數與代數（通用17篇）

數與代數 篇1

　　（教材89～93頁）

　　評價檢測

　　一、自學導航

　　專題訓練一：

　　完成課本89頁第1題。

　　注意：口算時“滿十進一”，加強低于20以內數的加減法的運算速度。

　　專題訓練二：

　　完成課本89頁第2題。

　　注意：先編數學故事或數學問題，然后進行解答，注意單位名稱。不能解決的問題存入問題銀行，日后解決。

　　專題訓練三：

　　完成課本89頁第3題。

　　注意：相同數位對齊，從個位加起，滿十進一。從個位減起，個位不夠減，從十位借一當十。

　　專題訓練四：

　　完成課本89頁第4題。

　　注意：（兩種方法）

　　1.先來計算，算出得數，再比較大小。

　　2.直接觀察和推理，比較兩組算式得數的大小。

　　專題訓練五：

　　完成課本90頁第5題。

　　注意：能口算的可以直接寫出得數，不能口算的可以列出豎式計算。

　　專題訓練六：

　　完成課本90頁第7題。

　　注意：每個隊有3位老師。

　　專題訓練七：

　　完成課本90頁第10題。

　　注意：計算每組數的第一個等式后，不經過計算直接寫出第二個算式的得數。

　　專題訓練八：

　　完成課本93頁第15題。

　　注意：題目要求中的“可能”是什么意思？ 教學目標：

　　1.知識目標：擺脫實物學具，熟練地數100以內的數的順序；理解數的排列順序及兩位數的組成；會比較數的大小。

　　2.能力目標：通過觀察，編座位號，語言表達，活躍學生的思維，開闊學生的思路，提高學生的學習興趣。

　　3.情感目標：讓學生輕松和諧的氛圍中學習數學，體驗學習數學的成功和愉悅，培養學生對數學的情感。

　　一、預習、質疑

　　看書p89-93，完成學案活動，教師下組指導看書，了解各組學習情況，重點指導學困生。先完成的小組選擇展示任務。

　　二、交流、展示

　　交流5分鐘，重點交流不會的知識點。

　　展示25分鐘。每組根據任務大小派出若干名同學展示學案的內容，其他同學認真聽、認真評，教師對重點問題進行點評。注意：點評時關注易錯點：

　　1.

　　2.

　　完善導學案2分鐘。

　　三、檢測與反饋

數與代數 篇2

　　復習內容整數、小數、分數、百分數的含義等。復習目標1、使學生系統地掌握整數、小數、分數、百分數的意義。2、使學生熟練的掌握十進制計數法和整數、小數數位順序表，并能正確的熟練的讀、寫整數與小數，會比較數的大小。3、能熟練地進行小數、分數與百分數的互化。復習過程一、回顧與交流1、復習數的意義。 （1）你學過哪些數？說一說它們在生活中的應用。①學生說出自己的認識和理解。如：整數、小數、分數、百分數、負數等等。②聯系課文情境圖，說出各種數的具體含義。如：1722是自然數。這里表示詞典頁碼的數量：有1722個1頁。8844.43是小數。表示八千八百四十四又百分之四十三。是分數。這里表示把全年天數平均分成5份，空氣質量良好的占其中的3份。40%、60%是百分數。這里分別表示羊毛和化纖成分占總成分的百分率。-25℃是負數。它表示比0℃還低的氣溫度數。（2）什么是整數？①學生說一說什么是整數，整數包括哪些數。②師生共同概括說明。像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數統稱整數。整數的個數是無限的。自然數是整數的一部分。“1”是自然數的單位。③做一做（                        ）是正數，（                      ）是負數。（                        ）是自然數，（                     ）是整數。2、數的讀、寫（1）數位順序表。

　　整數部分

　　小數點

　　小數部分

　　…

　　億級

　　萬級

　　個級

　　數位

　　…

　　個位

　　十分位

　　…

　　計數單位

　　…

　　︵個

　　︶

　　十分之一

　　…①填一填，讀一讀。②什么是數位？數位與位數相同嗎？③什么是計數單位？相鄰的計數單位之間的進率是多少？④做一做。27046=2×（         ）+7×（      ）+4×（           ）+6×（        ）（2）讀法和寫法。①讀出下面各數。106000000                  0.006                25.08a、讀一讀。b、說一說讀數的方法、要點。②寫出下面各數。九十萬三千           二十億五千零十八          零點二零零八a、寫一寫b、說一說你是怎么做的。（3）改寫。①把540000改寫成以“萬”作單位的數。②把24940000000改寫成以“億”作單位的近似數。過程要求：a、學生改寫。b、說一說改寫的方法、要點。3、數的大小。（1）怎樣比較兩個數的大小？（2）完成練習十三第6題。4、分數、小數、百分數的互化。（1）填一填。

　　小數

　　分數

　　百分數

　　0.25

　　12.5%（2）說一說你是怎么做的。二、鞏固練習完成課文聯系十三第1～5題。過程要求：（1）學生獨立完成，教師巡視，了解情況，進行個別指導（2）同學之間互相交流。（3）提問：說一說你是怎么做的，發現問題及時糾正。三、課堂小結本節課中你有什么收獲？還有什么疑問，請和同學交流。復習內容：數的認識（二）復習目標：1、使學生進一步理解和掌握分數、小數的基本性質。2、使學生進一步理解因數、倍數、質數、合數等意義，能熟練地找出兩個數的公因數、公倍數等。3、熟練掌握2、3、5倍數的特征，并正確解決有關問題。復習過程：一回顧與交流1、分數的基本性質與小數的基本性質。（1）    分數的基本性質。①    分數的基本性質是什么？板書：分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外）分數的大小不變。②    填一填。③    分數大小不變，但什么變了？（分數單位變了）（2）    小數的基本性質。①    小數的基本性質是什么？板書：小數末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。②    把下面的小數改寫成兩位小數。0.300    2.5      4.3 000③    小數大小不變,但什么變了?(小數計數單位變了)(3)小數的基本性質與分數的基本性質是一致的.如:0.3  =  0.30  =  0.300      =    =  （3）    小數點移動位置，小數的大小會發生什么變化？如果把小數點向右移動一位、兩位、三位……這個小數比原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍……如果把小數點向左移位一位、兩位、三位……這個數就比原來的數縮小10倍、100倍、1000倍……2.倍數與因數。（1）什么是倍數？什么是因數？舉例說明。①4×5=2020是5和4的倍數。   4和5都是20的因數。②20的因數還有哪些？一共有多少個？20的因數有1，20，2，10，4，5。一共有6個。③4的倍數還有哪些？一共有幾個？4的倍數有4，8，12，……，有無數個。④著重說明：最小最大個數因數1本身有限倍數本身/無限（2）2、3、5倍數的特征。①2的倍數特征是什么？舉例說明。什么是偶數？什么是奇數？個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。是偶數。②5的倍數特征是什么？舉例說明。個位上是0或5的數，都是5的倍數。如：10，25，45，60等。④    3的倍數特征是什么？舉例說明。各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數是3的倍數。如123，303等。（3）什么是質數？什么是合數？①什么是質數？最小的質數是什么？②什么是合數？最小的合數是什么？③1是什么數？（1是奇數。既不是質數也不是合數）（4）    公因數與公倍數    12的因數     20的因數            50以內6的倍數   50以內8的因數        12和20的公因數                     50以內6和8的公倍數（5）對于“倍數和因數”這一單元，你還知道哪些知識？還有什么疑問？同學之間互相交流，教師巡視指導，發現問題及時糾正。二鞏固練習完成課文練習十三第7～9題。復習內容：數的運算（一）復習目標：1.通過復習使學生進一步系統地理解掌握加、減、乘、除四則運算的意義和計算方法。從而培養學生概括能力與計算能力。2.能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。復習過程：一回顧與交流1.四則運算的意義。a我們折了36顆紅星，還折了28顆藍星。b我們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元。c我們有24m彩帶，用 做蝴蝶結，用 做中國結。（1）創設情境，讓學生結合情境圖提問題。問：你能提出哪些用計算解決的問題？學生提出問題，并說 明解決方法。如：①    一共折了多少顆星？36+28②    折的紅星比藍星多多少顆？36-28③    買礦泉水用了多少錢？0.9×40④    做蝴蝶結用了多少彩帶？做中國結用了多少彩帶？       24×               24× ⑤    做蝴蝶結用的彩帶是中國結的幾分之幾？      ÷ （2）結合算式說明每一種運算的含義：①什么叫做加法？小數加法、分數加法的意義相同嗎？②什么叫做減法？小數減法、分數減法的意義相同嗎？③整數乘法的意義是什么？小數、分數乘法的意義同整數乘法的意義相同嗎？④什么叫做除法？小數除法、分數除法的意義相同嗎？小結：整數、小數、分數的加法意義、減法意義與除法意義都分別相同。只有小數、分數乘法（第二個因數小于1時）是求一個數的幾分之幾是多少/3.四則運算的方法。（1）    整數、小數加法、減法的計算方法各是什么？（2）    分數加法、減法的計算方法各是什么？（3）    它們有什么相同點？整數加減時，數位對齊；小數加減時，小數點對齊；           計數單位相同才能相加減。分數加減時，分數單位相同。（4）    整數、小數乘法的計算方法是什么？有什么相同之處，有什么不同之處？小數乘法，先按照整數乘法的計算方法算出積，再看乘數中有幾位小數，然后在積中點上小數點。（5）    說一說整數、小數除法的計算方法。（6）    說一說分數乘法和除法的計算方法。4.在四則運算中，應注意一些特殊情況。出示以下內容：a+0=(     )   a×0=(     )   0÷a=(      )a-0=(     )  a×1=(     )   a÷a=(      )a-a=(     )   a÷1=(     )  1÷a=(      )注意：當a作除數時不能為0。以上交流基礎上，讓學生進行歸納。整數、小數分數（百分數）加法意義計算方法特殊情況減法意義計算方法特殊情況乘法意義計算方法特殊情況除法意義計算方法特殊情況5.四則運算的關系。四則運算的關系可概括如下：（以提問方式完成下面關系網）                          和-一個加數=另一個加數                           被減數-差=減數                              減數+差=被減數                   加減                             減法求相同加數和的算便運算                     求相同減數個數的算便運算                  乘法                             除法                         積÷一個因數=另一個因數                          商×除數=被除數                          被除數÷商=除數   小結：加法是在計數的基礎上發展起來的一種連續性計數，是最基本的運算。減法是加法的逆運算，也是加法的還原。乘法又是加法的發展，是求相同加數的加法簡便算法。除法是乘法的逆運算，也是乘法的還原，它是減法是發展是求相同減數的減法的簡便運算。二鞏固練習1.完成課文做一做。2.完成課文練習十四第1、2題3.課堂小結。復習內容：數的運算（二）復習目標：1、通過復習使學生熟練地掌握四則運算定律和性質，并能根據題目靈活運用這些知識使計算簡便。2、使學生能正確地掌握整數、小數、分數四則混合運算順序，并能熟練地進行計算。復習過程：一回顧與交流。1、運算定律。問：我們學過哪些運算定律？（1）    學生回顧曾經學過的運算定律，并與同學交流。（2）    根據表格，填一填。名稱舉例用字母表示加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律（3）    算一算。①    計算：2.5×12.5×4×8        =(2.5×4)×(12.5×8)……應用乘法交換律、結合律        =10×100        =1000②    計算：4×         =4× ……應用乘法分配律        =4×1        =4③    計算：（21-         =21 ……應用乘法分配律        =3-         = ④    計算：5.03-2.14-1.86       =5.03-(2.14+1.86)       =5.03-4       =1.032.混合運算.(1)說一說整數四則混合運算順序.算一算:(710-18×4)÷2板書   (710-18×4)÷2      =(710-72)÷2      =638÷2      =319(2)分數、小數四則混合運算順序與整數一樣嗎？算一算：       =       =       = 二鞏固練習。1.做一做2.完成課文練習十四第3～7題。復習內容：綜合練習練習目標：1、通過綜合復習使學生能牢固地掌握四則混合運算的順序；能選擇合理、靈活的計算方法。2、能理解四則運算中的數學術語，列綜合算式解答文字題；進一步提高計算能力。練習過程：一選擇合理的算法進行四則混合運算1、四則混合運算的順序是怎樣的？在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。2、練習。（讓學生先練習并講出算法，然后講評）（1）               （2）     =                    =    =                          =    =                            =                                    =3二文字題的列式計算1、例：用 去除3與2.25的差，所得的商再減去0.9，結果是多少？（先讓學生列綜合算式，然后講解）（1）這里的“結果”是表示什么？（差）（2）什么數與什么數的差？（商與0.9的差）（3）那么商是多少？怎么算？（4）在老師的引導下列出綜合算式：（3-2.25） -0.9=0.75 -0.9=1-0.9=0.10.75除以 ，雖然是小數與分數混合運算，但是像這樣情況還是要讓學生掌握，以提高他們的運算能力。2.練習（1）25.16除以3.7的商，減去 乘20的積，結果是多少？     25.16＋3.7- ×20=6.8-4=2.8問:這里“的商”“的積”為什么可以不添上括號?(2)174.8減去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再減去100.95,結果是多少?   (174.8-74.7)÷0.91-100.95=100.1÷0.91-100.95=110-100.95=9.05問:這里“的差”為什么要添上括號？從以上練習中可以看出，在文字題中數學術語的理解非常重要，特別是在除法中有幾種不同的表達方式要著重掌握。例如：   a÷b可以讀著：（1）    a除以b;  (2)b除a;(3) a被b除;  (3)b去除a。可以看出：“a被b除”與“a除以b”是一樣的；“b去除a”與“b除a”是一樣的。3.總結：四則混合運算要認真審題，觀察題目里的運算符號決定運算順序，選擇合理的簡捷算法。對于文字題列成綜合算式，審題時要注意最后一步求的是什么？在列式時如果要改變運算順序，就要合理地使用括號，以及注意題目中的敘述，如“除”與“除以”等。復習內容：解決問題復習目標：1、使學生進一步理解、掌握運用分數乘法、除法知識解決有關問題，發展應用意識。2、形成解決問題的一些策略、方法，提高學生分析問題和解決問題的能力。3、形成評價與反思的意識。4、對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數學問題進行討論。復習過程一基礎練習1、算一算。出示算式：                                過程要求：（1）    利用計算卡片逐一出示算式。（2）    學生口算，直接說出計算結果。（3）    選擇部分算式，說一說計算的過程、方法。2、列式計算。（1）200的 是多少？    （2）200減少 后是多少？（3）甲數是500，乙數是甲數的 ，乙數是多少？（4）甲數是500，乙數比甲數多 ，乙數是多少？（5）甲數是500，乙數比甲數多 ，乙數比甲數多多少？過程要求：①    利用電腦課本或幻燈逐一出示以上題目。②    認真讀題，說一說題中分率表示的意義。③    求一個數的幾分之幾是多少，用什么方法計算？④    列式計算。二知識梳理1、說一說解決問題，有哪些主要步驟。學生回答時，不必要求統一表述，讓學生說出自己的理解。只要內容正確都應該予以肯定。如：（1）    認真讀題，理解題意；（2）    分析題目中的數量關系；（3）    判斷解決問題的方法，列出算式；（4）    計算；（5）    驗算。2、說一說分析數量關系的方法。過程要求：（1）    學生回顧解決問題時，所采用的方法；（2）    與同學交流，互相探索、整理；（3）    不必作統一要求，讓學生找到自己所理解的方法。3、舉例說明。（1）    出示例題。六年級舉行“小發明”比賽，六（1）班同學上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交 。六（2）班交了多少件作品？（2）    解決問題。①    認真讀題，弄清題意。②    分析數量關系。a、這里的 表示什么？（ 表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份）b、 畫線段圖表示。c、六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？（六（2）班的作品是六（1）班的“1+ ”）d、求六（2）班交了多少件作品，實際是求什么？（實際是求六（1）班的“1+ ”是多少，也就是求32件作品的“1+ ”是多少件）e、 求一個數的幾分之幾是多少，用什么方法計算？請列出算式，并計算結果。三練習。1、完成課本做一做。2、完成課文練習十四第6、7題。教學內容：式與方程復習目標：1、通過復習使學生進一步理解用字母表示數的意義和方法，能用字母表示常見的數量關系，運算定律，幾何形體的周長、面積、體積等公式。2、能根據字母所取的數值，算出含有字母的式子的值。3、理解方程的含義，會較熟練地解簡易方程，能通過列方程和解方程解決一些實際問題。復習過程一回顧與交流。1、用字母表示數。（1）    請學生說一說用字母表示數的作用和意義。（2）    教師說明。用字母表示數可以簡明地表示數量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。（3）    說一說你會用字母表示什么。學生回顧曾經學過的用字母表示數的知識，進行簡單的整理后再與同學交流。然后匯報交流情況。①    說一說，在含有字母的式子里，書寫數與字母、字母相乘時，應注意什么？如：a乘4.5應該寫作4.5a;s乘h應該寫作sh;路程、速度、時間的數量關系是s=vt.②    你還知道哪些用字母表示的數量關系或計算公式？學生匯報，教師板書。如：用字母表示運算定律。加法交換律：a+b=b+a加法結合律：a+(b+c)=(a+b)+c乘法交換律：ab=ba乘法結合律：a(bc)=(ab)c乘法分配律：a(b+c)=ab+ac用字母表示公式。長方形面積公式：s=ab 正方形面積公式：s=a平方長方體體積公式：v＝abh正方體體積公式：v＝a三次方圓的周長：c＝2πr圓的面積：s=πr²圓柱體積：v=sh圓錐體積：v= sh（4）    做一做。完成課文做一做。2.簡易方程。（1）什么叫做方程？①含有未知數的等式叫做方程。②舉例。如：x+2=16     4.5x=13.5    x÷ =30(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解?方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解.解方程:求方程的解的過程,叫做解方程.(3)解方程。      過程要求：①    學生獨立解方程。②    請一位學生上臺板演。③    師生共同評價，強調書寫格式。3.用方程解決問題。（1）出示例題。學校組織遠足活動。原計劃每小時行走3.8km，3小時到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少千米？（2）結合例題說一說用列方程的方法解決問題的步驟。（3）學生列方程解決問題。（4）全班反饋、交流。            路程不變原速度×原時間=實際速度×實際時間        3.8×=實際速度×2.5(5)做一做。二鞏固練習完成課文練習十五。復習內容：常見的量。復習目標：1.通過復習使學生能熟練掌握長度、面積、體積的計量單位，質量單位，時間單位等。能正確使用學過的計量單位解決實際問題。2.熟練掌握有關計量單位之間的進率關系，并能正確進行單位換算。復習過程：一常見的量與計量單位師：這一節課，我們來復習常見的量。板書：常見的量。問：我們學過哪些量？它們各有哪些計量單位？過程要求：（1）    由小組同學共同分類整理。（2）    教師引導學生列表整理，并巡視課堂進行個別指導。（3）    全班交流。分類整理結果如下：1.長度、面積、體積單位。（1）    板書：長度單位毫米厘米分米米面積單位平方毫米平方厘米平方分米平方米體積單位立方毫米立方厘米立方分米立方米容積單位毫升升（2）    說一說。①    什么是長度？什么是面積？什么是體積？長度：兩點之間的距離。面積：物體表面（圖形）的大小。體積：物體所占空間的大小。②    1厘米有多長？1分米有多長？1米呢？③    1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？④    1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？要求：學生用手比劃或舉例說明。（3）    單位之間的進率是多少？有什么聯系？1米=10分米              1分米=10厘米          1米=100厘米1平方米=100平方分米     1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米                       （1升=1000毫升）（4）    你還知道哪些長度、面積或體積單位？①    學生回顧曾經學過的有關單位。如：千米、平方千米、公頃等。②    與同學交流，說一說你對這些計量單位的理解。2.質量單位。（1）常見單位：克（g）   千克（kg）   噸（2）進率：1噸=1000千克           1千克=1000克（3）估一估。①1只梨大約有多少克？1塊橡皮擦大約有多少克？②你的體重是多少千克？3.時間單位。（1）    常見單位：年、月、日、時、分、秒。（2）    進率：1年=12個月   1月有31日、30日、28日或29日            1年=365天(閏年366天)            1日=24時           1時=60分           1分=60秒（3）    說一說①    1節課有多長？1小時大約有多長？②    1秒是多長？你跑100米大約要多少秒？4.人民幣單位。（1）    人民幣單位：元、角、分（2）    進率：1元=10角            1角=10分二單位換算1.說一說。（1）    如何把高級單位的名數改寫成低級單位的名數？（2）    如何把低級單位的名數改寫成高級單位的名數？2.練一練。（1）3時20分=（   ）分（2）2.6噸=（    ）噸（    ）千克（3）3080克=（    ）千克（    ）克（4）7立方分米8立方厘米=（     ）立方分米=（     ）升把高級單位的名數改寫成低級單位的名數要乘進率，把低級單位的名數改寫成高級單位的名數要除以進率。在學生理解單位改寫的原理的基礎上，再引導運用小數點移動的方法進行改寫。3.做一做三鞏固練習完成課文練習十六復習內容：比和比例（一）復習目標：1.通過復習使學生進一步理解比和比例的意義與基本性質，能夠正確、迅速地求出比值和化簡比。2.進一步理解掌握比和分數、除法的關系。能夠應用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據比例尺求圖上距離和實際距離。復習過程：一回顧與交流1.比和比例的意義與性質。出示表格，通過提問進行填空。比比例意義各部分名稱基本性質引導提問：（1）    什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？（2）    什么叫做比的基本性質？舉例說明。（3）    什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？（4）    什么叫做比例的基本性質？舉例說明2.比和分數、除法的關系？（1）    比和分數有什么關系？（2）    比和除法有什么關系？（3）    出示表格。根據學生回答，適時填空。           比、分數與除法的關系比前項比號后項比值分數除法（4）    舉例。5：6= （  ）÷  ）3.比、比例的基本性質的用處。（1）    比的基本性質的用處？①    化簡比。            0.12:2     ②    化簡比與求比值有什么不同之處?一般方法結果求比值化簡比(2)比例的基本性質有什么用處? 解比例: 過程要求:①    學生獨立練習,教師巡視.②    請一位學生上臺板演,并說明根據.師生共同評價.4.比例尺.(1)   什么叫做比例尺?板書:圖上距離=比例尺    實際距離(2)說出下面各比例尺的具體意義.①    比例尺1:3000000表示            ②    比例尺20:1表示          ③    比例尺0    30    60km表示                (3)   求比例尺.一條綠化帶長350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？    (4)   求實際距離。在比例尺是 的地圖上，量得a地到b地的距離是5厘米。求ab兩地的實際距離。二鞏固練習。1.求圖上距離。甲乙兩地相距200千米，在比例尺是 的地圖上，甲乙兩地用多少厘米表示？2.完成課本練習十七第1、2題。復習內容：比和比例（二）復習目標：1.使學生進一步理解正、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。2.使學生能熟練地運用比例來解決有關問題。復習過程：一回顧與交流1.正、反比例的意義。（1）    你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？學生回答要點：正比例：①    兩種相關聯的量；②    其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也減少；③    兩種量的比值一定。反比例：①    兩種相關聯的量；②    其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加；③    兩種量的積一定。（2）    你能用字母表示正、反比例的關系嗎？板書： （一定）……正比例  （一定）……反比例（3）    舉例說明。①牛奶的袋數與質量的變化情況如下。牛奶的袋數12345質量（g）2204406608801100說一說：a這里兩種量的變化情況。b什么量是一定的？c這兩種量成什么比例？d寫一個等量關系式。②每袋面包個數與所裝袋數。每袋面包個數2346所裝袋數2416128說一說：a這里兩種量的變化情況。b什么量是一定的？c這兩種量成什么比例？d寫一個等量關系式。（4）    判斷下列各題中兩種量是否成比例，成什么比例。①    速度一定，路程和時間。②    正方形的邊長和它的面積。③    訂《少年報》數量和所需錢數。④    小明從家到學校，行走的速度和時間。⑤    圓的周長和半徑。⑥    圓的面積和半徑。2.用比例解決問題。（1）    說一說用比例解決問題的步驟。①    學生回顧用比例解決問題的過程、步驟。②    師生共同概括。a認真審題找出兩種相關聯的量；b判斷兩種量成什么比例；c設未知數x；d列出比例式（含有未知數）；e解比例；f檢驗。（2）    舉例。修一條公路，全長12千米，開工3天修了1.5千米。照這樣計算，修完這條公種一共需要多少天？要求按照解題步驟一步一步完成。①    兩種相關聯的量是什么？路程（工作量）和時間②    兩種量成什么比例？說明理由：路程（工作量）                                工作時間     =工作效率（一定）③    題中的等量關系應該怎樣表示？      3天工作量=全部工作量         3天     全部時間            = ④    設未知數x，解比例。（過程略）⑤    栓驗。二鞏固練習完成課文練習十七第3～5題。復習內容：數學思考（一）復習目標：1.使學生學會用數學思想方法解決問題，形成一些基本策略，發展實踐能力與創新精神。2.進一步體驗數學活動充滿著探索與創造。復習過程：一回顧與交流1.教學例5。6個點可以連多少條線段？（1）    學生根據題意，畫圖連線。問：這樣連線方便嗎？如果是8個點、10個點呢？（2）    探索解決問題的方法。①    教師引導學生探索點的個數與連線條數的關系。②    小組交流。③    匯報思維的過程與結果。教師整理后板書。3個點連成線段的條數：1+2=3（條）4個點連成線段的條數：1+2+3=6（條）5個點連成線段的條數：1+2+3+4=10（條）6個點連成線段的條數：1+2+3+4+5=15（條）④    你有什么發現？⑤    根據規律，你知道8個點、12個點、20個點能連成多少條線段？學生交流后得出結果：8個點連成線段的條數：1+2+3+4+5+6+7=28（條）12個點連成線段的條數：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）20個點連成線段的條數：1+2+3+……+19=190（條）2.教學例6。學校為藝術節選送節目，要從3個合唱節目中選出2個，2個舞蹈節目中選出1個。一共有多少種選送方案？（1）    說一說你的思路。第一步：從3個合唱節目中選出2個，看有幾種選法。第二步：從2個舞蹈節目中選出1個，看有幾種選法。第三步：把兩次選法進行搭配，看共有幾種選法。（2）    小組合作，畫示意圖說明各種選法。（3）    匯報，師生共同完成。第一步：從3個合唱節目中選出2個。有3種選法。第二步：從2個舞蹈節目中選出1個，有2種選法。第三步：把第一步的3種選法和第二步的2種選法進行搭配。所以，選送的方案共有6種。二鞏固練習完成練習十八第1～4題。復習內容：數學思考（二）復習目標：1.使學生學會用列表的方法解決有關問題，提高學生分析能力和解決問題的能力。2.形成一些解決問題的策略，發展學生的實踐能力。復習過程：一回顧與交流。教學例6。六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有a、b、c；第二次有b、d、e；第三次有a、e、f。請問哪兩位班長是同班的？1、通過讀題你能判斷出哪兩位班長是同班的？學生很難做出判斷。2、可以用什么方法把題意給整理、表示出來？教師引導學生用列表的方法把題意表示出來。如：用“∕”表示到會，用“○”表示沒到會。abcdef第一次///○○○第二次○/○//第三次/○○○//3、引導提問。(1)   從第一次到會的情況，你可以看出什么？可以看出：a只可能和d、e或f同班。(2)   從第二次到會的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：a只可能和d或e同班。(3)   從第三次到會的情況，你可以判斷出什么？可以判斷：a只可能和d同班。4、那么b和c分別與誰同班。從第一次到會的情況可以看出，b只可能和e或f同班。所以，c只可能與e同班。二鞏固練習。完成課文練習十八第5～7題。

