用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題（精選5篇）
用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題 篇1
教材簡(jiǎn)析:
本節(jié)課是蘇教版六年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題的策略一單元中第一課時(shí),內(nèi)容是第71-72例一及練習(xí)十四的1-4題.本單元教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把新穎的問(wèn)題變成已經(jīng)解決的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問(wèn)題的解決，更有益于思維的發(fā)展。通過(guò)例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會(huì)無(wú)論在過(guò)去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問(wèn)題的有效方法。本單元的教學(xué)不以學(xué)生能夠解決教材里的各個(gè)問(wèn)題為目的，而在于學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力，對(duì)以后學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題將會(huì)產(chǎn)生十分積極的作用。
設(shè)計(jì)理念：
本節(jié)課突出“四性”：即現(xiàn)實(shí)性、趣味性、思考性、開(kāi)放性，以激發(fā)學(xué)生的興趣和思考。又以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力為核心理念而設(shè)計(jì)的一堂課。為今后更高層次的創(chuàng)新而奠定基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)思路：
分析本節(jié)課，縱觀全程，既把平移，旋轉(zhuǎn)運(yùn)用到圖形等積變化的問(wèn)題中，又蘊(yùn)涵探索圖形面積公式的轉(zhuǎn)化，還有計(jì)算小數(shù)乘法的和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，還有數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化等。通過(guò)回憶和交流，意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。基于此，于是采用以下步驟解決。一、創(chuàng)設(shè)情境，感知策略。二、合作交流，探究策略。三、拓展運(yùn)用，提升策略。
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第71—72頁(yè)的例1、“試一試”和“練一練”、練習(xí)十四的第1－3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長(zhǎng)的變形。
2.在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。
3.進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的"轉(zhuǎn)化"意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件；學(xué)生每人一張例1的格子圖。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知策略
1.談話導(dǎo)入。
師：過(guò)年的時(shí)候，一些地方有個(gè)風(fēng)俗，就是把窗花貼在窗上，非常漂亮。今天老師也帶來(lái)了一些非常美麗的窗花，請(qǐng)你在欣賞的時(shí)候，仔細(xì)觀察，它們分別是通過(guò)怎樣的變化得到的？
（課件分別演示蝴蝶平移的過(guò)程，第二幅圖順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)謩e旋轉(zhuǎn)一次，第三幅圖從左往右順時(shí)針平移一周的過(guò)程）
提問(wèn)：（1）蝴蝶是按怎樣的順序變化而來(lái)的？
（2）花環(huán)兩次變化又是怎樣形成的？
（3）最后一幅又是怎樣變化的呢？
學(xué)生回答，師依次板書：平移，旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針，逆時(shí)針。
師：同學(xué)們回答得都非常好。平移，旋轉(zhuǎn)就在我們身邊。今天我們?cè)賮?lái)利用身邊的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。板書課題：解決問(wèn)題
二、合作交流，探究策略
1.出示例1。
提問(wèn)：這兩種平面圖形，我們以前學(xué)過(guò)嗎？（沒(méi)有）你覺(jué)得它們象什么呢？（生發(fā)揮想象力回答，但要說(shuō)明的是平面圖形。）
2.引導(dǎo)交流。
提問(wèn)：你能從圖上準(zhǔn)確地?cái)?shù)出它們的面積分別是多少嗎？（不能）面積會(huì)相等嗎？請(qǐng)同學(xué)們4人一小組討論，并可以在剛發(fā)下的作業(yè)紙上涂涂畫畫，驗(yàn)證你的結(jié)論。
小組交流，教師巡視，并指導(dǎo)。
3.指導(dǎo)驗(yàn)證。
師：你們組是怎么想的？指名回答。你在觀察這兩幅圖的時(shí)候有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
學(xué)生說(shuō)想的過(guò)程，并投影出示學(xué)生的作業(yè)紙。
（生可能回答上半圓平移下來(lái)就是下半圓，他們的面積吻合；“花瓶”突出來(lái)的半圓就是瓶口凹下去的半圓，只要分別把他們旋轉(zhuǎn)180度就可以了）
教師及時(shí)評(píng)價(jià)并用課件演示剛才學(xué)生說(shuō)的過(guò)程。
提問(wèn)：這兩幅圖經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)和平移后都變成了什么圖形？（生：長(zhǎng)方形。）
提問(wèn)：變成長(zhǎng)方形后它們的面積相等嗎？為什么？（生：相等，長(zhǎng)和寬一樣，所以面積一樣。）
教師再次演示變化過(guò)程，提問(wèn)：在兩幅圖變化的過(guò)程中，什么不變？（面積）都把它變成了誰(shuí)的面積？（生：長(zhǎng)方形。）
小結(jié)：因?yàn)槲覀儫o(wú)法一下子看出這兩個(gè)平面圖形的大小，但分別把它們轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形后，我們就能比較這兩個(gè)圖形的大小了。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，我們經(jīng)常會(huì)用到這樣的策略——轉(zhuǎn)化。（板書：解決問(wèn)題的策略——“轉(zhuǎn)化”）
三、應(yīng)用策略，歸納方法
1.談話：剛才，我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略把不規(guī)則的圖形變成規(guī)則圖形來(lái)比較大小。在有關(guān)平面圖形的計(jì)算中經(jīng)常會(huì)用到“轉(zhuǎn)化”的策略。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴣?lái)解決以下問(wèn)題。
（1）練習(xí)十四第2題的左邊兩幅圖。
學(xué)生獨(dú)立思考后口答，教師相機(jī)演示課件。
（2）“練一練”右邊的圖形和練習(xí)十四第3題的第一幅圖。
提問(wèn)：你能用比較簡(jiǎn)便的方法快速地求出圖形的周長(zhǎng)嗎？
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后和同桌交流。
個(gè)別學(xué)生介紹自己的方法，教師相機(jī)演示課件。
小結(jié)：在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中，我們都用到了怎樣的策略？（轉(zhuǎn)化）我們要把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化未為簡(jiǎn)單的圖形，具體地說(shuō)又是用到了以前學(xué)習(xí)的哪些知識(shí)呢？（平移和旋轉(zhuǎn)）
