計
教學目標：
通過自主探究、合作交流，理解整數除以分數的計算方法。
能正確計算整數除以分數，并能解決簡單的數學問題。
學生在學習活動中能進行觀察、抽象、猜想、驗證等數學活動，獲得良好的學習情感。
教學過程：
一、引入課題。
1.同學你，喜歡動物嗎這節課我們就通過數學來了解幾種動物的情況。古代有一種動物被稱作人們的郵遞員，知道它是誰嗎鴿子每小時可飛多少千米呢
2.有這樣一組信息：
出示：一只鴿子小時飛行12千米。1小時行多少千米
你會用線段圖表示條件嗎
求鴿子1小時飛行多少千米，算式怎么列
這是整數除以分數（板書課題）
二、探究新知。
1、12÷怎樣計算呢你能否根據線段圖發現不同的解法呢
學生可能有以下三種方法：
① 12÷＝12÷0.2
這是轉化成整數除以小數進行計算。
② 12×5
為什么乘5能在圖中解釋一下嗎
③ 12÷＝60
2、12÷的結果是多少你是怎么想的
學生可能會有：
①12÷和12×5都是求鴿子1小時飛行的路程，應該相等。
②12÷等于乘的倒數。
提問：你怎么想到的
從一個例子推想出來的結論，是否適用于所有的例子呢這時可稱之為猜想。想證明猜想是正確的，你認為應該怎么辦
3、出示下面兩題，請學生解答并說出思考過程。
1.蜜蜂
2.貓
這兩題的計算過程符合剛才的猜想嗎能否說明猜想適用于所有整數除以分數的情況呢
4、出示：
一只蝴蝶小時可飛行（ ）千米，1小時可飛行多少千米
你想知道四分之幾小時飛行的千米數為什么
補充小時可飛行24千米。
算式怎么列怎樣計算呢先獨立思考，然后小組討論。
學生可能有：
24×，24×3÷4，24××4，24÷3+24，24÷0.75
如果24×是正確的，結果應是相同的，驗證一下。
這些算式之間有沒有內在的聯系呢能否轉化成24×呢
教師引導完成：
5、猜想正確嗎用不同的事例來證明猜想是非常了不起的辦法，老師告訴你們，猜想是對的。在中學的學習中，同學們還會學習如何證明猜想。
（若有化成除以小數的，提問：兩種計算方法，哪種更好）
計算整數除以分數，哪種方法最方便
三、鞏固練習
①4÷2/3＝4×（ ） 2÷1/5＝2×（ ）
②p35.練一練1
③計算8÷2/3 10÷15/16
四、解決問題
蒼蠅小時可飛4千米
蝙蝠小時可飛4千米
游戲 a÷2/3÷3/4
機動：
榨油機2/5小時榨油360千克，1小時榨油多少千克 ?
有3升西瓜汁，倒入能裝1/5升的杯子里，可以倒幾杯 ?