數與代數 篇3

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊90-91頁“整理與反思”和“練習與實踐”第8-12題。

　　教學目標：

　　使學生加深理解和掌握分數、百分數應用題的解題思路和解答方法，進一步提高分析數量關系，運用分數、百分數的知識解決實際問題的能力。

　　教學重點、難點：分數百分數應用題的解題思路和 解答方法。

　　教學設計：

　　一、復習解題思路：

　　1、選擇其中一個條件，編出三道不同的應用題

　　（1）松樹有30棵   （2）楊樹有50棵 （3）松樹的棵樹是楊樹的3/5

　　根據學生回答，相機出示編好的應用題

　　（1）楊樹有50棵，松樹有30棵，松樹的棵樹是楊樹的幾分之幾？

　　（2）楊樹有50棵，松樹的棵樹是楊樹的3/5，松樹有幾棵？

　　（3）松樹有30棵，松樹的棵樹是楊樹的3/5，楊樹有幾棵？

　　指名學生口答列式，教師板書，并請學生說說解題思路。

　　歸納基本思路：

　　解答分數、百分數應用題的關鍵是確定單位“1”的量。求一個數是另一個數的幾分之幾？用除法，單位“1”的量作除數。單位“1”的量已知，根據數量關系列式解答。單位“1”的量未知，根據數量關系列方程或除法算式解答。

　　二、稍復雜的分數百分數應用題

　　1、誰來根據“楊樹有50棵，松樹有30棵”這兩個條件，提出用兩步計算的問題？

　　引導學生可以提誰比誰多或少幾分之幾？解題思路是用多或少的量除以單位“1”的量。

　　2、出示“楊樹有50棵，松樹的棵樹是楊樹的3/5，松樹有幾棵？”將中間條件改成上一題結論“松樹的棵樹比楊樹少2/5”怎樣解答？

　　分析：找單位“1”的量是誰？分析數量關系。確定解答方法。

　　追問：如果將中間條件改成“楊樹的棵樹比松樹多2/3”呢？

　　按剛才方法分析解答。

　　3、兩題進行對比：為什么上一題可以直接列式計算而第2題要列方程解呢？

　　三、拓展練習

　　1、一根繩子長6米，第一次用去1/4，第二次用去1/4米，還剩下多少米？

　　2、一根繩子，第一次用去1/4，第二次用去1/2米，兩次共用去這根繩子的1/3，這根繩子長多少米？

　　3、一根繩子長6米，用去1/4米后，又用去余下的1/4，又用去了多少米？

　　四、作業指導

　　1、教材上第11題：讀題理解表中數據意思，認識“峰時”“谷時”時間段意義以及價格變化，分析條件與問題。如何計算安裝分時電表前的用電費？如何計算安裝分時電表后的用電費？重點指導學生如何計算安裝分時電表后的電費計算方法。

　　2、教材上第12題：默讀題目，看懂題意。分題回答，重點引導學生分析第3題。

　　五、獨立完成作業：第90-91頁上第8、9、10題。

　　課前思考：

　　這節課復習內容包括了求分（百分）率？求單位“1”的百分之幾是多少？求單位“1”的量？這幾類的知識點的復習，一是讓學生弄清每一類的數量關系，以及三類之間的聯系與區別，二是讓學生運用所學知識解決生活中的一些實際問題，并能讓學生體會到分數、百分數在生活的運用是十分的廣泛的。

　　使學生進一步認識分數、百分數應用題的結構.讓學生討論對比題的異同點,使學生自己總結出分數百分數應用題的解題方法及關鍵.從而讓學生明白分數應用題和百分數應用題的聯系和區別.

　　復習要突出數量關系的轉化，溝通分數與比例應用題的內在聯系，使學生的知識系統化，解法多樣化。

　　課前思考：

　　這節課主要讓學生掌握百分數應用題的一些解題方法和思路。關鍵是找準單位“1”的量。針對我班學生的實際情況，我將補充一些習題讓學生練習。由于之前學生對這類題目練習的較多,總得來說,學生掌握的不錯。

　　課后反思：

　　百分數應用題有個別學生就是不太理解，數量關系式掌握的不牢固，因此，關鍵還是要找到數量之間的關系。盡管一直強調，單位“1”的量是已知的用乘法計算，單位“1”的量是未知的用除法計算或列方程解答，可是個別學生還是會混淆。在做練習十一題時，在和學生一起分析了“峰時”和“谷時”的含義后，一些學習困難生還是需要老師的指導才能完成。

　　拓展練習有一定的對比性，關鍵是要找準題目中相對應的量和相對應的分率，這樣學生就容易解答了。

　　課后反思：

　　對于教材上的練習我是這樣處理的：

　　第8、9題：要先讓學生說出每一題的數量關系，然后再解答。集體訂正時，要指名說出思考過程。

　　第10題：先讓學生獨立解答，然后比較這三道題目，使學生認識到：這三道題目都是用十月份的水電費與九月份進行比較。其中，要求“十月份比九月份節約了百分之幾”就是求節約的水電費相當于九月份的百分之幾；而“十月份的水電費比九月份節約了15%”，是指節約的水電費是九月份的15%。

　　第11題：要先向學生介紹有關“谷時電”.“峰時電”的規定。然后再引導學生計算出谷時電和峰時電的用電量，最后再對照標準算出谷時電和峰時電的電費各是多少，并求出它們的和。

　　第12題：要讓學生知道硬座票上浮15%是指春運期間的硬座票比平時的票價貴15%，軟座票上浮20%是指春運期間的軟座票比平時貴20%。下浮10%就是比平時的票價便宜10%。在此基礎上再讓學生獨立進行解答。

　　課前思考

　　高教導設計的教案中有幾組對比題，明天的教學中，我想可以好好利用這些題目，在練習的過程中要突出對數量關系的分析，還可以選幾道題讓學生畫線段圖。結合以往學生的學習情況，我發現如果真正對數量關系理解的學生，他一定會正確畫出線段圖，而那些不理解數量關系的學生也就不會畫線段圖或是看不懂線段圖。有必要讓學生掌握利用畫圖來幫助理解數量關系的方法。

　　補充以下題目：

　　1.2/5千克煤可以發電2/3千瓦時，照這樣計算，30千克煤可以發電多少千瓦時？要發電15千瓦時需要多少千克煤？

　　2.青山小學五年級有學生76人，占全校總人數的2/15,六年級的人數是全校總人數的4/19，六年級有多少人？

　　3.食堂運來一批煤，燒了一部分后，還剩3/8，正好還剩240千克。如果每天燒40千克，這批煤一共能燒多少天？

　　4.某機械廠生產一種產品的成本，去年是168元，今年比去年下降了20%。今年這種產品的成本是多少元？

　　5.小明從東城到西城，走了全程的37.5%后，距離終點還有3.5千米。東西兩城之間的距離是多少千米？

　　課后反思：

　　由于本課時內容較多，而且有關分數、百分數的實際問題又是學生學習中的難點，所以今天的數學復習課上，我根據高教導設計的教學過程先幫助學生復習分數的乘、除法的實際問題，這一環節中引導學生要認真讀題，然后抓住關鍵句尋找單位“1”并正確分析數量關系式，最后確定解題方法。第二環節是復習稍復雜的百分數實際問題，借助“楊樹50棵，松樹30棵，松樹比楊樹少40%”，我讓學生自己改編為稍復雜的百分數實際問題，然后在分析解題思路時突出利用畫線段圖來幫助分析數量關系的方法，并將改編后的兩個實際問題進行對比，使學生理解這兩類不同類型的實際問題的基本數量關系和解題思路。

　　和其他老師有同感的是，復習中仍發現還有一部分學生在解決分數或百分數的實際問題時他們沒有真正理解題意，所以往往時憑自己的直覺在解題，這部分學生的解題能力該如何提高成為我們迫切需要解決的問題。

數與代數 篇4

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊88頁“整理與反思”和“練習與實踐”第6、7題及補充練習。

　　教學目標：

　　使學生進一步認識分數百分數問題的實際生活中的運用，鞏固生活中的稅率、折扣、利息等問題解答方法，提高解決實際問題的能力。

　　教學重點、難點：生活中的稅率、折扣等問題的解題思路和解答方法。

　　教學設計：

　　一、整理回顧

　　1、引導學生回顧：我們學過的分數、百分數問題在生活中還有哪些問題需要解決的？

　　學生回顧，教師板書：稅率問題、利息問題、打折問題等

　　二、整理解題思路：

　　1、利息問題：媽媽將8000元錢按3.24%的年利率存入銀行3年，如果按5%的稅率繳納利息稅，那么到期后一共可以從銀行取回多少錢？

　　引導學生分步解答，理解解答過程與每步意義。區分應得利息、實得利息，稅后利息等術語意義。

　　提醒學生三點，讓學生自己先說說在前階段學習中可能出現的問題，需要提醒大家的：

　　（1）計算利息時，千萬不要忘記乘時間。

　　（2）不要忘記是否要交利息稅。什么情況不用交？

　　（3）要看題目要求是取出什么？像這題千萬不能將“本”都丟了。

　　2、納稅問題：教材上第88頁上第7題

　　讀題理解：哪些稿費應該納稅？怎樣計算？

　　3、打折問題：教材上第88頁上第6題

　　讀題看圖理解題目意義。分析解題方法：原價乘折扣=現價

　　三、拓展練習（補充）

　　1、小琴媽媽七月份的工資收入是1350元，扣除800元后按5﹪的稅率繳個人所得稅。小琴媽媽應繳個人所得稅多少元？

　　2、爸爸2000年6月1日把5000元錢存入 銀行，定期三年，年利率為2.25﹪，到期時國家按所得利息的20﹪征收個人所得稅。到期時爸爸應繳個人所得稅多少元？爸爸這次儲蓄實際收入多少元？