四、回顧知識(shí)，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化
1.談話：其實(shí)我們以前學(xué)過(guò)的知識(shí)中，很多都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)看。
指名回答，生可能會(huì)說(shuō)：1.推導(dǎo)三角形公式時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。2.推導(dǎo)梯形時(shí)把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。3.推導(dǎo)圓面積時(shí)，把圓面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。4.計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法。5.計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法等等。
在學(xué)生說(shuō)的過(guò)程中請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)推導(dǎo)的過(guò)程，并相應(yīng)演示推導(dǎo)過(guò)程。
小結(jié)：看來(lái)，“轉(zhuǎn)化”的確是一種非常重要的解題策略，在剛才的交流和演示的過(guò)程中，你覺(jué)得這種策略有什么優(yōu)點(diǎn)？（學(xué)生交流后教師相機(jī)板書：化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化未知為已知，化不規(guī)則為規(guī)則------）
五、拓展運(yùn)用，提升策略
1.出示試一試：計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/16
提問(wèn)：（1）這些分?jǐn)?shù)分別表示什么意思？生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義回答，并強(qiáng)調(diào)單位“1”相同。（2）相鄰的分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系？（后一個(gè)是前一個(gè)的1/2）
師：我們一起來(lái)畫圖表示看看。師根據(jù)題目依次畫圖。
師：這題我們又可以怎樣轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生看圖解答。
指名回答。1-1/16=15/16
（如果學(xué)生回答不出，師提示：求陰影部分，空白部分又是多少呢？）
提問(wèn)：如果給這道題目再添上一個(gè)加數(shù)1/32，和是多少？再加上1/64呢？如果一直這樣加下去，加到1/1024呢？
小結(jié)：在解決這個(gè)分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算題時(shí)，我們借助圖形來(lái)分析問(wèn)題，把復(fù)雜的算式變成了簡(jiǎn)單的算式。這也是運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的策略——數(shù)形結(jié)合。（板書）
2.談話：在解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，有時(shí)我們也可以用“轉(zhuǎn)化”的策略思考問(wèn)題將復(fù)雜問(wèn)題變得簡(jiǎn)單些。請(qǐng)同學(xué)們看這一題：
出示練習(xí)十四第1題。
（1）學(xué)生讀題理解單場(chǎng)淘汰制的比賽規(guī)則并看懂圖的意思。
（2）提問(wèn)：什么是單場(chǎng)淘汰制？你能結(jié)合示意圖來(lái)說(shuō)說(shuō)淘汰賽的過(guò)程嗎？你會(huì)列式計(jì)算嗎？（學(xué)生列式計(jì)算后進(jìn)行解釋。）
（3）提問(wèn)：如果不畫圖，有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎？（提示：不管第幾輪，每場(chǎng)比賽都要淘汰幾支球隊(duì)？到?jīng)Q出冠軍為止，一共要淘汰多少支球隊(duì)？那么一共要比賽多少場(chǎng)？這樣看來(lái)求比賽了多少場(chǎng)就轉(zhuǎn)化成了什么問(wèn)題？）
（4）如果有64支球隊(duì)，產(chǎn)生冠軍一共要比賽多少場(chǎng)？
3.出示練習(xí)十四第2題的第3幅圖。
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后指名學(xué)生交流自己的想法，教師及時(shí)評(píng)價(jià)并演示。
4.出示練習(xí)十四第3題的第2幅圖。
要求圖形中紅色部分的周長(zhǎng)是多少，你有什么好方法？
學(xué)生獨(dú)立思考后解答（思路：轉(zhuǎn)化成2個(gè)圓的周長(zhǎng)），集體校對(duì)。
小結(jié)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略來(lái)解決這兩個(gè)問(wèn)題的？
六、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的解決問(wèn)題的策略是什么？“轉(zhuǎn)化”隨時(shí)隨地都在我們身邊，你認(rèn)為在什么時(shí)候采用“轉(zhuǎn)化”的策略能較好地解決問(wèn)題？生回答。
七、機(jī)動(dòng)練習(xí)
板書設(shè)計(jì)：
解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化
平移 轉(zhuǎn)化成體積相等的長(zhǎng)方形
旋轉(zhuǎn)（順時(shí)針，逆時(shí)針） 不規(guī)則——規(guī)則
s三角形——s平行四邊形 復(fù)雜——簡(jiǎn)單
s梯形——s平行四邊形 未知——已知
s圓 —— s長(zhǎng)方形 不熟悉——熟悉
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小數(shù)乘法——整數(shù)乘法
分?jǐn)?shù)除法——分?jǐn)?shù)乘法
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重視“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的滲透——《用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題》課后反思
上周周三下午第二節(jié)課時(shí)，我在六（2）班上了一節(jié)數(shù)學(xué)課——《用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題》。同年級(jí)組的高教導(dǎo)在前幾天也上過(guò)這一課，我們六年級(jí)的三位數(shù)學(xué)老師將這一課作為“同題研討”，輪流上這一課，進(jìn)行集體研討。
記得去年六月份時(shí)曾經(jīng)聽(tīng)我校陳敏娟老師上過(guò)這一課，當(dāng)時(shí)的感覺(jué)就是這一課時(shí)內(nèi)容不好上，因?yàn)樗c其他教學(xué)內(nèi)容不同，并不像其他課那樣，通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生學(xué)到一個(gè)具體的知識(shí)。這一課沒(méi)有教給學(xué)生什么新的知識(shí)，它所要表達(dá)的是一種數(shù)學(xué)思想，即“轉(zhuǎn)化”，教材借助一些具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)向?qū)W生傳達(dá)這一數(shù)學(xué)思想。聽(tīng)課時(shí)的我當(dāng)時(shí)只是站在教師的角度在想“不好上”，現(xiàn)在輪到自己也要執(zhí)教這一課了，就還需要思考很多問(wèn)題。在初步構(gòu)思這一課的教學(xué)預(yù)案的那幾天里，經(jīng)常縈繞腦海的一個(gè)問(wèn)題便是“什么是‘轉(zhuǎn)化’？”。我想如果教師自己都不是十分清楚的話，如何給學(xué)生上這一課呢？
轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把新穎的問(wèn)題變成已經(jīng)解決的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問(wèn)題的解決，更有益于思維的發(fā)展。
我想這一課的教學(xué)目標(biāo)不是以學(xué)生能夠解決教材里的各個(gè)問(wèn)題為目的，而在于學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用。一旦學(xué)生們具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力后，對(duì)以后的學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題就會(huì)產(chǎn)生十分積極的作用。
分析本節(jié)課，縱觀全程，既把平移，旋轉(zhuǎn)運(yùn)用到圖形等積變化的問(wèn)題中，又蘊(yùn)涵探索圖形面積公式的轉(zhuǎn)化，還有計(jì)算小數(shù)乘法的和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，還有數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化等。通過(guò)回憶和交流，意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。基于此，于是采用以下步驟解決。一、創(chuàng)設(shè)情境，感知策略。二、合作交流，探究策略。三、拓展運(yùn)用，提升策略。
應(yīng)該說(shuō)整節(jié)課的設(shè)計(jì)都是圍繞讓學(xué)生去感知、探索、體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的策略，但上完這一課后，我自我感覺(jué)沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。主要問(wèn)題是學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”策略的體驗(yàn)不夠，課堂上我沒(méi)有很好地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題讓學(xué)生思考：為什么在解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)需要用到轉(zhuǎn)化的策略？在運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的過(guò)程中又有哪些具體的方法？------很多時(shí)候都是作為教師的我在“唱獨(dú)角戲”，一個(gè)人在那兒說(shuō)著“轉(zhuǎn)化”的優(yōu)點(diǎn)，我的每一次的小結(jié)只有化為每個(gè)學(xué)生的真切體驗(yàn)才是有效的教學(xué)。
教學(xué)中需要注意的幾點(diǎn)：
一、讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程。
轉(zhuǎn)化的策略對(duì)于學(xué)生而言并不陌生，在過(guò)去解決問(wèn)題中學(xué)生有過(guò)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略的經(jīng)歷，只是雖然應(yīng)用并未提升到策略這一高度，學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”策略的應(yīng)用應(yīng)該說(shuō)是處于無(wú)意識(shí)狀態(tài)。因而，學(xué)習(xí)這一策略先必須對(duì)這一策略的應(yīng)用過(guò)程重新又一個(gè)清晰的感知。借助例題1的學(xué)習(xí)，我們可以讓學(xué)生在探索并運(yùn)用策略解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵步驟。第一步，放手讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中產(chǎn)生困惑。如例題1中的兩個(gè)平面圖形是不規(guī)則圖形，無(wú)法直接計(jì)算出它們的面積。第二步，如何運(yùn)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這一困惑，即引導(dǎo)學(xué)生去探索解決問(wèn)題的關(guān)鍵是如何將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。第三步，思考為什么可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)解決這一問(wèn)題，即讓學(xué)生體驗(yàn)當(dāng)問(wèn)題較復(fù)雜時(shí)可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。在隨后的練習(xí)過(guò)程中，教師仍應(yīng)該不時(shí)地組織學(xué)生來(lái)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，思考每次通過(guò)轉(zhuǎn)化將什么問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了什么問(wèn)題，為什么需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，對(duì)轉(zhuǎn)化的策略你又什么新的認(rèn)識(shí)------
二、在復(fù)雜變式的應(yīng)用中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的方法
在明白并領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)是化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知之后，對(duì)于具體如何運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略而言，關(guān)鍵是針對(duì)每一個(gè)具體的問(wèn)題究竟如何尋找到轉(zhuǎn)化的突破口，如何去實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。教材安排的練習(xí)中有些問(wèn)題涉及到較為特殊的轉(zhuǎn)化方法，如例題1后的“試一試”及練習(xí)十四中的第2題的第3小題等。教學(xué)中需要教師給予學(xué)生較大的探索空間，讓學(xué)生充分思考，去主動(dòng)探究如何轉(zhuǎn)化，還需要教師及時(shí)組織學(xué)生反思運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略后解決問(wèn)題時(shí)有什么優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生充分感受轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值。
總而言之，轉(zhuǎn)化的策略不同于假設(shè)、枚舉等這些運(yùn)用于特定問(wèn)題情境的策略，也不同于畫圖、列表這些一般策略，作為一種廣泛運(yùn)用的策略，它蘊(yùn)含了一種重要的數(shù)學(xué)思想。因而，教學(xué)這一策略時(shí)，教師不能著眼于學(xué)生會(huì)運(yùn)用這一策略解決問(wèn)題，應(yīng)努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)和運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程中充分體會(huì)數(shù)學(xué)思想的魅力。
課前思考：
看了這份教學(xué)設(shè)計(jì)，頗有感觸，在對(duì)照自己不足的同時(shí)也略有所思，解決問(wèn)題的策略是每?jī)?cè)教材上都會(huì)安排的內(nèi)容，我只知道這是老教材變?yōu)樾陆滩牡囊粋�(gè)特點(diǎn)，可是每一種策略都是要學(xué)生掌握的，而安排的課時(shí)數(shù)卻是很有限的，所以教師還得另外安排課時(shí)幫助學(xué)生鞏固相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。