　　3、一套瓷器，如果比成本價多80元出售，則可賺25%；實際賣出后，反而虧了80元，這套瓷器是打幾折出售的？

　　4、商店有100臺洗衣機，如果按每臺1000元出售，則每臺可得20%的利潤。但其中有一臺在搬運時有些小問題了，所以只能打對折出售。那么賣出這些洗衣機一共賺了多少錢？

　　5、2005年我國公布了新的個人收入所得稅征收標準。個人月收入1600元以下不征稅。月收入超過1600元，超過部分按下面的標準征稅。

　　不超過500元的              5%

　　超過500元-2000元的部分    10%

　　超過2000元-5000元的部分   15%

　　——————

　　李明的爸爸月收入是4000元，媽媽的月收入是2000元，他們各應繳納個人所得稅多少元？

　　如果張叔叔每月要交200元的個人所得稅，那么張叔叔的月收入是多少元？

　　課后反思：

　　本節課主要幫助學生復習有關折扣、利息、納稅問題。練習題學生都能獨立完成，折扣問題是學生掌握得比較好的一類問題。有個別學生對于分段納稅還有錯誤，如：李明的爸爸月收入是4000元，應繳納個人所得稅多少元？如果張叔叔每月要交200元的個人所得稅，那么張叔叔的月收入是多少元？學習困難的學生，課外還要加以輔導。

　　從這兩天分數百分數的復習來看，學生困難主要有三點：其一有少部分后進生，對單位“1”的量的判斷還很欠缺，因而解答時方程與乘法有混淆。對于此點，只得多利用關鍵句讓學生說單位“1”和關系式，再有就是讓學生在解題時先在題目中劃出單位“1”，已知時畫單線，未知時畫雙線。這樣“逼”學生自覺去判單位“1”。其二就是對于一些生活化比較強的習題（還有一些語言比較多）在理解題意上也有困難。其三就是計算問題。

　　課前思考：

　　本課時將復習有關百分數的實際問題，主要是折扣問題、納稅問題、利息問題。高教導設計的教案中提供了較多這幾個類型的實際問題，課堂上我們可以充分利用這些練習幫助學生掌握各類實際問題的解題思路。從學生以往的學習情況看，納稅問題和利息問題應該是學生學習中的難點，這類問題的計算步數較多，特別是利息問題，在小數乘法的計算過程中學生很容易出現錯誤。而納稅問題中主要是涉及到分段計算個人收入所得稅時還有一些學生不理解其中的計算方法，所以復習課中要針對學生存在的問題來講評。

　　補充兩題：

　　1.某校六年級有120名師生去參觀自然博物館，某運輸公司有兩種車輛可供選擇：

　　（1）限坐40人的大客車，每人票價5元，如坐滿，票價可打八折；

　　（2）限坐10人的面包車，每人票價6元，如坐滿，票價可按75%優惠。

　　請你根據以上信息為六年級師生設計一種最省錢的租車方案，并算出總租金。

　　2.國家規定個人發表文章、出版圖書所得稿酬應該繳納個人收入調節稅，計算方法是：

　　（1）稿酬不高于800元，不納稅；

　　（2）稿酬高于800元但不超過4000元的，應交納超過800元的那一部分的14%的稅款；

　　（3）稿酬高于4000元的，應交納全部稿酬的11%的稅款。

　　李老師說：“按照這樣的規定，有時所得稿酬多的人反而比所得稿酬少的人納稅少。”你認為這種說法對嗎？請說明理由。

　　課后反思：

　　本節課主要使學生進一步理解商品打折出售的含義，進一步掌握分析數量關系的方法，熟練掌握列方程解答稍復雜的百分數實際問題的方法。由于我是按照課本的進度上下去的，所以上之前沒有看高老師的教學設計，上下來的感覺是大部分學生對利息問題、折扣問題、稅率問題都不錯，個別學生掌握得不好。復習到現在，感覺最困難的就是后進生的學習情況了。但是對于分段納稅，有一部分學生還是沒有掌握。

　　課后反思：

　　本課時的復習內容都是本學期學習的，學生們遺忘程度較低，從練習情況看，主要是有關利息和個人所得稅計算方面存在一些問題。關于個人所得稅的實際問題，主要是已知某人每月交納了多少個人所得稅要求他每個月的收入這一類問題，不少學生不會思考。當然，我們提供給學生練習的這一類問題也要注意難度，一般的學生能掌握分段計算個人所得稅也就可以了。另外有關商品打折中也會遇到一些問題，主要是不理解成本價、定價、售出價的含義。所以在解決這類問題時主要是指導學生分析這幾個價格之間的關系，還可以舉一些實例來幫助學生理解。

　　課后反思：

　　對基本的分數百分數實際問題，由于有一定的數量關系式，所以學生還是比較好理解與掌握，但對于復雜的實際問題，學生的掌握程度差異很大，特別是期中練習中出現過一題有關股票的實際問題，所以學生也認識到僅僅掌握教材上的基本題還不行，必須要將學到的數學知識用于生活實際，在解答實際問題中檢測自己學習的程度。所以現在有不少數學優秀的學生對有一定挑戰性的習題很感興趣。

數與代數 篇5

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊86頁“整理與反思”和“練習與實踐”11-14

　　教學目標：

　　通過復習練習，進一步掌握分數、百分數、小數的互化的方法。進一步掌握分數、小數等有關性質。

　　教學重點、難點：分數、百分數、小數的互化的方法。分數、小數等有關性質。

　　教學設計：

　　一 、復習小數、分數、百分數、成數、折扣等互化

　　表格出示：給出其中一種，要求轉化成另外幾種數。學生獨立完成后，指名交流，說明轉化方法。

　　0.35    1/4     140%    六成五    八折

　　二、分數、小數有關性質及其關系

　　出示：12÷（  ）=3/4=（   ）：36=（   ）/12=(     )%

　　學生獨立填寫。交流：你是怎樣填寫的？填寫時從哪開始思考？運用了哪些知識？

　　三、鞏固練習

　　1、第86頁第12題

　　獨立完成，說明填寫方法。

　　引導學生發現：第1小題：后面的數總比前面大，越來越接近1.

　　第2小題：后面的數總比前面小，越來越接近0 

　　2、第86頁第13、14題

　　讀題理解要求。再按要求完成。

　　四、補充練習

　　填空題

　　1. 有一個小數，由8個自然數單位，5個十分之一和22個千分之一組成，這個數寫作（     ），讀作（         ），它的計數單位是（      ）。

　　2. 六億零六十萬零六十寫作（              ），改寫成用“萬”作單位是（              ），省略萬后面的尾數是（               ），精確到億位是（      ）。

　　3. 兩個相鄰的自然數，它們的差是（   ）。一個自然數既不是質數又不是合數，與它相鄰的兩個自然數是（    ）和（    ）。

　　4.如果a+1=b，那么它們的最小公倍數是（    ），最大公因數是（     ）。

　　5. 把0.625的小數點向左移動兩位是（       ），它縮小了（    ）倍。

　　6、如果一個小數的小數點向右移動一位后比原來大了32.4，那么原來這個小數是（    ）

　　7. 五個連續自然數的和是200，這五個自然數分別是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。

　　8.最大的一位純小數比最大的兩位純小數小（    ）；最小的兩位純小數比最小的三位純小數大（     ）。

　　9.兩個數的積是70，一個因數擴大100倍，另一個因數縮小10倍，積是（    ）。

　　10.按從小到大的順序排列下列各數：

　　0.329    1.024    1.6    0.705    1    0.333……    π    0

　　選擇題。

　　1. 最大的小數單位與最小的質數相差（    ）。

　　a. 1.1       b. 1.9       c. 0.9       d. 0.1  

　　2. 一個自然數的最小倍數是18，這個數的約數有（    ）個。

　　a. 2         b. 4         c. 6         d. 8 

　　3. 小數點向右移動兩位，原來的數就（    ）。

　　a. 增加100倍   b. 減少100倍   c. 擴大100倍   d. 縮小100倍

　　4. 3.999保留兩位小數是（    ）。

　　a. 3.99      b. 4.0       c. 4.00      d. 3.90

　　5.大于0而小于1的數（    ）。

　　a.一個也沒有   b. 無數個     c. 有10個     d.以上都不是

　　判斷題。

　　1. 所有的小數都小于整數。………………………………………… （    ）

　　2. 在小數的末尾添上3個0，原來的小數就擴大1000倍。………（    ）

　　3. 循環小數一定是無限小數。……………………………………… （    ）

　　4. 1.666是純循環小數。……………………………………………  （    ）

　　5. 兩個不相等的數，它們的和一定大于它們的差。……………… （    ）

　　綜合題

　　1.小李、小剛和小紅進行一百米決賽，小李用了0.3分，小剛用了1/4分，小紅用了17秒，（   ）得冠軍。

　　2.加工同樣一個零件，甲要7/1`5小時，乙要11/12小時，兩人相比，（   ）做得快些。

　　3.已知4/5>7/(  )>1/2，括號中可以填的整數是（    ）。

　　4. 5÷12的商用循環小數表示是（    ），保留三位小數是（    ）。

　　5.一個三位小數精確到百分位是3.48，這個數最大是（   ），最小是（   ）。

　　6.在x/5（x為自然數）中，當x（         ）時，這個分數是真分數；當x（         ）時，這個分數是假分數；當x（        ）時，它可以改寫成帶分數三又五分之一；當x（         ）時，分數值為0。

數與代數 篇6

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊89頁“整理與反思”和“練習與實踐”2、3-5，第90頁上第6題。

　　教學目標：

　　1、進一步復習鞏固加法和乘法運算律以及減法和除法中的一些運算規律。

　　2、能運用運算律使計算變得簡單。

　　3、培養學生合理、靈活計算的能力。

　　教學重點、難點：運用運算律使計算變得簡單。

　　教學設計：

　　一、復習整理：

　　1、我們已經學過的運算律有哪些？請先將第89頁上的表格填寫完整。

　　2、說說各運算律用語言文字怎么理解？

　　3、除了這幾個運算律，在減法與除法中還有哪些規律？引導學生得出減法與除法中的規律，并用字母表達式表示。

　　二、基本簡便計算

　　1、第89頁上第2題

　　要求先分析各題特征，看能否運用運算律使計算簡便？怎樣簡便計算？

　　要求學生獨立完成，指名板演。

　　分析校對。

　　2、第89頁上第3題

　　分析這4題特征，看能否運用運算律使計算簡便？怎樣簡便？

　　要求學生獨立完成，指名板演。

　　分析校對。

　　3、拓展練習（一）出示：（見補充練習紙）

　　拓展練習（二）：第90頁上第6題

　　先讓學生用計算器計算。再觀察前兩題的簡便計算過程，再按照這樣的方法計算后兩題。

　　拓展練習（三）出示：（見補充練習紙）

　　（由于補充的習題中有分數，無法發帖，所以只能發在共享空間了）

　　課前思考：

　　復習這部分的內容主要抓住兩點進行：一是明確整數.小數和分數的混合運算順序相同。沒有括號的，如果是同一級運算從左往右依次計算；如果是含有兩級運算的先算第二級，再算第一級。有括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。二是加法和乘法運算律既適用于整數，又適用于分數和小數的運算。練習與實踐中，要借助第2題，讓學生補充其它一些運算性質或運算規律，高教導又補充了一些具體的題目豐富學生的運算知識。

　　課前思考：

　　四則混合運算主要是讓學生掌握運算順序，以提高自己的計算能力。一些經常練習的簡便計算學生基本掌握得不錯，但也有個別學習困難生掌握的不好，在復習的時候要特別關注他們的學習情況。

　　課后反思：

　　今天的這堂課我是這樣安排的：先復習四則混合運算的運算順序，再復習運算律和一些運算性質，提問：1.我們學過哪些運算定律？用字母怎樣表示？2.減法和除法計算時，有時還可以應用哪些運算性質？指出：計算連減或連除時，如果兩個減數先加或兩個除數先乘，可以口算出得數，就可以先把兩個減數先加或者兩個除數先乘起來，使計算簡便；反過來，如果把減去兩個數的和轉化成連減或者除以兩個數的積轉化成連除來計算，可以口算的，可以反過來用這個性質使計算簡便。

　　第2題：讓學生先獨立計算，再說說運用了哪些運算定律。第3題：學生獨立完成。提醒：1/4×4÷ 1/4×4不能做成（ 1/4×4）÷（1/4 ×4）=1÷1=1、  8/13÷7＋1/7×5/13 可以先轉化成8/13×1/7＋1/7×5/13 ，再用乘法分配律簡便計算。第4題：讓學生說說解答每個問題時分別是怎樣想的，要先算什么，再算什么，依據了哪些數量關系。第5題：第（1）題先讓學生在圖上標出小芳的行走路線，再列式解答。第（2）題讓學生在圖上標出兩人相遇的大致位置時，要提醒學生聯系他們的速度關系進行思考。

　　最后還有兩分鐘時間我補充了這樣兩個題目:21÷1.25     11.1÷0.25由于平時沒練過這類題目，一開始大部分學生都有點反應不過來，大概半分鐘過后，就想到了用商不變的性質，用被除數和除數同時擴大8倍、4倍，計算最簡單。

　　我是以競賽的形式完成整節課的教學的，學生學習熱情比較高，效果也較好。

　　課前思考：

　　因為在前一課時我已經幫學生復習了加法和乘法的運算律，所以本課時重點進行簡便計算的練習及分數、小數的四則混合運算。高教導補充的這些練習題基本涵蓋了簡便運算的幾種主要的題型，所以在組織學生練習的同時需要及時幫助學生歸納總結這些題目的特點和運用了哪些運算律使計算簡便的，特別要結合學生板演或作業練習情況及時糾正計算過程中出現的錯誤。

　　復習完簡便計算后還有一個內容即解決實際問題，如教材提供的第88頁的第5、6、7、8題和第89頁的第4題，在解決實際問題時，要培養學生認真閱讀信息，找出信息之間的關系，然后選擇合適的解決問題的方法，列式解答后要及時檢驗。

　　課后反思：

　　借助高教導提供的簡便計算練習，我幫助學生再次復習了簡便計算。如何運用所學知識靈活、正確地計算對于大部分學生來說是學習中的一個難點，所以今天的課堂上，我先組織學生們獨立思考和計算，然后逐題交流計算的過程。在交流過程中，我及時糾正了學生計算中出現的錯誤并對一些較典型的計算再次進行了簡便方法的小結，類似a-(b-c)及乘法分配律反用這類題目是學生最容易錯的，加強了這類題目的分析和練習。

　　應該說估算和驗算也是提高計算正確率的一個好辦法，但學生們似乎沒有體驗到這種方法的好處，所以往往做完題目就萬事大吉，根本做不到自覺檢查。

　　課后反思：

　　在復習時，學生遺忘的很多，或者是根本說不清楚定律的含義，掌握的非常不好。在進行整理時，學生可以舉些例子加以說明。乘法分配律的運用非常廣泛，在計算中，要讓學生說說每一步中都是按照什么運算律來進行計算的。加深對這些運算定律的理解。混合計算中，學生出錯的還是較多的，因為做題時不夠細心。另外我也補充了一些典型的簡便計算讓學生練習。

數與代數 篇7

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊86頁“整理與反思”和“練習與實踐”11-14

　　教學目標：

　　通過復習練習，進一步掌握分數、百分數、小數的互化的方法。進一步掌握分數、小數等有關性質。

　　教學重點、難點：分數、百分數、小數的互化的方法。分數、小數等有關性質。

　　教學設計：

　　一 、復習小數、分數、百分數、成數、折扣等互化

　　表格出示：給出其中一種，要求轉化成另外幾種數。學生獨立完成后，指名交流，說明轉化方法。

　　0.35 1/4 140% 六成五 八折

　　二、分數、小數有關性質及其關系

　　出示：12÷（ ）=3/4=（ ）：36=（ ）/12=( )%

　　學生獨立填寫。交流：你是怎樣填寫的？填寫時從哪開始思考？運用了哪些知識？

　　三、鞏固練習

　　1、第86頁第12題

　　獨立完成，說明填寫方法。

　　引導學生發現：第1小題：后面的數總比前面大，越來越接近1.

　　第2小題：后面的數總比前面小，越來越接近0

　　2、第86頁第13、14題

　　讀題理解要求。再按要求完成。

　　四、補充練習

　　填空題

　　1. 有一個小數，由8個自然數單位，5個十分之一和22個千分之一組成，這個數寫作（ ），讀作（ ），它的計數單位是（ ）。

　　2. 六億零六十萬零六十寫作（ ），改寫成用“萬”作單位是（ ），省略萬后面的尾數是（ ），精確到億位是（ ）。

　　3. 兩個相鄰的自然數，它們的差是（ ）。一個自然數既不是質數又不是合數，與它相鄰的兩個自然數是（ ）和（ ）。

　　4.如果a+1=b，那么它們的最小公倍數是（ ），最大公因數是（ ）。

　　5. 把0.625的小數點向左移動兩位是（ ），它縮小了（ ）倍。

　　6、如果一個小數的小數點向右移動一位后比原來大了32.4，那么原來這個小數是（ ）

　　7. 五個連續自然數的和是200，這五個自然數分別是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

　　8.最大的一位純小數比最大的兩位純小數小（ ）；最小的兩位純小數比最小的三位純小數大（ ）。

　　9.兩個數的積是70，一個因數擴大100倍，另一個因數縮小10倍，積是（ ）。

　　10.按從小到大的順序排列下列各數：

　　0.329 1.024 1.6 0.705 1 0.333…… π 0

　　________________________________________________________________________

　　選擇題。

　　1. 最大的小數單位與最小的質數相差（ ）。

　　a. 1.1 b. 1.9 c. 0.9 d. 0.1

　　2. 一個自然數的最小倍數是18，這個數的約數有（ ）個。

　　a. 2 b. 4 c. 6 d. 8

　　3. 小數點向右移動兩位，原來的數就（ ）。

　　a. 增加100倍 b. 減少100倍 c. 擴大100倍 d. 縮小100倍

　　4. 3.999保留兩位小數是（ ）。

　　a. 3.99 b. 4.0 c. 4.00 d. 3.90

　　5.大于0而小于1的數（ ）。

　　a.一個也沒有 b. 無數個 c. 有10個 d.以上都不是

　　判斷題。

　　1. 所有的小數都小于整數。………………………………………………………… （ ）

　　2. 在小數的末尾添上3個0，原來的小數就擴大1000倍。 …………………………（ ）

　　3. 循環小數一定是無限小數。……………………………………………………… （ ）

　　4. 1.666是純循環小數。…………………………………………………………… （ ）

　　5. 兩個不相等的數，它們的和一定大于它們的差。……………………………… （ ）

　　課前思考：

　　這節課的知識點相對而言比較少，百分數、小數、分數之間的互話可以讓學生適當的進行總結。在完成書上第14題時，也可以讓學生求一下圓心角的度數。高老師補充的習題我盡可能的讓學生在課堂上完成，再安排時間交流，感覺復習課學生的積極性不是很高，得采取點措施提高課堂效率。

　　課前思考：

　　1.本節課側重加深對分數的基本性質以及分數與小數、百分數的互化的認識。培養學生探索數的排列規律的能力，體會小數和分數的稠密性、有限與無限的辯證統一。使學生在估計和驗證的過程中鍛煉估計數的大小的能力，進一步發展數感。體會百分數的意義以及百分數與實際生活的聯系，感受數形結合的方法價值。

　　2.復習第11題時先讓學生自己填一填，再指名學生說說填空時的思考過程，進一步明確分數基本性質的應用，并適當總結分數、小數和百分數互化的方法。

　　3.第12題重點要讓學生通過填空和思考，認識到：第（1）題中的小數，后面的總比前面的大，而且越來越接1；第（2）題中的分數，后面的總比前面的小，而且越來越接近0。從而培養學生探索數的排列規律的能力，體會小數和分數的稠密性，體會有限與無限的辯證統一。

　　4.復習第13題時，學生估計是有一定的難度，也比較容易產生分歧。教學時不必急于提示答案，可以讓學生先把自己的估計結果在圖中標出來，再通過計算加以驗證。

　　5.復習第14題時，先讓學生說說小華家的幾項支出中最多的是什么？排在第二位的是哪項支出？如果用分數表示，該項支出占總支出的幾分之幾？再讓學生在圖中標一標。

　　課前思考：

　　本課時中需要幫助學生復習分數大小比較、分數、小數和百分數的互化，借助高教導補充的這些練習，在練習過程中使學生對以上內容有一個清晰的認識，課堂上還要針對學生生成的情況及時調整教學。

　　針對學生分數意義和百分數意義學得不太扎實，我想可以補充這方面的練習。如：

　　小李、小剛和小紅進行一百米決賽，小李用了0.3分，小剛用了1/4分，小紅用了17秒，（ ）得冠軍。

　　加工同樣一個零件，甲要7/1`5小時，乙要11/12小時，兩人相比，（ ）做得快些。

　　已知4/5>7/( )>1/2，括號中可以填的整數是（ ）。

　　5÷12的商用循環小數表示是（ ），保留三位小數是（ ）。

　　一個三位小數精確到百分位是3.48，這個數最大是（ ），最小是（ ）。

　　在x/5（x為自然數）中，當x（ ）時，這個分數是真分數；當x（ ）時，這個分數是假分數；當x（ ）時，它可以改寫成帶分數三又五分之一；當x（ ）時，分數值為0。

數與代數 篇8

　　復習內容

　　整數、小數、分數、百分數的含義等。

　　復習目標

　　1、使學生系統地掌握整數、小數、分數、百分數的意義。

　　2、使學生熟練的掌握十進制計數法和整數、小數數位順序表，并能正確的熟練的讀、寫整數與小數，會比較數的大小。

　　3、能熟練地進行小數、分數與百分數的互化。

　　復習過程

　　一、回顧與交流

　　1、復習數的意義。

　　（1）你學過哪些數？說一說它們在生活中的應用。

　　①學生說出自己的認識和理解。

　　如：整數、小數、分數、百分數、負數等等。

　　②聯系課文情境圖，說出各種數的具體含義。

　　如：1722是自然數。這里表示詞典頁碼的數量：有1722個1頁。

　　8844.43是小數。表示八千八百四十四又百分之四十三。

　　是分數。這里表示把全年天數平均分成5份，空氣質量良好的占其中的3份。

　　40%、60%是百分數。這里分別表示羊毛和化纖成分占總成分的百分率。

　　-25℃是負數。它表示比0℃還低的氣溫度數。

　　（2）什么是整數？

　　①學生說一說什么是整數，整數包括哪些數。

　　②師生共同概括說明。

　　像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數統稱整數。整數的個數是無限的。自然數是整數的一部分。“1”是自然數的單位。

　　③做一做

　　是正數，是負數。

　　是自然數，是整數。

　　2、數的讀、寫

　　（1）數位順序表。

　　整數部分小數點小數部分

　　…億級萬級個級

　　數位…個位十分位…

　　計數單位…︵個

　　︶十分之一…

　　①填一填，讀一讀。

　　②什么是數位？數位與位數相同嗎？

　　③什么是計數單位？相鄰的計數單位之間的進率是多少？

　　④做一做。

　　27046=2×+7×+4×+6×

　　（2）讀法和寫法。

　　①讀出下面各數。

　　1060000000.00625.08

　　a、讀一讀。

　　b、說一說讀數的方法、要點。

　　②寫出下面各數。

　　九十萬三千二十億五千零十八零點二零零八

　　a、寫一寫

　　b、說一說你是怎么做的。

　　（3）改寫。

　　①把540000改寫成以“萬”作單位的數。

　　②把24940000000改寫成以“億”作單位的近似數。

　　過程要求：

　　a、學生改寫。

　　b、說一說改寫的方法、要點。

　　3、數的大小。

　　（1）怎樣比較兩個數的大小？

　　（2）完成練習十三第6題。

　　4、分數、小數、百分數的互化。

　　（1）填一填。

　　小數分數百分數

　　0.25

　　12.5%

　　（2）說一說你是怎么做的。

　　二、鞏固練習

　　完成課文聯系十三第1～5題。

　　過程要求：

　　（1）學生獨立完成，教師巡視，了解情況，進行個別指導

　　（2）同學之間互相交流。

　　（3）提問：說一說你是怎么做的，發現問題及時糾正。

　　三、課堂小結

　　本節課中你有什么收獲？還有什么疑問，請和同學交流。

　　復習內容：數的認識（二）

　　復習目標：

　　1、使學生進一步理解和掌握分數、小數的基本性質。

　　2、使學生進一步理解因數、倍數、質數、合數等意義，能熟練地找出兩個數的公因數、公倍數等。

　　3、熟練掌握2、3、5倍數的特征，并正確解決有關問題。

　　復習過程：

　　一回顧與交流

　　1、分數的基本性質與小數的基本性質。

　　（1）分數的基本性質。

　　①分數的基本性質是什么？

　　板書：分數的分子和分母都乘或除以相同的數（0除外）分數的大小不變。

　　②填一填。

　　③分數大小不變，但什么變了？（分數單位變了）

　　（2）小數的基本性質。

　　①小數的基本性質是什么？

　　板書：小數末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。

　　②把下面的小數改寫成兩位小數。

　　0.3002.54.3000

　　③小數大小不變，但什么變了？(小數計數單位變了)

　　(3)小數的基本性質與分數的基本性質是一致的.

　　如：0.3=0.30=0.300

　　==

　　（3）小數點移動位置，小數的大小會發生什么變化？

　　如果把小數點向右移動一位、兩位、三位……這個小數比原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍……如果把小數點向左移位一位、兩位、三位……這個數就比原來的數縮小10倍、100倍、1000倍……

　　2.倍數與因數。

　　（1）什么是倍數？什么是因數？舉例說明。

　　①4×5=20

　　20是5和4的倍數。4和5都是20的因數。

　　②20的因數還有哪些？一共有多少個？

　　20的因數有1，20，2，10，4，5。一共有6個。

　　③4的倍數還有哪些？一共有幾個？

　　4的倍數有4，8，12，……，有無數個。

　　④著重說明：

　　最小個數

　　因數1本身有限

　　倍數本身/無限

　　（2）2、3、5倍數的特征。

　　①2的倍數特征是什么？舉例說明。什么是偶數？什么是奇數？

　　個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。是偶數。

　　②5的倍數特征是什么？舉例說明。

　　個位上是0或5的數，都是5的倍數。如：10，25，45，60等。

　　④3的倍數特征是什么？舉例說明。

　　各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數是3的倍數。如123，303等。

　　（3）什么是質數？什么是合數？

　　①什么是質數？最小的質數是什么？

　　②什么是合數？最小的合數是什么？

　　③1是什么數？（1是奇數。既不是質數也不是合數）

　　（4）公因數與公倍數

　　12的因數20的因數50以內6的倍數50以內8的因數

　　12和20的公因數50以內6和8的公倍數

　　（5）對于“倍數和因數”這一單元，你還知道哪些知識？還有什么疑問？

　　同學之間互相交流，教師巡視指導，發現問題及時糾正。

　　二鞏固練習

　　完成課文練習十三第7～9題。

　　復習內容：數的運算（一）

　　復習目標：

　　1.通過復習使學生進一步系統地理解掌握加、減、乘、除四則運算的意義和計算方法。從而培養學生概括能力與計算能力。

　　2.能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。

　　復習過程：

　　一回顧與交流

　　1.四則運算的意義。

　　A我們折了36顆紅星，還折了28顆藍星。

　　B我們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元。

　　C我們有24m彩帶，用做蝴蝶結，用做中國結。

　　（1）創設情境，讓學生結合情境圖提問題。

　　問：你能提出哪些用計算解決的問題？

　　學生提出問題，并說明解決方法。如：

　　①一共折了多少顆星？36+28

　　②折的紅星比藍星多多少顆？36-28

　　③買礦泉水用了多少錢？0.9×40

　　④做蝴蝶結用了多少彩帶？做中國結用了多少彩帶？

　　24×24×

　　⑤做蝴蝶結用的彩帶是中國結的幾分之幾？

　　÷

　　（2）結合算式說明每一種運算的含義：

　　①什么叫做加法？小數加法、分數加法的意義相同嗎？

　　②什么叫做減法？小數減法、分數減法的意義相同嗎？

　　③整數乘法的意義是什么？小數、分數乘法的意義同整數乘法的意義相同嗎？

　　④什么叫做除法？小數除法、分數除法的意義相同嗎？

　　小結：整數、小數、分數的加法意義、減法意義與除法意義都分別相同。只有小數、分數乘法（第二個因數小于1時）是求一個數的幾分之幾是多少/

　　3.四則運算的方法。

　　（1）整數、小數加法、減法的計算方法各是什么？

　　（2）分數加法、減法的計算方法各是什么？

　　（3）它們有什么相同點？

　　整數加減時，數位對齊；

　　小數加減時，小數點對齊；計數單位相同才能相加減。

　　分數加減時，分數單位相同。

　　（4）整數、小數乘法的計算方法是什么？有什么相同之處，有什么不同之處？

　　小數乘法，先按照整數乘法的計算方法算出積，再看乘數中有幾位小數，然后在積中點上小數點。

　　（5）說一說整數、小數除法的計算方法。

　　（6）說一說分數乘法和除法的計算方法。

　　4.在四則運算中，應注意一些特殊情況。

　　出示以下內容：

　　a+0=a×0=0÷a=

　　a-0=a×1=a÷a=

　　a-a=a÷1=1÷a=

　　注意：當a作除數時不能為0。

　　以上交流基礎上，讓學生進行歸納。

　　整數、小數分數（百分數）

　　加法意義

　　計算方法

　　特殊情況

　　減法意義

　　計算方法

　　特殊情況

　　乘法意義

　　計算方法

　　特殊情況

　　除法意義

　　計算方法

　　特殊情況

　　5.四則運算的關系。

　　四則運算的關系可概括如下：（以提問方式完成下面關系網）

　　和-一個加數=另一個加數

　　被減數-差=減數

　　減數+差=被減數

　　加減減法

　　求相同加數和的算便運算求相同減數個數的算便運算

　　乘法除法

　　積÷一個因數=另一個因數

　　商×除數=被除數

　　被除數÷商=除數

　　小結：加法是在計數的基礎上發展起來的一種連續性計數，是最基本的運算。減法是加法的逆運算，也是加法的還原。乘法又是加法的發展，是求相同加數的加法簡便算法。除法是乘法的逆運算，也是乘法的還原，它是減法是發展是求相同減數的減法的簡便運算。

　　二鞏固練習

　　1.完成課文做一做。

　　2.完成課文練習十四第1、2題

　　3.課堂小結。

　　復習內容：數的運算（二）

　　復習目標：

　　1、通過復習使學生熟練地掌握四則運算定律和性質，并能根據題目靈活運用這些知識使計算簡便。

　　2、使學生能正確地掌握整數、小數、分數四則混合運算順序，并能熟練地進行計算。

　　復習過程：

　　一回顧與交流。

　　1、運算定律。

　　問：我們學過哪些運算定律？

　　（1）學生回顧曾經學過的運算定律，并與同學交流。

　　（2）根據表格，填一填。

　　名稱舉例用字母表示

　　加法交換律

　　加法結合律

　　乘法交換律

　　乘法結合律

　　乘法分配律

　　（3）算一算。

　　①計算：2.5×12.5×4×8

　　=(2.5×4)×(12.5×8)……應用乘法交換律、結合律

　　=10×100

　　=1000

　　②計算：4×

　　=4×……應用乘法分配律

　　=4×1

　　=4

　　③計算：（21-

　　=21……應用乘法分配律

　　=3-

　　=

　　④計算：5.03-2.14-1.86

　　=5.03-(2.14+1.86)

　　=5.03-4

　　=1.03

　　2.混合運算.

　　(1)說一說整數四則混合運算順序.

　　算一算：(710-18×4)÷2

　　板書(710-18×4)÷2

　　=(710-72)÷2

　　=638÷2

　　=319

　　(2)分數、小數四則混合運算順序與整數一樣嗎？

　　算一算：

　　=

　　=

　　=

　　二鞏固練習。

　　1.做一做

　　2.完成課文練習十四第3～7題。

　　復習內容：綜合練習

　　練習目標：

　　1、通過綜合復習使學生能牢固地掌握四則混合運算的順序；能選擇合理、靈活的計算方法。

　　2、能理解四則運算中的數學術語，列綜合算式解答文字題；進一步提高計算能力。

　　練習過程：

　　一選擇合理的算法進行四則混合運算

　　1、四則混合運算的順序是怎樣的？

　　在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。

　　在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

　　2、練習。（讓學生先練習并講出算法，然后講評）

　　（1）（2）

　　==

　　==

　　==

　　=3

　　二文字題的列式計算

　　1、例：用去除3與2.25的差，所得的商再減去0.9，結果是多少？（先讓學生列綜合算式，然后講解）

　　（1）這里的“結果”是表示什么？（差）

　　（2）什么數與什么數的差？（商與0.9的差）

　　（3）那么商是多少？怎么算？

　　（4）在老師的引導下列出綜合算式：

　　（3-2.25）-0.9

　　=0.75-0.9

　　=1-0.9

　　=0.1

　　0.75除以，雖然是小數與分數混合運算，但是像這樣情況還是要讓學生掌握，以提高他們的運算能力。

　　2.練習

　　（1）25.16除以3.7的商，減去乘20的積，結果是多少？

　　25.16＋3.7-×20

　　=6.8-4

　　=2.8

　　問：這里“的商”“的積”為什么可以不添上括號？

　　(2)174.8減去74.7，所得的差除以0.91，得出的商再減去100.95，結果是多少？

　　(174.8-74.7)÷0.91-100.95

　　=100.1÷0.91-100.95

　　=110-100.95

　　=9.05

　　問：這里“的差”為什么要添上括號？

　　從以上練習中可以看出，在文字題中數學術語的理解非常重要，特別是在除法中有幾種不同的表達方式要著重掌握。

　　例如：

　　a÷b可以讀著：

　　（1）a除以b；(2)b除a；

　　(3)a被b除；(3)b去除a。

　　可以看出：“a被b除”與“a除以b”是一樣的；“b去除a”與“b除a”是一樣的。

　　3.總結：四則混合運算要認真審題，觀察題目里的運算符號決定運算順序，選擇合理的簡捷算法。對于文字題列成綜合算式，審題時要注意最后一步求的是什么？在列式時如果要改變運算順序，就要合理地使用括號，以及注意題目中的敘述，如“除”與“除以”等。

　　復習內容：解決問題

　　復習目標：

　　1、使學生進一步理解、掌握運用分數乘法、除法知識解決有關問題，發展應用意識。

　　2、形成解決問題的一些策略、方法，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　3、形成評價與反思的意識。

　　4、對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數學問題進行討論。

　　復習過程

　　一基礎練習

　　1、算一算。

　　出示算式：

　　過程要求：

　　（1）利用計算卡片逐一出示算式。

　　（2）學生口算，直接說出計算結果。

　　（3）選擇部分算式，說一說計算的過程、方法。

　　2、列式計算。

　　（1）200的是多少？（2）200減少后是多少？

　　（3）甲數是500，乙數是甲數的，乙數是多少？

　　（4）甲數是500，乙數比甲數多，乙數是多少？

　　（5）甲數是500，乙數比甲數多，乙數比甲數多多少？

　　過程要求：

　　①利用電腦課本或幻燈逐一出示以上題目。

　　②認真讀題，說一說題中分率表示的意義。

　　③求一個數的幾分之幾是多少，用什么方法計算？

　　④列式計算。

　　二知識梳理

　　1、說一說解決問題，有哪些主要步驟。

　　學生回答時，不必要求統一表述，讓學生說出自己的理解。只要內容正確都應該予以肯定。

　　如：

　　（1）認真讀題，理解題意；

　　（2）分析題目中的數量關系；

　　（3）判斷解決問題的方法，列出算式；

　　（4）計算；

　　（5）驗算。

　　2、說一說分析數量關系的方法。

　　過程要求：

　　（1）學生回顧解決問題時，所采用的方法；

　　（2）與同學交流，互相探索、整理；

　　（3）不必作統一要求，讓學生找到自己所理解的方法。

　　3、舉例說明。

　　（1）出示例題。

　　六年級舉行“小發明”比賽，六（1）班同學上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班交了多少件作品？

　　（2）解決問題。

　　①認真讀題，弄清題意。

　　②分析數量關系。

　　A、這里的表示什么？

　　（表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份）

　　B、畫線段圖表示。

　　C、六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？

　　（六（2）班的作品是六（1）班的“1+”）

　　D、求六（2）班交了多少件作品，實際是求什么？

　　（實際是求六（1）班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是多少件）

　　E、求一個數的幾分之幾是多少，用什么方法計算？請列出算式，并計算結果。

　　三練習。

　　1、完成課本做一做。

　　2、完成課文練習十四第6、7題。

　　教學內容：式與方程

　　復習目標：

　　1、通過復習使學生進一步理解用字母表示數的意義和方法，能用字母表示常見的數量關系，運算定律，幾何形體的周長、面積、體積等公式。

　　2、能根據字母所取的數值，算出含有字母的式子的值。

　　3、理解方程的含義，會較熟練地解簡易方程，能通過列方程和解方程解決一些實際問題。

　　復習過程

　　一回顧與交流。

　　1、用字母表示數。

　　（1）請學生說一說用字母表示數的作用和意義。

　　（2）教師說明。

　　用字母表示數可以簡明地表示數量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。

　　（3）說一說你會用字母表示什么。

　　學生回顧曾經學過的用字母表示數的知識，進行簡單的整理后再與同學交流。然后匯報交流情況。

　　①說一說，在含有字母的式子里，書寫數與字母、字母相乘時，應注意什么？

　　如：a乘4.5應該寫作4.5a；

　　s乘h應該寫作sh；

數與代數 篇9

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊92頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-6題。

　　教學目標：

　　1.使學生進一步理解用字母表示數的作用和等式的性質，體會用字母表示數的簡潔性，滲透初步的代數思想。在比較中進一步加深對方程、方程的解及解方程的區別、方程與等式的關系的理解。

　　2.使學生進一步掌握“ax±b=c”、“ab=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培養學生自覺檢驗的良好習慣。

　　3.使學生進一步掌握列方程解決實際問題的基本思考方法，提高學生分析理解數量關系的能力，體會列方程解決實際問題的方便性。

　　教學重點、難點：用字母表示數和解簡易方程。

　　教學設計：

　　一、用字母表示數

　　1.復習用字母表示數。

　　我們知道，用字母表示數可以簡明地表達數量關系、運算定律和計算公式.為研究和解決問題帶來很多方便；我們通過下面的例子。邊回憶、邊總結以前學過的內容和方法。

　　大家先想一想。在一個含有字母的式子里.數字與字母、字母與字母相乘，應該怎樣寫?例如，a乘以4.5可以怎樣寫? s乘以h可以怎樣寫?(a乘以4.5可以寫成a×4.5或a·4.5或4.5a。不可以寫成a4.5。s乘以h可以寫成s.h或sh)

　　指出：除了不能寫成a4.5以外。其他都是對的。

　　例l、用a表示單價,x表示數量，c表示總價.寫出下面的數量關系式。

　　(1)已知單價和數量.求總價的公式；

　　(2)已知總價和數量，求單價的公式：

　　(3)已知總價和單價。求數量的公式：

　　(4)如果每文圓珠筆的價錢是3.75，要計算買8支圓珠筆要用多少錢，應該用上面的哪個公式?