正如孫老師所說(shuō)的，轉(zhuǎn)化的策略確實(shí)不單單是一種解決問(wèn)題的策略，更是蘊(yùn)涵了一種數(shù)學(xué)思想。如果自己平時(shí)上的話，我會(huì)按照教材上所編排的內(nèi)容按步就搬的上下來(lái)，卻沒(méi)有把練習(xí)進(jìn)行整合，對(duì)照這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，感覺(jué)收獲很大，思路很清晰，我想在解決問(wèn)題的時(shí)候，要讓學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵以及為什么要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化的這一過(guò)程中，有可能要用到平移、旋轉(zhuǎn)等，最終的目的都是要解決一些看似不易解決其實(shí)很容易解決的問(wèn)題。
課后反思：
每次解決問(wèn)題的策略上下來(lái)，都感覺(jué)學(xué)生學(xué)得云里霧里的，基本上都是我一個(gè)人在唱獨(dú)角戲，學(xué)生似懂非懂。由于事先讓學(xué)生預(yù)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容，所以一部分學(xué)生都知道是利用平移和旋轉(zhuǎn)把不規(guī)則的兩副圖轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的。
在讓學(xué)生交流以前學(xué)過(guò)的知識(shí)中，哪些地方用了轉(zhuǎn)化的策略時(shí)？基本上舉手發(fā)言的學(xué)生寥寥無(wú)幾，說(shuō)的都是那么幾個(gè)，所以這一任務(wù)也就交給了教師，半引半導(dǎo)的讓學(xué)生知道我們以前學(xué)習(xí)的很多知識(shí)都用到了轉(zhuǎn)化的策略。
練習(xí)十四中第2題中的第3小題，學(xué)生錯(cuò)的比較多，很多學(xué)生都寫了9/16，在讓學(xué)生交流各自的方法時(shí)，基本上都是把它拼湊出來(lái)的，但如果先算空白部分占了這個(gè)正方形幾格，學(xué)生相對(duì)而言錯(cuò)誤率就降低了。計(jì)算第3題右邊圖形的周長(zhǎng)時(shí)，教師需要對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。
用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題 篇2
教材簡(jiǎn)析:
本節(jié)課是國(guó)標(biāo)蘇教版六年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題的策略一單元中第一課時(shí),內(nèi)容是第71-72例一及練習(xí)十四的1-4題.本單元教學(xué)轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把新穎的問(wèn)題變成已經(jīng)解決的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問(wèn)題的解決，更有益于思維的發(fā)展。通過(guò)例1的教學(xué)讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感悟轉(zhuǎn)化的含義，體會(huì)無(wú)論在過(guò)去還是現(xiàn)在，轉(zhuǎn)化都是解決問(wèn)題的有效方法。本單元的教學(xué)不以學(xué)生能夠解決教材里的各個(gè)問(wèn)題為目的，而在于學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用。具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力，對(duì)以后的學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題將會(huì)產(chǎn)生十分積極的作用。
教學(xué)目標(biāo):
1.教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)進(jìn)行圖形的等積，等周長(zhǎng)的變形.
2.在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)的價(jià)值。
3.進(jìn)一步積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問(wèn)題的"轉(zhuǎn)化"意識(shí),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
教學(xué)重點(diǎn): 感受“轉(zhuǎn)化”策略的價(jià)值，會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。
設(shè)計(jì)理念：
本節(jié)課突出“四性”：即現(xiàn)實(shí)性、趣味性、思考性、開(kāi)放性、交互性，以激發(fā)學(xué)生的興趣和思考。又以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力為核心理念而設(shè)計(jì)的一堂課。為今后更高層次的創(chuàng)新而奠定基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)思路：
分析本節(jié)課，縱觀全程，既把平移，旋轉(zhuǎn)運(yùn)用到圖形等積變化的問(wèn)題中，又蘊(yùn)涵探索圖形面積公式的轉(zhuǎn)化，還有計(jì)算小數(shù)乘法的和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，還有數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化等。通過(guò)回憶和交流，意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。基于此，于是采用以下步驟解決。一.創(chuàng)設(shè)情境，感知策略。二.合作交流，探究策略。三.拓展運(yùn)用，提升策略。
教師準(zhǔn)備：電子白板課件、白板互動(dòng)平臺(tái)
教學(xué)過(guò)程預(yù)設(shè)：
一、觀察交流，明確轉(zhuǎn)化的策略
分別出示兩組圖片
1、出示第一組：你能比較這兩個(gè)圖形面積的大小嗎？生：第2個(gè)圖形面積大。師：為什么：生：這兩個(gè)圖形的高和寬是相同的，但第一個(gè)圖形比第二個(gè)圖形少了下面半個(gè)圓的面積。
2、出示第二組：那這兩個(gè)圖形呢？（讓學(xué)生猜測(cè)。）你是怎么比較的？說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)。
學(xué)生匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)，可能有：
（1）數(shù)方格的方法，
問(wèn)：你覺(jué)得這種方法有怎么樣？（麻煩、不準(zhǔn)確）
（2）變成長(zhǎng)方形進(jìn)行比較。
怎樣把它們變成長(zhǎng)方形的？
第一個(gè)圖形：上面半圓向下平移5格。
第二個(gè)圖形：下半部分凸出的兩個(gè)半圓分割出來(lái)，以直徑的上面端點(diǎn)為中心，分別按順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180度。
〈設(shè)計(jì)意圖：此時(shí)學(xué)生想象會(huì)發(fā)生困難，充分利用電子白板的功能能化解難點(diǎn)，突出了感受“轉(zhuǎn)化”策略這一重點(diǎn)，提高效益。〉
教師在電子白板上將圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼合，圖形的變化過(guò)程迅速呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，學(xué)生清晰直觀地感受到了，從而化解了理解上的障礙。
師：圖形變化的過(guò)程中，它們的面積變了嗎？現(xiàn)在可以準(zhǔn)確判斷面積大小嗎？