　　巡視時，注意觀察學生用的字母和公式的寫法是否正確、發現遺忘的要及時輔導，并糾正錯誤。寫完后，集體訂正。

　　2.做教科書第92頁第1題。

　　二、簡易方程

　　1.復習方程的概念。

　　（1）出示復習題：下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并說明理由。

　　18+25=43            5x+4x+8=35     x-2

　　4×3－18÷3 = 6      3x+5＝7       a+4

　　我們知道含有未知數的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知數，同時又是—個等式。

　　（2）提問：方程與等式有什么聯系和區別？

　　指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。可以用集合圖表示給學生看。

　　（3）舉例說說什么是等式的性質？你怎樣理解“同時”、“同一個數”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質可以做什么？

　　（4）說一說“方程的解”與“解方程”有什么區別？

　　2.復習解簡易方程。

　　例：解下列方程，并寫出檢驗過程。

　　3x+5＝7                 5x+4x+8=35

　　學生做題時.教師巡視。注意幫助有困難的學生和及時糾正錯誤。

　　在解方程的過程中。我們主要是應用了加、減、乘、除法中各部分間的關系和一些運算定律。

　　3.做教科書第92頁上面的第2題。

　　教師引導學生分別按照復習的過程敘述和小結復習的內容。

　　三、復習列方程解應用題

　　1、說出下面各題中數量之間的相等關系。

　　（1）養禽場一共養雞鴨600只。

　　（2）紅花比黃花少25朵。

　　（3）參加航模組的人數是參加美術組的3倍。

　　（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。

　　2、完成p92第3—5題。

　　（1）讀題

　　（2）找出相等的數量關系式

　　（3）列出方程

　　（4）計算并檢驗

　　3、p93第6題。

　　課前讓學生了解自己穿的鞋的碼數和厘米數，課上完成時出示碼數和厘米數之間的換算關系后，讓學生驗證這種換算關系正確與否，后引導學生分析知道厘米數求碼數與知道碼數求厘米數通常應各采用什么方法解，再讓學生獨立解答填表，最后全班交流。

　　四、補充

　　1、在（ ）里寫出含有字母的式子。

　　（1）3個x相加的和（   ），3個x相乘的積（     ）。

　　（2）一批煤有a噸，燒了8天，平均每天燒m噸，還剩（    ）噸。

　　（3）一個圓柱底面半徑為r，高為h，它的體積v=（   ）。

　　（4）松樹高y米，楊樹比松樹的3/4少5米，楊樹高（  ）米。

　　（5）小明今年a歲，小華今年b歲，經過x年后，兩人相差（   ）歲。

　　2、判斷。

　　(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（     ）

　　(2)方程兩邊同時乘或除以同一個數，所得結果仍然是方程。（     ）

　　(3)畜牧場養了600頭肉牛，比奶牛的2倍多80頭，求奶牛有多少頭?可以列式為600÷2+80。（   ）

　　3、選擇。

　　（1）下面的式子中，（   ）是方程。

　　a、25x      b、15－3=12     c、6x＋1=6      d、4x＋7＜9

　　（2）x=3是下面方程（      ）的解。

　　a、2x＋9=15    b、3x=4.5     c、18.8÷x=4    d、3x÷2=18

　　（3）當a=4，b=5，c=6時，bc-ac的值是(      )。

　　a、1     b、10      c、6       d、4

　　（4）五年級種樹60棵，比四年級種的2倍少4棵。四年級種樹（       ）。

　　a、26棵  b、32棵   c、19棵  d、28棵

　　4、列方程解答下面各題。

　　（1）養雞場一共養雞650只，其中母雞的只數是公雞的1.6倍，養雞場養母雞多少只？

　　（2）學校開展興趣小組活動，參加書法組的有36人，比美術組的2.5倍少9人，參加美術組的有幾人？

　　(3)甲、乙兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果從甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，這時兩桶油的重量相等，甲、乙兩桶原來各有多少千克油？

　　課前思考：

　　“整理與反思”中的3個問題，可采用先小組討論、后全班交流的方式進行，討論時要讓學生結合一些具體的例子來說明。要加強一些相近知識的比較，如等式與方程的比較，方程、方程的解與解方程的比較等。要注意培養學生一些良好的學習習慣，如方程解好后自覺檢驗的習慣、列方程解決實際問題前先分析數量關系后解答的習慣。要重視學生分析理解數量關系的訓練。

　　課前思考：

　　本課時的復習內容有兩大塊：用字母表示數和方程，就教材而言，我們在“整理與反思”中需要幫助學生系統整理這兩塊內容。當然在整理與反思的環節中可以穿插進行教材提供的配套練習，這樣更能幫助學生理解相關內容。沈老師的復習課的設計體現了這樣的做法，我也會按這樣的教學思路來上本節復習課。

　　在復習“用字母表示數”中，需要幫助學生理一理，特別是有些注意點要強調。如：在含有字母的乘法算式里，乘號可以省略不寫或用“.”表示，但數和數相乘時，乘號不能省略。數字和字母相乘省略乘號時，一般把數字寫在字母前面。1與任何字母相乘時，1都省略不寫。注意2a與a2的區別。

　　在復習“方程”時，除了復習方程的意義、等式的性質和解方程、列方程解決實際問題外，還要在解方程時突出檢驗的重要性，在列方程解決問題時突出書寫格式和檢驗方法并要結合教材提供的列方程解決實際問題幫助學生了解一般哪些實際問題適合列方程解答。

　　沈老師補充了很多較實用的配套練習，估計課上來不及完成，還需另找時間組織學生練習。

　　課后反思：

　　這節課主要復習用字母表示數的方法，以及方程的意義和解法。先組織學生討論三個問題，首先要求學生舉出有字母的式子可以表示公式、運算律和數量關系；然后要求學生說說方程與等式的聯系和區別，在比較中進一步明確方程的含義；接著要求結合具體的例子回憶并整理等式的有關性質，在整理中進一步理解解方程的依據和方法。如練習第1題，讓學生體會用字母表示數的應用價值，第2題，使學生加深對等式性質的認識，并自覺整理有關方程的解法。其中第6題讓學生利用鞋的碼數與厘米數之間的換算關系，學生對這個題目也比較感興趣，根據已知的碼數列方程求出相應的厘米數，或根據已知的厘米數列算式求出相應的碼數，通過練習使學生進一步掌握列方程解決問題的基本思考方法。

　　課后反思：

　　從學生的學習情況來看，用字母表示數有一部分學生已經遺忘，如1和字母相乘，1是不用寫的，數字和字母相乘，乘號要省略，數字要寫在字母的前面，a的平方表示兩個a相乘，而2a表示2乘a,這一點要讓學生區分。在括號里寫出含有字母的式子，有一部分學生完成的不夠好，尤其是補充習題上的一題用r表示圓錐的底面半徑，h表示圓錐的高，要求寫出圓錐體積的計算公式，出乎我意料的是學生完成的很不好。

　　關于方程和等式的一些基本知識，學生都能掌握，如果題目的難度有所增加，如補充的最后一道應用題，有相當一部分學生束手無策，需要老師的指導，尤其是一些學習困難生，講解一遍對他們來說也是不夠的。

　　課前思考：

　　認真學習了沈老師對式與方程這個內容的整理與反思，沈老師除了教材上提供的習題內容外，補充了很多平時學生易錯的內容，我的教學進步比組內老師慢一些，她們的課前思考與課后反思對我是很大的幫助與建議。

　　結合教學內容以及沈老師的教學設計預案，我想將教學設計作略微調整。

　　1、與潘老師的想法相同，先通過討論整理與反思的三個問題，讓學生對原有的知識溝其回憶。

　　2、復習用字母表示數和數量關系。特別是沈老師在前后兩節課中補充了很多相應的練習，特別是用含有字母的式子來表示的習題，我想將這兩節課中涉及到的內容先整理與復習。并將第93頁上第9題作為用字母表示數的拓展練習進行鞏固。

　　3、復習解方程。除了教材上的內容外，再補充平時學生易錯的類型。比如：

　　3x-6+4=16     x+0.25x=10     1+0.25x=10  

　　列方程解決實際問題放在第二課時專項復習。

　　課后反思：

　　本課時中，我借助沈老師設計的復習課教案就“用字母表示數”和“方程”進行了復習。總體情況較好，但在練習過程中，還是發現出現了一些錯誤，還是關于“用字母表示數”這部分的練習。如：有一題判斷題：一個兩位數，個位是b，十位是a，這個兩位數是ab。大部分學生都誤認為是對的。另外一題是2a無論什么情況下都不可能等于a2。這一題也有不少學生認為是對的。看來還是不能靈活運用所學知識來解決問題。還有一題填空題：3個連續自然數，中間的一個數是m，這3個數的和是（  ），這3個數的平均數是（  ）。這一題也有一些學生不會用含有字母的式子來表示。在后面的復習中，還要針對學生存在的問題進行相關練習。

　　課后反思：

　　本節課復習時主要圍繞兩個內容：1、是用含有字母的式子表示數與數量關系；2、是方程的意義與解方程。由于用字母表示比較抽象，所以在復習時也出現了類似孫老師所講的那種問題，這些問題的出現正好可以進一步對這些知識進行查漏補缺。

數與代數 篇10

　　一、        知識點：

　　1、        小數的意義，小數的讀法和寫法，小數的數位及計數單位。

　　2、        小數的性質，小數的大小比較。

　　3、        把大數目改寫成以萬或億作單位的小數，求小數的近似數。

　　二、目標要求：

　　1、使學生在現實的情景中，理解小數的意義，會讀寫小數；知道小數的數位名稱及順序，知道小數的計數單位及相鄰單位之間的進率；理解并掌握小數的性質，會進行小數的化

　　簡，能正確比較小數的大小；會把較大的數改寫成用萬或億作單位的小數，會根據要求用“四舍五入”的方法求一個小數的近似數。

　　2、使學生經歷小數概念的抽象和小數性質的探索過程，積累數學活動的經驗，進一步發展數感，培養觀察、比較、抽象、概率以及合情推理的能力。

　　3、使學生經歷用小數描述生活現象、解決簡單實際問題的過程，體會小數與日常生活的密切聯系，增強自主探索和合作交流的意識，樹立學好數學的信心。

　　三、典型訓練題：

　　（1）填空

　　1、小數是由                     組成，整數部分的最低位是

　　位，小數部分的最高位是      位，小數點右邊第一位    位，第二位是   位，第三位是   位。

　　2、1克就是把1千克平均分成   份，取其中的  份，用分數表示是   千克，用小數表示是    千克。

　　3、2個百，3個十分之一和4個千分之一組成的數是

　　4、2.4里面有    個 1和     個0.1.

　　5、把下面的各數按從大到小的順序排列起來。

　　0.8    0.808   0.078   0.087   0.78

　　（2）解決問題

　　100千克黃豆榨油后克榨出豆汁82千克，1噸黃豆克榨出多少千克豆汁？10噸呢？100噸呢？

　　第四單元  小數加法和減法

　　知識點：

　　1、簡單的小數加、減法的口算；用豎式進行較為簡單的小數四則計算。

　　2、運用加法運算律進行小數的簡便運算。

　　3、用計算器進行較為復雜的小數加、減法。

　　二、目標要求：

　　1、使學生結合現實情境，理解和掌握小數加法和減法的計算方法，能正確進行小數加減法的筆算和簡單的口算；能運用加法運算律進行一些小數的簡便計算；會運用計算器進行一些稍復雜的小數加減法的計算。

　　2、使學生經歷運用數學知識解決實際問題的過程，積累從現實情境中提出問題、解決問題的經驗，培養問題意識，發展意識的策略，感受數學知識在生活中的廣泛應用。

　　3、使學生在參與數學學習活動的過程中，養成獨立思考，主動參與人合作和自覺驗算的習慣，獲得成功的體驗，產生對數學的積極情感。

　　三、典型訓練題：

　　一、我會填。

　　1、計算小數加減法時，要把（   ）對齊，也就是將相同（   ）上的數對齊。（   ）

　　2、比3.26多1.54的數是（   ），比21.08少17.9的數是（   ）。

　　3、10個0.65連加，結果是（   ）；100個0.97連加，結果是（   ）。

　　4、甲數是36.7，與乙數的和是63.5，甲乙兩數的差是（   ）。

　　二、看誰算的快。

　　40.8+90.73=       65.96+32.89=        132-45.78=

　　4.8-3=        8.56-3.7=     10-0.41=     6.07-4.896=

　　三、列式計算

　　1、4.36與10.5的和減去他們的差，得多少？

　　2、已知兩個數的和是4.05，甲數是3.97，乙數比甲數少多少？

　　四、用簡便方法計算。

　　32.54-0.46-4.54    0.9+1.08+0.92+0.1   35.78-（ 5.78+7.36  ）

　　五、解決問題

　　1、小明買一本英語書花了12.47元，買了一本字典花了27.33元，他付給收銀員50元，應找回多少錢？

　　2、李剛身高1.32米，王紅比李剛高0.08米，王勇比王紅低0.12米，王勇身高多少米？

數與代數 篇11

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊87頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-5，第88頁上第1題。

　　教學目標：

　　1、通過復習練習，進一步掌握整數、分數、小數加減法的計算方法以及內在聯系。

　　2、通過復習練習，進一步鞏固四則混合運算的計算方法。

　　3、能正確進行口算、筆算和估算，提高計算能力。

　　教學重點、難點：四則運算方法、四則混合運算方法。

　　教學設計：

　　一、整理與復習四則運算：

　　1、提問：四則運算是指哪四則？怎樣計算整數四則運算？小數四則運算呢？與整數四則有何聯系？怎樣計算分數四則運算？（思考，不必回答）

　　2、獨立完成書上第87 頁上第1題口算。

　　3、結合口算題，回答剛才的問題。教師總結。

　　4、獨立完成第87頁上第4題：筆算

　　指名板演，結合板演題，分析計算情況。

　　5、復習估算：獨立完成書上第3題。說說估算方法。

　　6、第2題：獨立完成，再比較上下兩題有哪些相同的地方？哪些不同的地方？

　　二、解決問題

　　（一）第5題

　　1、讀要求，理解要求含義

　　2、讀題目，分析每題的解答方法，列出算式。

　　3、判斷每題的計算方法，確定是口算、筆算還是用計算器計算？怎樣進行估算？組織學生分析交流。

　　（二）第6題

　　1、讀題后獨立完成。

　　2、組織交流。

　　3、要求學生再提問題，獨立解答。

　　三、整理復習四則混合運算

　　1、提問：如果將四則運算混合在一起，就變成四則混合運算，在計算時，運算順序是怎樣的？（引導學生分有括號與沒有括號進行分析）

　　四則混合運算順序在整數、分數、小數中都同樣適用。

　　2、計算：書上第89頁上第1題

　　學生獨立完成，指名板演，結合扮演題分析校對。

　　3、補充四則混合運算應用題：

　　（1）紅花襯衫廠要制做一批襯衫，原計劃每天生產400件，60天完成。實際每天生產的件數是原計劃每天生產件數的1.5倍。完成這批襯衫的制做任務，實際用了多少天？

　　（2） 東風機器廠原計劃每天生產240個零件，18天完成。實際比原計劃提前3天完成，實際每天比原計劃每天多生產多少個零件？

　　四、拓展練習：

　　☆、在□內填入同一個數，使等式成立：

　　（15×□－60）÷3=□               □÷25＋4×□=87

　　課前思考：

　　在復習這部分內容時，重點抓住以下幾點進行：

　　1.重視學生的口算。第一學段的要求是能熟練地口算20以內的加法和表內乘除法，會口算百以內的加減法；第二學段的要求是會口算百以內一位數乘.除兩位數。

　　2.加強學生估算能力的培養。要求學生能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程；在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。

　　3.鼓勵算法多樣化。能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判斷。

　　4.練習過程中要減少單純的技能訓練。第一學段要求能計算三位數的加減法，一位數乘三位數.兩位數乘兩位數的乘法，三位數除以一位數的除法；第二學段要求能筆算三位數乘兩位數的乘法，三位數除以兩位數的除法，四則混合運算以兩步為主，不超過三步。

　　課前思考：

　　從學生以往的作業情況來看，計算中存在較大問題的是小數乘、除法。所以重點幫助學生復習小數乘除法的計算方法，另外還有一點也非常重要，即良好的計算習慣的培養，如認真審題，分析數據特點，計算后能自覺驗算等。

　　補充以下練習：

　　1.計算下面各題，說明在計算方法上有哪些不同。

　　（1）86×7       （2）117÷36

　　86×0.7          117÷3.6

　　86×0.07         117÷0.36

　　通過第1題來溝通小數乘法和整數乘法之間的關系，通過第2題溝通小數除法與整數除法之間的關系。

　　2.直接在下面的〇里填上“>”、“<”或“=”。

　　4/5×1/3〇4/5        4/7×2〇4/7

　　4/5÷1/3〇4/5        4/7÷2〇4/7

　　借助本題使學生明白：一個因數乘比1大的數（或乘比1小的數），積就大于（或小于）原來的數；除數大于1（或小于1），商小于（或大于）被除數。

　　注意：這兩個規律同時適用于整數乘除法、小數乘除法和分數乘除法。

　　課后反思：

　　今天的課我是這樣安排的：對于四則運算方法的“整理與反思”，重點讓學生溝通相關計算方法的內在聯系，對教材提出的第一個問題，先讓學生完成第一題（1）(2)中的第一行，結合具體計算過程的交流和比較，讓學生明確認識。對于第二個問題，重點使學生認識到：小數乘、除法通常先轉化成整數乘、除法進行計算，然后考慮積或商的小數點的位置；分數除法通常先轉化成分數乘法計算。

　　第二題通過對比的形式引導學生進一步體會蘊含的基本數學方法，由于除法的估算思考過程相對比較復雜，第三題只要求學生估算整數加、減、乘法，學生對這題完成的還是很好的。

　　總觀全課，學生對基本的計算方法掌握的不錯，有個別學生由于計算馬虎，作業中出現錯誤。

　　課后反思：

　　四則運算已經有了混淆，特別是分數的加減法和分數的乘法的計算方法。除數是小數的除法在轉化為除數是整數的過程中，小數點的處理學生始終有錯誤，原因是算理沒有弄明白。被除數和除數要擴大相同的倍數，商才不變。

　　課后反思：

　　在今天的復習課上，我將整數、小數、分數的四則運算方法和四則混合運算的運算順序及加法和乘法的運算律都進行了復習，然后完成了教材提供的相應的練習。上完后，感覺內容較多，只顧進度忽略了學生可能消化不了。特別是運算律及簡便計算是學生以往學習中的難點，需要放慢節奏，針對學生存在的問題要重點練習和復習。所以明天的課上需要增加練習量，結合具體的練習來幫助學生進一步提高靈活運用運算律進行簡便計算的能力。另外良好計算習慣的培養仍是提高計算正確率的一個重要條件，在學生練習過程中，我要及時糾正學生計算過程中暴露出的一些不良習慣。

　　課后反思：

　　在今天的課堂教學中，我表揚肯定了我班在計算這方面相比其他班級來說是失分比較少的，并且分析了取得這個優勢的幾大原因.受到老師的表揚與肯定，學生在今天的計算學習中學得更認真，課堂作業中的錯誤也明顯少了。所以計算教學中，重視學生的計算習慣與態度很重要。第二，計算技巧也是老師需要引導。第三，要讓學生重視估算。我發現學生對計算題不會檢查，很少有學生在老師不要求驗算的情況下去主動驗算，所以估算就顯得尤為重要。要重視估算意識的培養。

數與代數 篇12

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊83頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-4

　　教學目標：

　　1、使學生通過復習加深對整數、小數、分數和百分數的理解，進一步明確有關數的意義和基本性質，體會整數與小數、小數與分數、分數與百分數的內在聯系。

　　2、讓學生體會到數在刻畫現實世界中數量關系與空間形式方面的價值。

　　3、發展學生對數學的積極情感。

　　教學重點：分數和小數的基本性質

　　教學難點：整數、小數和分數之間的聯系

　　教學設計：

　　一 、結合實例，引導學生回憶數的意義

　　1、談話導入：認真回憶一下，在小學階段，我們都學過哪些數？這些數之間的聯系與區別你知道嗎？你能舉出一些整數、分數、小數的例子嗎？整數、分數和小數都有哪些分類，你還記得嗎？請舉例說明。整數、負數和0的關系是怎樣的？

　　2、回顧整數的意義

　　（1）追問：-1、-2…是整數嗎？

　　判斷：

　　a、自然數都是整數

　　b、整數就是自然數

　　c、負數比0小

　　d、負數都是整數

　　（2）排出整數的數位順序表，個級、萬級、億級各包括哪幾個數位？每個數位上的計數單位各是多少？相鄰兩個計數單位之間的進率是多少？

　　填空：個一千是一萬；一億里面有個千萬；320000是由個萬組成的；49個億、49個萬個49個一組成的數是。

　　3、回顧分數的意義

　　（1）你能想到哪些用分數表示信息的例子？

　　（2）誰來說說分數的意義？你對單位“1”是怎樣理解的？

　　（3）什么是分數的基本性質？應用分數的基本性質可以解決哪些問題？

　　填空：

　　（1）把8個桃平均分成4份，每份是個桃，每份是8個桃的。

　　（2）某班學生中，男生人數和女生人數的比是6：5，男生占全班人數的/ ，女生占全班人數的/ （ ），女生比男生少/ （ ），男生比女生多/ （ ）。

　　（3）把5米長的鐵絲平均分成4份，每份是這根鐵絲的/ （ ），每份長（ ）米。

　　（4）把1米平均分成10份，其中的1份是/ 米；把1米平均分成100份，其中的10份是/ （ ）米；把1米平均分成1000份，其中的100份是/ 米.

　　4、回顧小數的意義

　　（1）你能將上面第4題中的分數改為小數嗎？舉例什么樣的數是小數？你認為小數與分數有怎樣的關系？

　　（2）小數的性質是什么？

　　（3）指導完成練習與實踐第2題：先讓學生獨立填空，再組織交流思考方法，突出小數點位置移動引起小數大小變化規律在單位換算中的運用。

　　5、回顧百分數的意義

　　（1）你能想到哪些用百分數表示信息的例子

　　（2）百分率、百分比

　　二、提出問題，啟發學生作進一步思考

　　1、提出要求：你能在整數數位順序表的后面接著排出小數部分的數位名稱嗎？

　　啟發思考：你認為整數與小數有哪些相同或相似的地方？

　　小結：整數與小數相鄰計數單位間的進率都是10，寫數時都要從左往右一位一位寫。

　　追問：整數比小數大嗎？大于0小于1的小數有幾個？

　　2、討論：下面哪幾個分數可以改寫成百分數？哪幾個不能？

　　（1）一堆煤，第一次運走37/100 噸，第二次運走74/100 噸，第一次運走的是第二次的50/100

　　（2）東方小學的操場占地85/100公頃，大約相當于整個校園面積的49/100。

　　啟發思考：你能說說分數與百分數的聯系與區別嗎？

　　小結：百分數是一種特殊的分數，它只能表示兩個數之間的倍比關系，不能表示一個具體的數量。

　　（3）提出要求：先填一填，再比一比

　　3/10=( )/100=(  )/1000

　　0.3=0.=0.

　　從中說明了什么？

　　三、指導完成練習與實踐第1、3題

　　1、完成83頁的第1題

　　（1）學生填寫在書上

　　（2）你是怎么想思考的？

　　0.5=

　　2、完成84頁的第3題

　　先說說你能獲得哪些信息？

　　指出：“23：00”不表示數量的多少

　　四、補充練習：

　　1、把下面各數分分類。

　　-20    203    67    -102    0     976    +77    990

　　正數有：

　　負數有：

　　2、 6:5= （   ）/25=36÷（  ）=（  ）:2.5=（   ）%

　　3、有一個小數，整數部分的萬位上是最小的合數，千位上是合數中最小的奇數，百位上是自然數的單位，小數部分的百分位上是最小的素數，其余各位都是0，這個數是（    ）。

　　4、11/13的分數單位是（  ），至少再加上（   ）個這樣的單位就成了整數。

　　5、把10個蘋果平均分成5份，每份是（       ）個蘋果，每份是這10個蘋果的（   ）/（ ）。

　　6、20噸比25噸少（        ）%，25噸比20噸多（     ）%。。

　　7、一個分數分子與分母的和是55，若分子分母都減去5，所得的新分數約分后是，原分數為（       ）。

　　8、甲數與乙數的比是6：5，乙數是兩數和的（   ），甲數比乙數多(  ）％。

　　9、一個自然數的末尾加上兩個0，所得的數比原數大396，這個自然數是（ ）。

　　五、全課小結

　　六、布置作業：

　　1、課后完成84頁第4題

　　2、完成相應的補充練習

　　課前思考：

　　本課時內容復習整數、小數、分數、百分數、負數的意義，概念較多，對于大部分內容學生都已遺忘，所以需要教師幫助學生系統整理，使學生將以前所學的這些概念有更清晰的認識。

　　整理一下內容：

　　1.整數。

　　表示物體個數的1、2、3、4------都是自然數，零也是自然數，它們都是整數。自然數的個數是無限的，沒有最大的自然數，0是最小的自然數。

　　2.小數。分母是10、100、1000------的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾------

　　3.整數和小數的數位順序、計數單位及十進制。（表略）

　　4.整數、小數的讀、寫。

　　（1）讀整數時要注意從左往右，一級一級讀。讀萬級或億級的數時要按照個級的讀法來讀，再在后面加上“萬”或“億”。一個數中間有一個0或幾個0，都只讀一個0，但每級末尾的0都不讀。寫整數時要注意從高位起，一級一級往下寫，哪個數位上一個單位也沒有就在那個數位上寫0。

　　（2）讀小數時要注意整數部分按照整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分按照順序依次讀出每個數位上的數字。寫小數時要注意整數部分按照整數的寫法寫，小數點寫在個位的右下角，小數部分順次寫出每個數位上的數字。

　　5.正數和負數。

　　像+4、+70這樣的數都是正數，像-7、-947這樣的數是負數。0既不是正數也不是負數。

　　6.小數的性質。

　　小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，這時小數的性質。利用小數的這一性質，通常可以去掉小數末尾的0，把小數化簡；也可以根據需要在小數的末尾添上0；還可以在整數個位的右下角點上小數點，再添上0，把整數改寫成小數的形式。

　　7.小數點位置移動引起小數大小的變化。

　　一個小數乘或除以10、100、1000------只要把這個小數的小數點向右（或向左）移動一位、兩位、三位------

　　8.整數、小數的改寫。

　　為了讀寫方便，常常把較大的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫時，只需在萬位或億位的右邊點上小數點，并在數的后面加上“萬”或“億”字即可。

　　9.整、小數取近似值。

　　一個數能準確表示實際事物或事件的數量，稱為準確數。與實際數相近，但比準確數略多或少一些的數，稱為近似值或近似數。

　　四舍五入法是取近似值的通常方法。所謂“四舍五入”，就是要根據被省略尾數部分的最高位上的數字是幾來決定尾數的“舍”或“入”。

　　根據實際需要，取近似值還有“去尾法”和“進一法”，要根據具體情況靈活選用。

　　10.分數。

　　（1）分數的意義。

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。表示其中一份的數，叫做分數單位。

　　真分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。

　　假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于或等于1。能化成整數的假分數，分子都是分母的倍數；分子不是分母的倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。

　　（2）分數與除法的關系。

　　（3）分數的基本性質。

　　分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

　　（4）約分和通分。

　　約分和通分的依據是分數的基本性質。

　　約分是把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分，通常約成最簡分數。

　　通分是把幾個異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數。

　　11.百分數。

　　課前思考：

　　看了孫老師整理的概念，感覺很有條理很清晰，其實對于學生而言，很多知識點都有遺忘，所以這節課主要讓學生通過交流和練習進一步鞏固已學過的知識。關于小數的性質，要讓學生知道是在小數的后面添上0或者去掉0，小數的大小不變，而不是“小數點”的后面，其次，在表示精確程度的時候，小數末尾的0是不能去掉的。

　　課前思考：

　　這節課涉及到整數、分數、小數和百分數方面的一系列知識，比如整數的分類、分數的意義、小數的意義、分數的基本性質、小數的性質、數位順序表、進率、位移規律以及這些知識之間一系列的聯系與區別等。這些概念許多學生回憶起來都很困難。另外，這節課還有數的編碼問題，學生在認識上會有些困難，還有第2題，教材上只有幾個單位的換化，但是復習時，卻要回憶一系列的單位及其進率。教材的習題都是以點帶面，在高教導的設計里進行細化與豐富，畢竟是復習課不是練習課。

　　提供一些練習：

　　一、填空

　　1. 3.6千克=（   ）克        0.75時=（     ）分

　　3700千克=（   ）噸      3500平方厘米=（     ）平方分米

　　2.小數點左邊部分叫做（   ）部分，右邊部分叫做（     ）部分，小數

　　點左邊第三位是（  ）位，計數單位是（   ），小數點右邊第三位是（   ）

　　位，計數單位是（  ）。

　　3. 把1.6擴大100倍是（    ），再縮小1000倍是（       ）。

　　4. 把3米長的鋼管平均鋸成5段，每段是全長的，每段長（    ）米，每段長是6米的。

　　二、比較大小（填“>”、“=”、“<”）.

　　10001○9999      2.145○2.154       25萬○249000

　　○0.44         1% ○0.01          ○37%

　　三、判斷.

　　1. 大于0的數是正數，小于0的數是負數.……（   ）

　　2. 一個七位數，它的最高位是百萬位.………（   ）

　　3. 在0.4與0.6之間只有一個小數 .………… （   ）

　　4. 整數都大于小數.……………………………（   ）

　　四、挑戰自我：

　　一個分數，分子、分母的和是44，如果分子、分母都加上4，所得的分數約分后是，原來的分數是（        ）。

　　課后反思：

　　今天教學了總復習的第一課時，從復習結果看，部分學生對一些基本文字概念記不太清了，所以今天布置回家作用作業時，提示學生回憶下一節課的一些概念性質等內容，這樣不至于上課時大部分學生總是瞪眼，影響教學的節奏，有備而來，應當好得多。

　　課后反思：

　　這節課的知識點比較多，感覺學生有點茫然，特別是一些學習困難生，雖然都是以前學過的知識，但都遺忘的差不多。比如，求“把3米長的鋼管平均鋸成5段，每段是全長的幾分之幾，每段長多少米，每段長是6米的多少”這一類題目從五年級到六年級都反復出現，大部分學生都掌握得不錯，但是個別學生還是搞不清楚，還是要加強輔導。

數與代數 篇13

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊94頁“整理與反思”和94-95頁“練習與實踐”1-6題

　　教學目標：

　　1.使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關系； 理解比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質。

　　2.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經驗。

　　教學重點、難點：能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題

　　教學設計：

　　一、比的知識：

　　1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質？

　　2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。

　　3.完成教科書p94“練習與實踐”

　　（1）完成第一題：學生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。

　　（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結果，讓學生比較后回答有什么發現。

　　二、比和分數、除法的聯系

　　出示：a∶b＝＝（  ）÷（  ）（b≠0）

　　1.先填空，再說說這樣填的根據是什么？

　　2.說說比的基本性質與分數的基本性質、商不變的規律的聯系。

　　3.練一練：

　　（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。（   ）

　　（2）填空：＝（  ）÷（  ）＝（  ）∶（  ）（填好后展示學生不同的結果。）

　　三、比例的知識

　　1.什么是比例？

　　2.比和比例有什么關系？（小組討論后交流）

　　3.比例的基本性質是什么？

　　4.比例的基本性質有什么作用？怎樣解比例？

　　5.練一練：完成教科書p94“練習與實踐”

　　（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再說估計的理由。

　　估計后再算一算,來驗證估計 。

　　（2）完成第4題：解比例，做好后選兩題驗算一下。

　　（3）完成第5題：先學生獨立做最后交流 第二小題應弄清東部地區的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區的耕地面積占全國耕地面積的。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學生加深對比與百分數關系的理解。

　　（4）完成第6題： 第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡得1∶2。

　　第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。

　　四、補充

　　（一）填空

　　1.（   ）÷10=0.6=(   )%=（   ）：（  ）=9/（  ）

　　2.把15/8：3/4化成最簡單的比是（     ）；

　　3/4千克： 400克的比值是（   ）。

　　3.甲乙兩數的比是3：5，甲數是乙數的（   ）%，乙數是甲數的（  ）%，甲數與兩數和的比是（   ）。

　　4.一杯400克的糖水，含糖率是20%，糖與糖水的比是（     ），再加入20克糖，糖與糖水的比是（     ）。

　　5.把3：8的前項加上6，要使比值不變，后項可以乘（　）或加（　　）

　　6.如果a×3/4=b×2/5，那么a：b=（    ）：（   ），當a=0.8時，b=（   ）

　　7.從36的因數中選4個數，組成一個比例：（            ），用比例的性質檢驗（               ）。

　　8.在一個比例里，兩個內項互為倒數，其中一個外項是2/5，另一個外項是（    ）。

　　（二）選擇。

　　1.如果減數相當于被減數的3/5，那么差與減數的比是（  ）。

　　a  2：3    b  2：5    c  3：5    d 3：2

　　2.同一段路程，甲車行完要4小時，乙車行完要6小時，甲、乙兩車速度的最簡比是（   ）

　　a   4：6    b 6：4     c  2：3   d 3：2

　　3.甲乙兩個正方體棱長的比是1：2。它們的表面積的比是（   ），體積比是（  ）；

　　a 1：2   b   1：4    c  1：6     d 1：8

　　4.一個三角形三個內角的度數比是2：3：5，這是（   ）三角形。

　　a 銳角   b 鈍角      c 直角      d無法確定

　　（三）解決問題。

　　1.一種藥水是把藥粉和水按照1∶100的比例配成的.要配成這種藥水4040千克，需要藥粉多少千克？

　　2.一個長方形周長50米，長與寬的比是3∶2，這個長方形的面積是多少？

　　3.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一種混凝土.配置6000千克這種混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

　　4.加工一批零件，已完成個數與零件總個數的比是1:3。如果再加工15個，那么完成個數與剩下的個數同樣多，這批零件共有多少個？

　　5.畫一個長3厘米，寬2厘米的長方形，把這個長方形按2：1放大后，畫下來。想一想：這兩個長方形的面積的比是多少？

　　課前思考：

　　沈老師設計的本課時復習教案的思路相當清晰，并且針對復習內容及時補充了形式多樣的練習，在實際上課時，我們在充分利用教材提供的練習的基礎上組織學生復習有關比和比例的基本知識，在此基礎上再組織學生完成相應的練習。這樣的話，對于絕大多數學生來說都能較好地達到復習課所預期的教學目標。

　　回顧以往學生學習這部分知識的情況，我想可能還需要補充化簡比和求比值的練習，另外，在沈老師補充的練習中的解決問題部分，第1題有關配置藥水的問題，我們可以鼓勵學生用不同的方法解決，但交流時要請學生說明解題思路。第2題這類問題又是學生容易錯的，我們可以及時針對學生出現的錯誤進行講評。第4題也可以鼓勵學生用不同的方法解決，而第5題我們則要讓學生通過解決這一問題進一步理解圖形在放大或縮小后的面積與原來面積之間的關系。