師：你知道你剛才比較時(shí)運(yùn)用了什么策略嗎？是用的轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題
教師板書轉(zhuǎn)化，將課題補(bǔ)全（用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題）
3、小結(jié)：你為什么要把原來(lái)的圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形呢？（原來(lái)圖形復(fù)雜，難以比較，轉(zhuǎn)化后圖形簡(jiǎn)單了便于比較。）看來(lái)，在解決這樣的問(wèn)題時(shí)，轉(zhuǎn)化是一種很巧妙的策略。
二、回顧轉(zhuǎn)化實(shí)例，感受轉(zhuǎn)化的價(jià)值
師引導(dǎo)：在以往的學(xué)習(xí)中，我們?cè)?jīng)就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過(guò)一些問(wèn)題，回憶一下。同桌交流 。
學(xué)生充分列舉，教師媒體配合演示并板書。
預(yù)設(shè)一：推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
預(yù)設(shè)二：推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
預(yù)設(shè)三：推導(dǎo)圓柱的體積公式時(shí)，把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。
預(yù)設(shè)四：計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法
預(yù)設(shè)五：計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。
〈設(shè)計(jì)意圖：圖形面積公式探索過(guò)程中，轉(zhuǎn)化前后的各種對(duì)應(yīng)關(guān)系，是難點(diǎn)也是關(guān)鍵處。交互式電子白板提供了多種性能的書寫筆，教師不需要使用鍵盤而在白板上可以直接書畫和操作，方便了教學(xué)。師生一起邊找邊畫邊批注，再加上一些簡(jiǎn)單的書寫，既回憶了這些知識(shí)本身的難點(diǎn)，又示范了如何進(jìn)行探索圖形面積公式的轉(zhuǎn)化，更凸現(xiàn)了會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略這一本課重點(diǎn)。另外回憶計(jì)算法則的轉(zhuǎn)化時(shí)，讓學(xué)生直接在白板上舉例，學(xué)生獲得了一個(gè)實(shí)踐參與的機(jī)會(huì)，而且有利于教師清晰明了地了解了學(xué)生的思維和所存在的不足，更有的放矢地進(jìn)行教學(xué)，充分體現(xiàn)了交互、參與的新課程理念。〉
師：這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題的過(guò)程有什么共同點(diǎn)？（把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過(guò)的問(wèn)題。）
轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的解決問(wèn)題的策略。在我們以往的學(xué)習(xí)中，早就運(yùn)用這一策略分析并解決問(wèn)題了。以后再遇到一個(gè)陌生問(wèn)題時(shí)我們就可以把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉或已經(jīng)解決的問(wèn)題。
三、分層練習(xí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略
師：下面我們就用轉(zhuǎn)化的策略解決一些題目。
第一次：空間與圖形的領(lǐng)域
1、練一練1（課本練習(xí)十四第二題） 用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分
〈設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)第一個(gè)圖形讓學(xué)生感受到原來(lái)的圖形的涂色部分無(wú)法直接用某一個(gè)分?jǐn)?shù)，而通過(guò)白板將圖形換色、移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)圖中的特殊關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可以發(fā)現(xiàn)涂色部分是整個(gè)圓的二分之一；第二個(gè)圖形進(jìn)行鞏固剛才的轉(zhuǎn)化意識(shí)。第三個(gè)圖形中的涂色部分是難點(diǎn)，受思維定勢(shì)的影響，學(xué)生誤認(rèn)為可以旋轉(zhuǎn)得到9/16，教師要把此作為促使學(xué)生反思的好材料，利用白板進(jìn)行即時(shí)分割、平移、轉(zhuǎn)化，特別是刷新和局部放大、以及保存痕跡的獨(dú)特功能，很好地幫助學(xué)生思考、辨析錯(cuò)在何處，在錯(cuò)誤辨析中加深對(duì)轉(zhuǎn)化策略運(yùn)用時(shí)要保證“變中不變”的本質(zhì)的理解。 〉
2、練一練2 （課本練一練）先出示后，讓學(xué)生計(jì)算左邊長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，右邊這個(gè)圖形的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算呢？指名指周長(zhǎng)
發(fā)現(xiàn)邊較多，轉(zhuǎn)化成什么圖形可以使計(jì)算簡(jiǎn)便？怎樣轉(zhuǎn)化？指名操作
〈設(shè)計(jì)意圖：教師利用電子白板即時(shí)變色，突出周長(zhǎng)的概念；同時(shí)在保留平移前的痕跡的同時(shí)演示平移的過(guò)程，這樣避免了由于過(guò)程發(fā)生變化，原先的圖形腦子里不儲(chǔ)存，缺乏對(duì)比說(shuō)服力不強(qiáng)的弊端〉
剛才我們解決這個(gè)問(wèn)題的策略是什么？（復(fù)雜——簡(jiǎn)單）
3、練一練3 （練習(xí)十四 第三題 ）
〈設(shè)計(jì)意圖在第2張圖形中，教師利用電子白板即時(shí)變色后再移動(dòng)，突出周長(zhǎng)的概念；第3張圖形中，讓學(xué)生在電子白版上實(shí)際操作圖形，并利用白板回溯和重現(xiàn)操作過(guò)程和細(xì)節(jié)的功能，師生一起對(duì)學(xué)生的操作過(guò)程動(dòng)態(tài)和細(xì)節(jié)在屏幕上評(píng)講、糾正，一目了然，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及參與和交互的積極性；第四張圖形的難點(diǎn)是拼合后的周長(zhǎng)概念，教師利用電子白板即時(shí)變色，可以方便地解決。〉
第二次 數(shù)與代數(shù)的領(lǐng)域
4、試一試：1/2+1/4+1/8+1/16
這道題我們以前都是通分然后按順序求和的。
還有不同的轉(zhuǎn)化嗎？（可以化小數(shù)求和）
你對(duì)這種轉(zhuǎn)化有什么看法？（化小數(shù)反而麻煩）
看右邊正方形圖。觀察圖可以把這一算式轉(zhuǎn)化成什么算式來(lái)計(jì)算？圖中那一部分表示這幾個(gè)數(shù)的和？空白部分是大正方形的幾分之幾？能不能根據(jù)空白部分求出涂色部分？小組交流。
〈設(shè)計(jì)意圖：利用數(shù)轉(zhuǎn)化為圖形來(lái)解決問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是史無(wú)前例的，因此即使算式和圖形靜態(tài)放在一起，學(xué)生也是無(wú)從下手的，針對(duì)這一難點(diǎn)，利用白板軟件中復(fù)制副本、層等的特點(diǎn)將圖形和數(shù)字組合在一起拖動(dòng)，巧妙地暗示了其中的聯(lián)系，學(xué)生在輕松自然學(xué)會(huì)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題。〉
小結(jié)：要求陰影部分的和可以從空白部分著想，看來(lái)用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題也可以從反面入手。我們要善于從不同的角度靈活地分析問(wèn)題，換個(gè)角度思考，你就會(huì)有全新的收獲。