　　課后反思：

　　從學生完成的情況來看，大部分學生掌握得不錯。但是有個別題目，學生普遍還是存在錯誤的，很多學生為了趕速度，做題很不認真。例如：一杯400克的糖水，含糖率是20%，糖與糖水的比是（     ），再加入20克糖，糖與糖水的比是（     ）。很多學生后半個空都填錯了，其實這題并不難，只是學生懶于思考，這也是目前很多學生的學習狀態。選擇題中已知時間比，要求速度比可以和已知工作時間，要求工作效率這類題目結合起來講解。解決問題第2小題有一部分學生用比例的知識解決時，直接拿50乘3/5和2/5。關鍵是要讓學生理解長與寬的比3：2是一條長比一條寬，而50米是包括了兩條長和兩條寬。必須先求出來一條長與一條寬的和。這和長方體中已知棱長總和以及長、寬、高之間的比道理是相同的。第4題，學生錯的比較多，關鍵是讓學生理解“完成個數與剩下的個數同樣多”這話其實就告訴我們完成的個數和剩下的個數各占了總數的1/2。這樣學生就容易列方程解決了。

　　課后反思：

　　比和比例所涉及的知識點很多，所以復習整理時按上面沈老師設計的一一復習。且在課堂教學中發現兩級分化的現象更加嚴重。為了確保學習困難生能跟上，我放慢了教學節奏。一節課上下來，覺得時間緊張，來不及完成，只能利用自習課時間再繼續完成。

　　比的知識教學時要結合分數、份數來理解，只有理解了相互之間的內在聯系，才能達到舉一反三的作用。

　　課后反思： 學生對比的一些知識有點遺忘了，我把一些概念列表整理板書在黑板上： 1.比和比例的意義與性質：

　　比 比例 意義 兩個數的比表示兩個數相除。 表示兩個比相等的式子叫做比例。 基本 性質 比的前項和后項都乘或除以相同的數（0除外），比值不變。 在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

　　2.比、分數與除法的關系： a:b= a/b= a÷b (b≠0) 3.求比值和化簡比的聯系與區別：

　　意義 方法 結果 求比值 比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。 前項除以后項 一個數（整數、小數、分數） 化簡比 把兩個數的比化成最簡單的整數比 前項和后項都乘或除以相同的數（0除外） 一個比

數與代數 篇14

　　第 1 課時

　　教學內容

　　教科書83頁“整理與反思”,完成“練習與實踐”第1～4題。

　　課型

　　復習

　　本單元教時數：12     本教時為第 1 教時                   

　　教學目標

　　1使學生通過復習加深對整數、小數、分數和百分數的理解,進一步明確有關的意義和基本性質,體會整數與小數、小數與分數、分數與百分數的內在聯系,完善認知結構。

　　2使學生通過復習增加用數表達和交流信息的意識,體會數在刻畫現實世界中數量關系與空間形式方面的價值,進一步發展數感。

　　3使學生通過復習進一步感受數學學習的樂趣,發展對數學的積極情感,提高學好數學的信心。

　　教學重點

　　使學生通過復習加深對整數、小數、分數和百分數的理解,進一步明確有關的意義和基本性質,體會整數與小數、小數與分數、分數與百分數的內在聯系,完善認知結構。

　　教學難點

　　使學生通過復習加深對整數、小數、分數和百分數的理解,進一步明確有關的意義和基本性質,體會整數與小數、小數與分數、分數與百分數的內在聯系,完善認知結構。

　　教學準備

　　小黑板或投影片

　　教    學    過    程    設    計

　　教學內容

　　教師活動

　　學生活動

　　二次備課

　　一結合事例,引導學生回憶數的意義

　　1回顧整數的意義。

　　(1)  提出要求:舉例說說,什么樣的數是整數?

　　追問:-1、-2、-3……是整數嗎?

　　指出:-1、-2、-3……也是整數,不過,它們都是負數。

　　進一步追問:像0、1、2、3、4……這樣的整數又叫什么數。

　　判斷:下面的說法正確嗎?

　　①     自然數都是整數。

　　②     整數就是自然數。

　　③     負數都比較繁0小。

　　④     負數都是整數。

　　(2)  提出要求:你能從個位起,把整數的數位有順序地排列出來嗎?

　　學生動手排列。

　　提問:個級包括哪幾個數位?萬級包括哪幾個數位?億級包括哪幾個數位?每個數位上的計數單位分別是多少?相鄰計數單位間的進率是多少?

　　填空:

　　(    )個一千是一萬;一億里面有(    )個千萬;320000是由(    )個萬組成的;由49個億、49個萬和49個一組成的數是(     )。

　　(3)  提出要求:你能想到哪些用整數表示信息的例子?在小組里和同學說一說。

　　學生小組活動后,組織全班交流。

　　1.     回顧分數的意義。

　　(1)  提出要求:你能想到哪些用分數表示的例子?

　　學生交流后,進一步要求:結合上面的例子,誰來說說分數的意義?你對單位“1”的含義是怎樣理解的?

　　(2)  提問:什么是分數的基本性質?應用分數的基本性質可以解決哪些問題?

　　(3)  填一填,比一比:

　　①     把8個蘋果平均分成4份,每份是(  )個蘋果,每份是8個蘋果的 。

　　②     把5米長的鐵絲平均分成4份,每份是這根鐵絲的 ,每份長 米。

　　③     某班學生中,男生人數和女生人數的比是6 : 5,男生占全班人數的 ,女生占全班人數的 。

　　④     把1米平均分成10份,其中的1份是 米;把1米平均分成100份,其中的10份是 米,把1米平均分成1000份,其中的100份是米。

　　3.回顧小數的意義。

　　⑴提出要求:你會把上面第④題中的分數都改寫成小數嗎?回想一下,什么樣的數是小數?你認為小數與分數有什么樣的關系?

　　(2)提問:小數有哪些性質和規律?(包括小數的性質以及小數點位置移動引起小數大小變化的規律)

　　(3)指導完成“練習與實踐”第2題。

　　先讓學生各自填一填,再通過交流換算時的思考過程,突出小數點位置移動引起小數大小變化的規律在單位換算過程中的應用。

　　2.     回顧百分數的意義。

　　(1)  提出要求:你能想到哪些用百分數表示信息的例子?

　　學生交流后,進一步要求:結合上面的例子,誰來說說百分數的意義?

　　(2)討論:為什么百分數又叫百分比或百分率?

　　指名學生說說

　　指名學生判斷

　　指名學生說說

　　學生填空,集體訂正

　　學生根據要求,回答問題。

　　學生先填一填,然后交流。

　　讓學生說說小數的意義,小數與分數的關系,小數有哪些性質和規律?

　　先讓學生各自填一填,再交流換算時的思考過程。

　　學生說說什么叫百分數,為什么百分數又叫做百分率或百分比?

　　二提出問題,啟發學生作進一步的思考

　　1提出要求:你能在整數的數位順序表后接著排出小數部分的數位名稱嗎?

　　啟發思考:你認為整數與小數有哪些相同或相似的地方?

　　小結:整數與小數相鄰計數單位間的進率都是10;寫整數與小數時都要從左往右一位一位地寫。

　　追問:整數都比小數大嗎?大于0小于1的小數有哪些?這樣的小數有多少?

　　2討論:下面哪幾個分數可以改用百分數來表示?哪幾個不能?

　　(1)    一堆糧食,第一次運走 噸,第二次運走 噸,第一次運走的是第二次運走的 。

　　(2)    新光小學的操場占地 公頃,大約相當于整個校園面積的 。

　　啟發思考:結合上面的例子,你能說說百分數與分數的聯系和區別嗎?

　　小結:百分數是一種特殊的分數,它只表示兩個數量之間的倍比關系,不能用來表示一個具體的數量。

　　3提出要求:先填一填,再比一比。

　　= =

　　0.7=0.□□=0.□□□

　　啟發:在小數的末尾添1個0,相當于把相應分數的分子、分母同時乘多少?添2個0.3個0呢?在小數的末尾去掉1個0,相當于把相應分數的分子、分母同時除以多少?去掉2個0.3個0呢?

　　提出要求:結合上面的例子,你能用分數的基本性質說明小數的性質嗎?

　　小結:在小數的末尾添上0或去掉0,相當于把相應分數的分子、分母同時乘或除以10、100、1000……因為分數的分子、分母同時乘或除以一個不為0的數,分數的大小不變,所以在小數的末尾添上0或去掉0,小數的大小也不變。

　　指名學生說說數位順序表。

　　比較整數與小數的異同。

　　學生完成討論題,再說說百分數與分數的聯系與區別。

　　學生先填一填,再比一比。

　　指名學生說說分數的基本性質。

　　三、指導完成“練習與實踐”第1、3題

　　1.做“練習與實踐”第1題。

　　提醒學生:需要填寫小數時,可以先寫出分數,再把分數改寫成相應的小數。

　　討論:與 相等的分數還有哪些?與 相等的分數呢?

　　-2接近2,還是接近0?-3比-2大,還是比-2小?

　　2.做“練習與實踐”第3題。

　　先讓學生說說從教材提供的車票和商品標示中能獲得哪些信息；再讓學生說說橫線畫出的哪些是數,哪些是編碼；最后讓學生說說對有關數的實際意義的理解。

　　先讓學生各自填一填,再指名說說填寫有關分數和小數的思考過程。

　　學生同桌互相討論,再指名說說。

　　四、全課小結

　　通過這節課的復習,你對數又有了哪些新的認識?你還有哪些疑問?

　　指名學生說說

　　板書

　　關于數的認識的復習

　　0和1、2、3、4、5……都是自然數。負數比0小。

　　把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

　　分母是10、100、1000……的分數可以寫成小數。

　　百分數是一種特殊的分數,表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫做百分率或百分比。

　　課后感受

　　第 2 課時

　　教學內容

　　完成“練習與實踐”第5～9題。

　　課型

　　復習

　　本單元教時數：12     本教時為第  2教時                   

　　教學目標

　　1.     使學生進一步加深對整數、小數、分數和百分數的理解,加深對正數與負數、小數與分數、分數與百分數關系的認識。

　　2.     使學生能正確地讀、寫多位數,提高多位數的讀、寫能力。

　　3.     使學生進一步理解小數點位置移動引起小數大小變化的規律,提高運用這一規律解決問題的能力。

　　4.     使學生進一步掌握數的改寫方法,求一個數的近似數的方法,以及數的大小比較的方法。

　　教學重點

　　進一步理解整數、小數、分數、百分數的意義,并能正確地讀寫, 進一步掌握數的改寫方法,求一個數的近似數的方法,以及數的大小比較的方法。

　　教學難點

　　進一步理解整數、小數、分數、百分數的意義,并能正確地讀寫,進一步掌握數的改寫方法,求一個數的近似數的方法,以及數的大小比較的方法。

　　教學準備

　　教    學    過    程    設    計

　　教學內容

　　教師活動

　　學生活動

　　二次備課

　　一、結合實例,引導學生回憶各種數之間的關系

　　1.正數和負數。

　　⑴提出要求:什么叫做正數?什么叫做負數?

　　⑵追問:一個數不是正數,就是負數,對嗎?

　　指出:0不是正數,也不是負數。

　　2.小數和分數。

　　⑴提問:什么叫做小數?什么叫做分數?它們之間有什么聯系?

　　⑵引導學生,使之進一步明確,小數實際是分母是整十、整百、整千……的特殊分數。

　　3.分數和百分數。

　　⑴提問:什么叫百分數?它與分數有什么聯系和區別?

　　通過交流,使學生進一步明白,分數不僅可以表示數量,也可以表示兩個數量之間的倍比關系,而百分數只能表示兩個數量之間的倍比關系。

　　⑵判斷。下面的說法正確嗎?

　　①分母是100的分數叫做百分數。

　　②一根竹竿長85%米。

　　③百分數與分數意義完成相同。

　　④百分數又叫做百分比或百分率。

　　學生根據要求回答。其他同學可補充說明。

　　二、結合實例,引導學生回憶多位數的讀寫方法

　　1.提問:多位數怎樣讀寫?

　　小結:多位數可以從高位起,按數級一級一級地往下讀,每四位一級,每級都按個級上的數讀,并讀出級名“萬”或“億”。

　　2.讀出下面的數。

　　4003  40054008   9085000000

　　3.提問:多位數應怎樣寫呢?

　　小結:多位數寫數時也是每四位一級,每一級都按個級上的寫法寫,注意哪一位上一個單位也沒有就寫0。

　　4.寫出下面各數。

　　三千零七十五  

　　四千八百萬五千二百八十

　　三十六億四千零四萬五千

　　學生交流多位數的讀寫。

　　指名學生板演,其余學生寫在練習本上。

　　學生交流多位數的寫法。

　　指名學生板演,其余學生寫在練習本上。

　　三、回憶小數點位置移動引起小數大小變化的規律

　　1.提問:移動小數點位置,小數大小會發生怎樣的變化?

　　教師歸納小結:小數點向右移動一位、二位、三位……分別擴大10倍、100倍、1000倍……小數點向左移動一位、二位、三位……分別擴大10倍、100倍、1000倍……

　　2.完成“練習與實踐”第7題。

　　首先幫助學生弄清題意,再讓學生按要求算一算、填一填。要提醒學生利用小數點位置移動引起小數大小變化的規律計算一個數乘10、100、1000……的得數,并借此讓學生再說一說上述規律。

　　學生交流

　　讓學生按要求算一算、填一填。并說說你發現了什么規律?

　　四、結合實例,引導學生回憶數的改寫方法和求一個數的近似數的方法

　　1.復習數的改寫。

　　提問:怎樣把一個較大的數改寫成“萬”或“億”作單位的數?

　　學生交流后,教師進一步指出:為了讀寫方便,我們常常把一個多位數改寫成“萬”或“億”作單位的數。改寫時只要在萬位或億位數的右下角點上小數點,并相應地添上“萬”或“億”作單位,也就是先把一個數縮小一萬倍或一億倍,再寫上“萬”或“億”作單位,這樣原來的大小不變。

　　⑴把下面的數改寫成用“萬”作單位的數。

　　4800           365000  4800

　　⑵把下面的數改寫成用“億”作單位的數。

　　59600000000

　　3600000000

　　2.復習求一個數的近似值的方法。

　　提問:怎樣寫出一個數的近似數?

　　在學生回答交流的基礎上,教師歸納總結:寫近似一般是看保留位數的后一位,用四舍五入的方法求出近似數,并注意近似數要用約等號。

　　把3.2456保留一位小數、兩位小數、三位小數各是多少?      

　　強調保留三位小數時要寫出末尾的0,以表示精確度。

　　學生進行交流

　　指名學生板演,其余學生寫在練習本上。

　　學生回答交流

　　指名一人板演,其余做在練習本上。

　　集體訂正,要求說明怎樣想的。

　　五、指導完成“練習與實踐”第5～9題

　　1.做“練習與實踐”的第5題。

　　可以先讓學生獨立填一填,再指名說說填空時的思考過程。注意結合學生的交流,進一步明確負數、分數、小數和百分數的含義。

　　2.做“練習與實踐”的第6題。

　　可以先讓學生獨立寫一寫,再適當總結多位數的寫法,即要從最高位起,一位一位往下寫,哪一位上一個單位也沒有,就寫0占位。

　　3.做“聯系與實踐”的第8題。

　　提醒學生運用小數點位置移動引起小數大小變化的規律進行計算。

　　4.做“練習與實踐”的第9題。

　　可以先讓學生讀一讀表中各數,并通過適當的交流,使學生初步體會我國東部地區國土面積較小,但人口眾多；西部地區國土面積較大,但人口較小。再通過依次解答其余幾個問題,使學生逐步加深對上述問題的認識。

　　學生先獨立完成,再說說思考過程。

　　結合第(2)題的練習,要讓學生說說把一個多位數改寫成萬作單位的數的方法；結合第(3)題的練習,讓學生說說求一個多位數的近似數的方法,以及它與數的改寫方法的區別。

　　六、全課小結

　　通過這節課的復習,你對數又有了哪些新的認識?還存在哪些疑問?

　　板書

　　數的認識

　　課后感受

　　第3 課時

　　教學內容

　　完成“練習與實踐”第10～14題。

　　課型

　　復習

　　本單元教時數：12     本教時為第 3 教時                   

　　教學目標

　　1.     使學生通過回憶和整理有關倍數和因數的知識,進一步明確奇數與偶數、素數與合數、公因數與公倍數的聯系與區別,加深對整數及其性質的理解。

　　2.     使學生進一步加深對分數的基本性質以及分數與小數、百分數的互化的認識。

　　3.     使學生培養探索數的排列規律的能力,體會小數和分數的稠密性有限與無限的辯證統一。

　　4.     使學生在估計和驗證的過程中鍛煉估計數的大小的能力,進一步發展數感。

　　5.     使學生進一步體會百分數的意義以及百分數與實際生活的聯系,感受數形結合的方法價值。

　　教學重點

　　進一步理解有關數的整除的概念,理解分數的基本性質以及分數與小數、百分數的互化的方法。

　　教學難點

　　進一步理解有關數的整除的概念,以及它們之間的聯系與區別。

　　教學準備

　　教    學    過    程    設    計

　　教學內容

　　教師活動

　　學生活動

　　二次備課

　　一、復習有關倍數和因數的知識

　　1.提問:什么叫倍數?什么叫因數?

　　教師結合學生的回答小結:整數a除以整數b,所得的商正好是整數,而沒有余數,a就叫做b的倍數,b就叫做a的因數。

　　提問:怎樣找出一個數的倍數?一個數的倍數有多少個?

　　一個數的因數個數是有限還是無限的?怎樣找一個數的因數比較方便?(一對一對地找)

　　誰來說說是怎樣找出18的所有因數的?

　　2.提問:什么是奇數?什么是偶數?自然數按能否被2整除,可分為哪幾類?

　　指出下面的數哪些是偶數哪些是奇數?

　　35           72  69  101  0  1 73

　　1003       2008

　　3.提問:什么叫做素數?什么叫做合數?

　　自然數按因數個數的多少可分為哪幾類?

　　指出下面的數哪些是素數,哪些是合數?

　　78   51  23   57  91  90

　　4.提問:什么叫做公因數?什么叫做公倍數?

　　學生討論并回答

　　學生練習:

　　(1)  從小到大寫出9的五個倍數。

　　(2)  寫出18所有的因數。

　　根據提出的問題,學生口答

　　學生練習:

　　(1)  寫出18和24所有的公因數,指出其中的最大公因數。

　　(2)  從小到大寫出4和6的三個公倍數,指出其中最小的公倍數

　　二、復習分數的基本性質及分數、小數、百分數的互化

　　1.提問:你能根據除法商不變的規律,說出分數的基本性質嗎?