5、練一練4 （課本練習(xí)十四 1）
每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的球隊(duì)，把兩個(gè)點(diǎn)合成一個(gè)點(diǎn)的過(guò)程表示進(jìn)行了一場(chǎng)比賽。淘汰制是指每場(chǎng)比賽都要淘汰1支球隊(duì)。
〈設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用白板軟件中的拉幕功能，讓學(xué)生根據(jù)示意圖的逐步提示，領(lǐng)會(huì)淘汰制的含義，通過(guò)圖示找到被淘汰的隊(duì)伍有15個(gè)。）
如果64個(gè)球隊(duì)呢？100個(gè)呢？有更簡(jiǎn)單的計(jì)算方法嗎？（師板書：產(chǎn)生冠軍，就是要淘汰多少支隊(duì)伍？）為什么16-1就是求的比賽的場(chǎng)數(shù)？
〈設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將這題的解題方法轉(zhuǎn)化為求被淘汰的隊(duì)伍的個(gè)數(shù)，只要去掉一個(gè)冠軍就是要打的場(chǎng)數(shù)。〉
四、故事啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的技巧
1、 數(shù)學(xué)家愛(ài)迪生求燈泡的容積的故事（幻燈片）有一次，愛(ài)迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計(jì)算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學(xué)數(shù)學(xué)系高材生，又在德國(guó)深造了一年，數(shù)學(xué)素養(yǎng)相當(dāng)不錯(cuò)。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來(lái)皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個(gè)鐘頭過(guò)去了。愛(ài)迪生著急了，跑來(lái)問(wèn)他算出來(lái)了沒(méi)有。“正算到一半。”阿普頓慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來(lái)。“才算到一半？”愛(ài)迪生十分詫異，走近一看，哎呀，在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式。“何必這么復(fù)雜呢？”愛(ài)迪生微笑著說(shuō)，“你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來(lái)的水的體積，就是我們所需要的容積。”
“哦！”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，不到1分鐘，沒(méi)有經(jīng)過(guò)任何運(yùn)算，就把燈泡的容積準(zhǔn)確地求出來(lái)了。
聽(tīng)了這個(gè)故事，你明白了什么道理？
〈設(shè)計(jì)意圖：利用音頻等豐富多彩的媒體，使原本單調(diào)的內(nèi)容變得更為生動(dòng)有趣〉
2、總結(jié)：多位數(shù)學(xué)家說(shuō)過(guò)：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過(guò)的題。
今天我們學(xué)習(xí)了用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題時(shí)我們要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化，用好轉(zhuǎn)化策略，才能正確解題。
用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題 篇3
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，用簡(jiǎn)便的方法解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中加深對(duì)轉(zhuǎn)化策略的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)策略意識(shí)，培養(yǎng)的靈活性。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的方法，增強(qiáng)策略意識(shí)。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的具體方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、看誰(shuí)的聯(lián)想最多？
出示：男生人數(shù)是女生的2/3 看到含有分率的句子，你能想到些什么？
學(xué)生可能說(shuō)：
（1）把女生人數(shù)看作“1” ——找單位“1”
（2）男生人數(shù)有這樣的2份，女生人數(shù)有這樣的3份。
（3）一共有這樣的5份
（4）女生比男生多1份 ——份數(shù)
（5）男生人數(shù)占全班人數(shù)的2/5，女生人數(shù)占全班人數(shù)的3/5
（6）女生是男生的3/2 ——分?jǐn)?shù)
小結(jié)：看到含有分率的信息，我們可以找單位“1”的量，也可從分?jǐn)?shù)、份數(shù)等方面來(lái)考慮。
二、新授
1、完整例題2：在這個(gè)信息前加上條件“六3班一共有50人”和問(wèn)題“六3班女生有多少人？”
2、說(shuō)明：這是一道分?jǐn)?shù)問(wèn)題，解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的常規(guī)思路是怎樣的？請(qǐng)你用常規(guī)思路來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
3、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。
4、指名交流解題思路。
5、提問(wèn)：除了常規(guī)思路，這題還可以怎樣解決？你是怎樣想的？
6、學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流。指名交流。
學(xué)生可能想到：
（一）將關(guān)鍵句轉(zhuǎn)化成份數(shù)來(lái)理解“女生有3份，男生有2份，一共是5份”
50÷（3+2）=10（人） 10×3=30（人）
（二）將關(guān)鍵句轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來(lái)理解“女生占全班人數(shù)的3/5”
50×3/5=30（人）
7、結(jié)合學(xué)生回答追問(wèn)：為什么要將關(guān)鍵句轉(zhuǎn)化成“一共有5份”、“女生是總?cè)藬?shù)的3、5”？而不轉(zhuǎn)化成別的？體會(huì)不管轉(zhuǎn)化成份數(shù)理解還是分?jǐn)?shù)來(lái)理解，都要轉(zhuǎn)化成和已知條件有關(guān)的信息。
8、小結(jié)：我們?cè)瓉?lái)解題時(shí)，是把女生人數(shù)看做單位“1”，所以只能用方程（或除法）解答。今天我們學(xué)習(xí)了轉(zhuǎn)化策略，就可以把單位“1”轉(zhuǎn)化成題目中的已知量，這樣就變成了一道求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題，可以用乘法計(jì)算。（美術(shù)組人數(shù)是已知的，要求的是女生人數(shù)，找到女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，就可以直接用乘法計(jì)算了）
三、鞏固練習(xí)
1、練一練：學(xué)校美術(shù)組有35人，是合唱組人數(shù)的 5/8 。學(xué)校合唱組有多少人？
（1）你打算怎樣轉(zhuǎn)化？（合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的幾分之幾？可以怎樣列式解答？）
（2）反思：為什么把美術(shù)組人數(shù)是合唱組的 5/8轉(zhuǎn)化為合唱組的人數(shù)是美術(shù)組的8/5。
（3）小結(jié)：在解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，只要把題目中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知條件的幾分之幾，就可以直接用乘法計(jì)算，使解題的方法變得簡(jiǎn)單。
板書：?jiǎn)栴}轉(zhuǎn)化成已知條件的幾分之幾。
2、練習(xí)十四5：
（1）看圖填空。
綠彩帶
紅彩帶
綠彩帶比紅彩帶短 2/7 ，紅彩帶比綠彩帶長(zhǎng) / 。
（2）一杯果汁，已經(jīng)喝了 2/5 ，
喝掉的是剩下的 / ，剩下的是喝掉的 / 。
3、練習(xí)十四6
（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只數(shù)是白兔的 3/5 。黑兔有多少只？
黑兔只數(shù)占白兔、黑兔總只數(shù)的 / 。
（2） 小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的 3/7 ，還有48頁(yè)沒(méi)有看。 小明已經(jīng)看了多少頁(yè)？
已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)是沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)的 / 。
4、只列式，不計(jì)算。（說(shuō)說(shuō)你是怎樣轉(zhuǎn)化的）
（1）修一條長(zhǎng)30千米的路，已經(jīng)修的占剩下的 2/3 ，已經(jīng)修了多少千米？
（2）山羊有120只，比綿羊少 1/6 ，綿羊有多少只？
（3）甲數(shù)是乙數(shù)的2/3,乙數(shù)是丙數(shù)的3/4，甲、乙、丙三數(shù)的和是180，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？
5、有3堆圍棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同樣多，第三堆有 1/3是白子。這三堆棋子一共有白子多少枚？
6、思考題：
有兩枝蠟燭。當(dāng)?shù)谝恢θ既?/5 ，第二枝燃去 2/3 時(shí)，他們剩下的部分一樣長(zhǎng)。這兩枝蠟燭原來(lái)的長(zhǎng)度比是（ ）：（ ）。
全課小結(jié)：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有哪些收獲？
板書設(shè)計(jì)：
用轉(zhuǎn)化思路解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題
繁 簡(jiǎn)
用方程解答： 用乘法解答：
解：設(shè)女生有x人。
x+2/3 x=35
5/3x=35 35×3/5＝21（人）
x=21
答：女生有21人
用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題 篇4
教學(xué)內(nèi)容：補(bǔ)充練習(xí)
教學(xué)過(guò)程：
一、填空題
1、少年宮文藝興趣班有56人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的3/5，男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（ ），女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（ ）。（寫成分?jǐn)?shù)形式）
2、某小學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共180人參加，其中獲獎(jiǎng)人數(shù)占未獲獎(jiǎng)人數(shù)的2/7，有（ ）人獲獎(jiǎng)，（ ）人未獲獎(jiǎng)。
3、用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。
4、六（1）班男生人數(shù)比女生多1/7，女生人數(shù)比男生人數(shù)少（ ）。
5、兄弟四人合作修一條路，結(jié)果老大修了另外三人總數(shù)的一半，老二修了另外三人總數(shù)的1/3，老三修了另外三人總數(shù)的1/4，老四修了91米，這條路長(zhǎng)（ ）米。
6、桃樹(shù)棵數(shù)的2/5等于梨樹(shù)棵樹(shù)的3/4。梨樹(shù)和桃樹(shù)棵數(shù)的比是 （ ）。
7、讀一本書，第一天讀了一部分后，已讀的頁(yè)數(shù)是剩下頁(yè)數(shù)的1/4。第二天又讀了一部分后，已讀的是剩下的2/5。
（1）第一天讀了一部分后，已讀的占總頁(yè)數(shù)的（ ）/（ ）；
（2）第二天又讀了一部分后，已讀的占總頁(yè)數(shù)的（ ）/（ ）；
（3）第二天讀的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的（ ）/（ ）。
8、楊樹(shù)：8段
松樹(shù)：5段（圖片傳不上）
楊樹(shù)棵樹(shù)與松樹(shù)棵樹(shù)的比是（ ），楊樹(shù)棵樹(shù)是松樹(shù)棵樹(shù)的（ ）/（ ），松樹(shù)棵樹(shù)是楊樹(shù)棵樹(shù)的（ ）/（ ），楊樹(shù)棵樹(shù)比松數(shù)棵樹(shù)多（ ）/（ ），松樹(shù)棵樹(shù)比楊樹(shù)棵樹(shù)少（ ）/（ ）。
二、計(jì)算
1、簡(jiǎn)便計(jì)算
（1）1/2+1/4+1/8+1/16+1/32 （2）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30
2、求圖中陰影部分的面積
三、解決問(wèn)題
1、某小學(xué)共有640人，其中男生人數(shù)是女生的7/9，男生有多少人？
想：男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的（ ）/（ ）。
2、一本硬面本子的價(jià)格是一本軟面本子的3倍，小健買了10本硬面本子和5本軟面本子，一共用去42元。兩種本子的單價(jià)各是多少元？
3、學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)甲、乙兩個(gè)組人數(shù)的比是5：3，如果從甲組調(diào)4人到乙組，這時(shí)甲乙兩組人數(shù)的比是3：2。學(xué)校運(yùn)動(dòng)隊(duì)共有多少人？
4、甲、乙兩人共同加工一批零件，加工完畢時(shí)，甲加工了這批零件的60%多30個(gè)，正好是乙的3倍，這批零件有多少個(gè)？
拓展練習(xí)：
一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是220厘米，長(zhǎng)與寬的比是2：1，寬與高的比是3：2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？
四、課堂作業(yè)：完成補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)內(nèi)容
用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題 篇5
上周周三下午第二節(jié)課時(shí)，我在六（2）班上了一節(jié)數(shù)學(xué)課——《用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題》。同年級(jí)組的高教導(dǎo)在前幾天也上過(guò)這一課，我們六年級(jí)的三位數(shù)學(xué)老師將這一課作為“同題研討”，輪流上這一課，進(jìn)行集體研討。
記得去年六月份時(shí)曾經(jīng)聽(tīng)我校陳敏娟老師上過(guò)這一課，當(dāng)時(shí)的感覺(jué)就是這一課時(shí)內(nèi)容不好上，因?yàn)樗c其他教學(xué)內(nèi)容不同，并不像其他課那樣，通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生學(xué)到一個(gè)具體的知識(shí)。這一課沒(méi)有教給學(xué)生什么新的知識(shí)，它所要表達(dá)的是一種數(shù)學(xué)思想，即“轉(zhuǎn)化”，教材借助一些具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)向?qū)W生傳達(dá)這一數(shù)學(xué)思想。聽(tīng)課時(shí)的我當(dāng)時(shí)只是站在教師的角度在想“不好上”，現(xiàn)在輪到自己也要執(zhí)教這一課了，就還需要思考很多問(wèn)題。在初步構(gòu)思這一課的教學(xué)預(yù)案的那幾天里，經(jīng)常縈繞腦海的一個(gè)問(wèn)題便是“什么是‘轉(zhuǎn)化’？”。我想如果教師自己都不是十分清楚的話，如何給學(xué)生上這一課呢？
轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問(wèn)題變成較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把新穎的問(wèn)題變成已經(jīng)解決的問(wèn)題。轉(zhuǎn)化的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問(wèn)題的解決，更有益于思維的發(fā)展。
我想這一課的教學(xué)目標(biāo)不是以學(xué)生能夠解決教材里的各個(gè)問(wèn)題為目的，而在于學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化策略的體驗(yàn)與主動(dòng)應(yīng)用。一旦學(xué)生們具有初步的轉(zhuǎn)化意識(shí)和能力后，對(duì)以后的學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題就會(huì)產(chǎn)生十分積極的作用。
分析本節(jié)課，縱觀全程，既把平移，旋轉(zhuǎn)運(yùn)用到圖形等積變化的問(wèn)題中，又蘊(yùn)涵探索圖形面積公式的轉(zhuǎn)化，還有計(jì)算小數(shù)乘法的和分?jǐn)?shù)除法時(shí)的轉(zhuǎn)化，還有數(shù)量關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化等。通過(guò)回憶和交流，意識(shí)到轉(zhuǎn)化是經(jīng)常使用的策略，從而主動(dòng)應(yīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題。基于此，于是采用以下步驟解決。一、創(chuàng)設(shè)情境，感知策略。二、合作交流，探究策略。三、拓展運(yùn)用，提升策略。
應(yīng)該說(shuō)整節(jié)課的設(shè)計(jì)都是圍繞讓學(xué)生去感知、探索、體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的策略，但上完這一課后，我自我感覺(jué)沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。主要問(wèn)題是學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”策略的體驗(yàn)不夠，課堂上我沒(méi)有很好地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題讓學(xué)生思考：為什么在解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)需要用到轉(zhuǎn)化的策略？在運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的過(guò)程中又有哪些具體的方法？------很多時(shí)候都是作為教師的我在“唱獨(dú)角戲”，一個(gè)人在那兒說(shuō)著“轉(zhuǎn)化”的優(yōu)點(diǎn)，我的每一次的小結(jié)只有化為每個(gè)學(xué)生的真切體驗(yàn)才是有效的教學(xué)。
教學(xué)中需要注意的幾點(diǎn)：
一、讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過(guò)程。
轉(zhuǎn)化的策略對(duì)于學(xué)生而言并不陌生，在過(guò)去解決問(wèn)題中學(xué)生有過(guò)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略的經(jīng)歷，只是雖然應(yīng)用并未提升到策略這一高度，學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)化”策略的應(yīng)用應(yīng)該說(shuō)是處于無(wú)意識(shí)狀態(tài)。因而，學(xué)習(xí)這一策略先必須對(duì)這一策略的應(yīng)用過(guò)程重新又一個(gè)清晰的感知。借助例題1的學(xué)習(xí)，我們可以讓學(xué)生在探索并運(yùn)用策略解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵步驟。第一步，放手讓學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中產(chǎn)生困惑。如例題1中的兩個(gè)平面圖形是不規(guī)則圖形，無(wú)法直接計(jì)算出它們的面積。第二步，如何運(yùn)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決這一困惑，即引導(dǎo)學(xué)生去探索解決問(wèn)題的關(guān)鍵是如何將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。第三步，思考為什么可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略來(lái)解決這一問(wèn)題，即讓學(xué)生體驗(yàn)當(dāng)問(wèn)題較復(fù)雜時(shí)可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。在隨后的練習(xí)過(guò)程中，教師仍應(yīng)該不時(shí)地組織學(xué)生來(lái)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，思考每次通過(guò)轉(zhuǎn)化將什么問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了什么問(wèn)題，為什么需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，對(duì)轉(zhuǎn)化的策略你又什么新的認(rèn)識(shí)------
二、在復(fù)雜變式的應(yīng)用中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的方法
在明白并領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的實(shí)質(zhì)是化繁為簡(jiǎn)，化未知為已知之后，對(duì)于具體如何運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略而言，關(guān)鍵是針對(duì)每一個(gè)具體的問(wèn)題究竟如何尋找到轉(zhuǎn)化的突破口，如何去實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。教材安排的練習(xí)中有些問(wèn)題涉及到較為特殊的轉(zhuǎn)化方法，如例題1后的“試一試”及練習(xí)十四中的第2題的第3小題等。教學(xué)中需要教師給予學(xué)生較大的探索空間，讓學(xué)生充分思考，去主動(dòng)探究如何轉(zhuǎn)化，還需要教師及時(shí)組織學(xué)生反思運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略后解決問(wèn)題時(shí)有什么優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生充分感受轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值。
總而言之，轉(zhuǎn)化的策略不同于假設(shè)、枚舉等這些運(yùn)用于特定問(wèn)題情境的策略，也不同于畫圖、列表這些一般策略，作為一種廣泛運(yùn)用的策略，它蘊(yùn)含了一種重要的數(shù)學(xué)思想。因而，教學(xué)這一策略時(shí)，教師不能著眼于學(xué)生會(huì)運(yùn)用這一策略解決問(wèn)題，應(yīng)努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)和運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問(wèn)題的過(guò)程中充分體會(huì)數(shù)學(xué)思想的魅力。