　　小結:根據分數的基本性質,可以把一個分數寫成和原來分子、分母不同,但大小不變的分數。

　　2.提問(1)小數和分數之間怎樣互化?你能舉出例子嗎?

　　(2)小數和百分數之間怎樣互化?你能舉出例子嗎?

　　(3)分數和百分數怎樣互化?你能舉例說明嗎?

　　小結:根據小數、分數和百分數之間的聯系,小數、分數和百分數之間是可以互化的。我們可以通過數的互化不同的大小比較。

　　學生練習:

　　完成“練習與實踐”第11題的第1小題。

　　學生口答,說明算理。

　　學生練習:

　　填寫“練習與實踐”第11題的第2小題,進一步明確分數、小數和百分數互相改寫的方法。

　　三、復習數的排列規律

　　1.學生填寫“練習與實踐”第12題。

　　2.向學生適時滲透極限思想。

　　填完后指名學生說說思考過程

　　四、復習數的大小估計及百分數意義的實際運用

　　1.數的大小估計。

　　出示“練習與實踐”的第13題。

　　引導學生在估計和驗證的過程中鍛煉估計數的大小的能力,進一步發展數感。

　　2.百分數意義的實際運用。

　　出示“練習與實踐”的第14題。

　　先讓學生看圖估計每個圖形的涂色部分所占的百分比大小,再讓學生寫出每個圖形中涂色部分各占百分之幾

　　先讓學生在扇形圖中標出相應的百分數,,再讓學生通過實際調查,計算出自己家庭一個月的各項主要支出各占總收入的百分之幾。體會百分數的意義以及百分數與實際生活的聯系。

　　五、指導完成“練習與實踐”第10題

　　先放手讓學生練習,然后結合學生的交流,進一步明確倍數與因數、奇數與偶數、素數與合數的含義,掌握求兩個數的公因數和最大公因數、公倍數和最小公倍數的方法。

　　ā先放手讓學生練習,再交流

　　六、全課小結

　　通過這節課的練習,你對數的有關知識又有了哪些新的認識?

　　指名學生說說

　　板書

　　數的認識

　　整數a除以整數b,所得的商正好是整數,而沒有余數,a就叫做b的倍數,b就叫做a的因數。

　　自然數按能否被2整除分為:奇數和偶數

　　自然數按約數的個數可分為:素數、1和合數

　　幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數,其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。

　　幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

　　課后感受

數與代數 篇15

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊86頁“整理與反思”和“練習與實踐”11-14

　　教學目標：

　　通過復習練習，進一步掌握分數、百分數、小數的互化的方法。進一步掌握分數、小數等有關性質。

　　教學重點、難點：分數、百分數、小數的互化的方法。分數、小數等有關性質。

　　教學設計：

　　一 、復習小數、分數、百分數、成數、折扣等互化

　　表格出示：給出其中一種，要求轉化成另外幾種數。學生獨立完成后，指名交流，說明轉化方法。

　　0.35    1/4     140%    六成五    八折

　　二、分數、小數有關性質及其關系

　　出示：12÷（  ）=3/4=（   ）：36=（   ）/12=(     )%

　　學生獨立填寫。交流：你是怎樣填寫的？填寫時從哪開始思考？運用了哪些知識？

　　三、鞏固練習

　　1、第86頁第12題

　　獨立完成，說明填寫方法。

　　引導學生發現：第1小題：后面的數總比前面大，越來越接近1.

　　第2小題：后面的數總比前面小，越來越接近0

　　2、第86頁第13、14題

　　讀題理解要求。再按要求完成。

　　四、補充練習

　　填空題

　　1. 有一個小數，由8個自然數單位，5個十分之一和22個千分之一組成，這個數寫作（     ），讀作（         ），它的計數單位是（      ）。

　　2. 六億零六十萬零六十寫作（              ），改寫成用“萬”作單位是（              ），省略萬后面的尾數是（               ），精確到億位是（      ）。

　　3. 兩個相鄰的自然數，它們的差是（   ）。一個自然數既不是質數又不是合數，與它相鄰的兩個自然數是（    ）和（    ）。

　　4.如果a+1=b，那么它們的最小公倍數是（    ），最大公因數是（     ）。

　　5. 把0.625的小數點向左移動兩位是（       ），它縮小了（    ）倍。

　　6、如果一個小數的小數點向右移動一位后比原來大了32.4，那么原來這個小數是（    ）

　　7. 五個連續自然數的和是200，這五個自然數分別是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。

　　8.最大的一位純小數比最大的兩位純小數小（    ）；最小的兩位純小數比最小的三位純小數大（     ）。

　　9.兩個數的積是70，一個因數擴大100倍，另一個因數縮小10倍，積是（    ）。

　　10.按從小到大的順序排列下列各數：

　　0.329    1.024    1.6    0.705    1    0.333……    π    0

　　________________________________________________________________________           

　　選擇題。

　　1. 最大的小數單位與最小的質數相差（    ）。

　　a. 1.1       b. 1.9       c. 0.9       d. 0.1  

　　2. 一個自然數的最小倍數是18，這個數的約數有（    ）個。

　　a. 2         b. 4         c. 6         d. 8 

　　3. 小數點向右移動兩位，原來的數就（    ）。

　　a. 增加100倍   b. 減少100倍   c. 擴大100倍   d. 縮小100倍

　　4. 3.999保留兩位小數是（    ）。

　　a. 3.99      b. 4.0       c. 4.00      d. 3.90

　　5.大于0而小于1的數（    ）。

　　a.一個也沒有   b. 無數個     c. 有10個     d.以上都不是

　　判斷題。

　　1. 所有的小數都小于整數。………………………………………………………… （    ）

　　2. 在小數的末尾添上3個0，原來的小數就擴大1000倍。 …………………………（    ）

　　3. 循環小數一定是無限小數。……………………………………………………… （    ）

　　4. 1.666是純循環小數。……………………………………………………………  （    ）

　　5. 兩個不相等的數，它們的和一定大于它們的差。……………………………… （    ）

　　課前思考：

　　這節課的知識點相對而言比較少，百分數、小數、分數之間的互話可以讓學生適當的進行總結。在完成書上第14題時，也可以讓學生求一下圓心角的度數。高老師補充的習題我盡可能的讓學生在課堂上完成，再安排時間交流，感覺復習課學生的積極性不是很高，得采取點措施提高課堂效率。

　　課前思考：

　　1.本節課側重加深對分數的基本性質以及分數與小數、百分數的互化的認識。培養學生探索數的排列規律的能力，體會小數和分數的稠密性、有限與無限的辯證統一。使學生在估計和驗證的過程中鍛煉估計數的大小的能力，進一步發展數感。體會百分數的意義以及百分數與實際生活的聯系，感受數形結合的方法價值。

　　2.復習第11題時先讓學生自己填一填，再指名學生說說填空時的思考過程，進一步明確分數基本性質的應用，并適當總結分數、小數和百分數互化的方法。

　　3.第12題重點要讓學生通過填空和思考，認識到：第（1）題中的小數，后面的總比前面的大，而且越來越接1；第（2）題中的分數，后面的總比前面的小，而且越來越接近0。從而培養學生探索數的排列規律的能力，體會小數和分數的稠密性，體會有限與無限的辯證統一。

　　4.復習第13題時，學生估計是有一定的難度，也比較容易產生分歧。教學時不必急于提示答案，可以讓學生先把自己的估計結果在圖中標出來，再通過計算加以驗證。

　　5.復習第14題時，先讓學生說說小華家的幾項支出中最多的是什么？排在第二位的是哪項支出？如果用分數表示，該項支出占總支出的幾分之幾？再讓學生在圖中標一標。

　　課前思考：

　　本課時中需要幫助學生復習分數大小比較、分數、小數和百分數的互化，借助高教導補充的這些練習，在練習過程中使學生對以上內容有一個清晰的認識，課堂上還要針對學生生成的情況及時調整教學。

　　針對學生分數意義和百分數意義學得不太扎實，我想可以補充這方面的練習。如：

　　小李、小剛和小紅進行一百米決賽，小李用了0.3分，小剛用了1/4分，小紅用了17秒，（   ）得冠軍。

　　加工同樣一個零件，甲要7/1`5小時，乙要11/12小時，兩人相比，（   ）做得快些。

　　已知4/5>7/(  )>1/2，括號中可以填的整數是（    ）。

　　5÷12的商用循環小數表示是（    ），保留三位小數是（    ）。

　　一個三位小數精確到百分位是3.48，這個數最大是（   ），最小是（   ）。

　　在x/5（x為自然數）中，當x（         ）時，這個分數是真分數；當x（         ）時，這個分數是假分數；當x（        ）時，它可以改寫成帶分數三又五分之一；當x（         ）時，分數值為0。

　　課后反思

　　今天的復習課，我是這樣安排的：先借助教材“數的認識”中“練習與實踐”部分的第11題的練習，幫助學生梳理了分數、小數、百分數的互化。，然后再集中練習了其余的習題。一節課的練習量應該說比較大了，所以高教導設計的這些練習都沒有時間了，要在后面的課中擠時間出來練習一下。

　　從學生練習情況來看，第1題這一類型在數軸上填寫小數、分數的練習，學生也很容易出現錯誤，錯誤原因是對于小數、分數的意義理解存在問題，以后可以增加這樣的練習。第10題這樣的練習也是學生容易做錯的，如第1題要求擺出多少個不同的兩位數，有些學生沒有掌握方法的話就會遺漏或重復。隨后在擺出的這些兩位數中尋找素數、合數、奇數、偶數時，個別學生也會出現一些錯誤。在后面的復習中還要不時復習這部分內容。

　　課后反思：

　　這節課的題目比較多，學生也沒來得及在課堂上完成相關的題目，從學生完成的情況來看，關于“純小數”這一概念，我以前沒有和學生提過，所以基本上學生都不了解。每次看老師們的教學設計和補充的題目真的讓我學到了很多，也了解了自身的不足，就像這個“純小數”的例子。就借此機會和學生講解了一下“純小數”和“純循環小數”的區別。但讓我欣喜的是有個別學生已經知道了這一概念，確實，很多時候我低估了學生的水平。

　　“如果a+1=b，那么它們的最小公倍數是（    ），最大公因數是（     ）。”這題是學生錯誤情況最多的一題，關鍵是沒有從題目中明白a和b之間的關系。他們是相鄰的兩個數，而相鄰的兩個自然數是互質關系，但這里0除外。有一點我不是很明白，是不是教材改變的原因，0也是自然數，這題沒有說明0除外，如果a=0,b=1,那怎么求最小公倍數和最大公因數呢？在平時練習中這類情況也出現不少。

　　在復習回顧的這一階段中，我想很應該關注那些學習困難生，實在是很郁悶！

　　課后反思：

　　學過老師們的課前思考與課后反思，覺得由于自己對數的認識的復習的條理自己不是很清晰，因為有很多知識點是交錯縱橫的，所以沒有按一條比較清晰的思路來設計復習過程，可能多多少說影響了組內老師復習效率，很抱歉。然而，在做練習時，教師要將此題涉及到的知識點進一步整理拓展,比如：結合a+1=b，說明a和b是相鄰的自然數，它們是互質關系，互質關系除了相鄰自然數還有1和任何自然數、還有質數與質數，除了這些外，還有是要看情況的，比如合數與質數也有互質關系的，比如2和9，還有合數和合數，比如14和15.

數與代數 篇16

　　教學內容：補充：解決實際問題（行程問題、工程問題等）

　　教學目標：

　　通過復習，使學生能掌握行程問題、平均數等問題的基本特征，掌握基本的解題方法，進一步提高學生的分析解題能力。

　　教學重點、難點：掌握行程問題、平均數問題的特征及解題方法。

　　教學設計：

　　一、復習行程問題

　　1、提問：速度、時間、路程之間有怎樣的關系？

　　2、如果運動的是兩種物體，這兩種物體可能怎樣運動，你能用手勢表示嗎？

　　3、教師結合學生手勢，出示相關題目：

　　（1）甲乙兩地有兩輛汽車同時出發，甲車每小時行40千米，乙車每小時行50千米，經過3小時兩輛車相遇，那么甲乙兩地一共相距多少千米？

　　（2）小明和小軍站在周長為400米的操場的同一點，背向而行，小軍每分走60米，小明每分走70米，經過幾分鐘兩人相遇？如果是同向而行，經過幾分鐘小明追上小軍？

　　（3）甲乙兩車從相距200千米的甲乙兩地同時出發，相向而行，甲車每小時行40千米，乙車的速度是甲車的80%，經過幾小時后兩車還相距10千米？

　　先分析物體運動情況，再讓學生只列式（算式或方程式）不計算。再組織學生交流。

　　二、復習工程問題

　　1、一條水渠總長1000米，如果甲隊單獨修，25天可修完。如果乙隊單獨修，20天可以修完。如果兩隊合修，幾天可修完？

　　學生獨立列式，說明理由。

　　2、如果水渠的總長沒有告訴我們，其他條件不變，能不能求出這個問題？怎樣求？

　　3、再出示：

　　（1）一條水渠，如果甲隊單獨修，25天可修完。如果乙隊單獨修，20天可以修完。現在先由甲隊修3天，剩下的由乙隊修，乙隊幾天可修完？

　　（2）一條水渠，如果甲隊單獨修，25天可修完。如果乙隊單獨修，20天可以修完。現在先由甲、乙合修3天，剩下的由乙隊修，乙隊幾天可修完？

　　4、拓展練習：

　　（1）一條水渠，如果甲隊單獨修，25天可修完。如果乙隊單獨修，20天可以修完。兩隊合修，完工時，甲隊比乙隊少修了100米，那么這條水渠的總長是多少米？

　　（2）一個水池，裝有甲、乙、丙三個水管，甲乙為進水管，丙為出水管。單開甲管2小時可將空水池注滿，單開乙管3小時可將空水池注滿，單開丙管4小時將滿池水放完。三管齊開，多少時間才能把空池注滿?

　　三、補充練習

　　1、一件工作,甲單獨做要6小時完成，乙單獨做要4小時完成，丙單獨做要3小時完成。三人合做要幾小時完成?

　　2、一項工程，甲獨做8天可以完成，乙獨做8天只能完成這項工程的4/5，如果甲、乙合做，多少時間才能完成這項工程?

　　3、 文教印刷廠裝訂一批復習資料。師傅9天可裝訂3/4，徒弟20天可裝訂5/6。師徒兩人合作，幾天可以裝訂完?

　　4. 有—項工程。甲、乙兩隊合做12天完成，丙、乙兩隊合做20天完成，甲、丙兩隊合做15天完成。甲、乙、丙三隊合做需多少天完成?

　　5. 一條公路，如果由甲隊獨修需30天完成，由乙隊獨修5天完成這條公路的1/4。甲、乙兩隊合修3天后，余下的由乙獨做，還需要幾天才能修完?

　　6、甲乙兩班共有學生93人，如果從甲班調出10％的人到乙班，乙班就比甲班多3人。甲、乙兩班原來各有多少人?

　　7、.甲乙兩個車間，如果從甲車間調10人到乙車間，這時乙車間的人數正好是甲車間的3/4。已知乙車間原有工人50人，甲車間原有工人多少人?

　　8、光明小學五年級共有學生98人，選出男同學的1/10和3個女同學去參加市舉辦的數學競賽，剩下的男、女同學人數剛好相等。這個年級男、女同學各多少人?

數與代數 篇17

　　教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第12冊84頁“整理與反思”和“練習與實踐”5-10

　　教學目標：

　　使學生通過復習，進一步掌握數的讀寫、改寫和大小比較，進一步明確奇數與偶數、素數與合數、公因數與公倍數的聯系與區別，加深整數及其性質的理解

　　教學重點、難點：進一步掌握數的讀寫、改寫和大小比較，進一步明確奇數與偶數、素數與合數、公因數與公倍數的聯系與區別，加深整數及其性質的理解

　　教學設計：

　　一 、復習多位數

　　1、復習數的讀寫：出示第84頁上第6題，要求學生寫出這些數。

　　補充：一個數由3個千萬、4個百、5個一組成，這個數是（      ），讀作（     ）

　　2、復習數的改寫

　　說明：一個比較大的數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數，請你將上面這些數分別用“萬”和“億”作單位進行改寫。

　　學生獨立改寫，集體校對，回憶改寫方法。

　　3、復習求一個數的近似數

　　（1）說明：有時根據需要，還可以省略某一位后面的尾數，求近似數。請你將上面這些數省略“萬”后面的尾數，求近似數。

　　（2）練習：把199163000改寫成用“億”作單位的數是（     ），精確到億位是（     ），省略“萬”后面的尾數約是（      ）。

　　（3）第85頁上的第9題：先讀題，理解要求，再按要求完成，指名回答。

　　（4）第85頁上的第8題：先讀題，理解要求，思考怎樣算每戶的擁有量，再口算，并將結果按要求取近似值填入表中。指名回答。

　　二、復習奇數等概念。

　　1、將1、2、19、30、75、368、100按照不同的標準分類，可以怎樣分？

　　引導學生復習認識：（1）將自然數按能否被2整除分為奇數和偶數兩類；

　　（2）將自然數按因數的個數分成1、素數和合數三類。

　　2、口答：最小的素數是幾？最小的合數是幾？20以內的素數有哪些？合數呢？20以內既是偶數又是素數的有（       ），既是奇數又是合數的有（      ）。

　　3、將24分解質因數（         ）

　　4、練習：第85頁上第10題，學生先獨立思考，再指名回答。

　　5、補充

　　（1）35和40的最小公倍數是（       ），最大公因數是（      ）。

　　（2）a=3×5×7；b=2×3×7，那么a和b的最小公倍數是（    ），最大公因數是（    ）。

　　（3）有一藍蘋果，如果2個2個數，還多1個，如果3個3個數，也多1個，這藍蘋果至少有幾個？

　　（4）有3段鋼材分別長30分米、35分米、50分米，要將它截成一小段一小段而沒有多余，至少可以截成幾小段？

　　課前思考：

　　在教材的總復習這一部分，提供的復習思路是清晰的，提供的復習題也是較為典型實用的，但由于第一大部分有關“數的認識”所涉及到的數的概念相當多，所以還需要我們聯系學生學習情況，將所要復習的這些內容作適當分解和重組。高教導在前一課時中主要復習了自然數、整數、分數、小數、百分數的意義，在本課時中主要就數的改寫及數的整除中涉及到的倍數、因數及偶數、奇數、合數、素數等內容進行復習。這里還需補充2、3、5的倍數的特征和短除法求最大公因數和最小公倍數的內容。

　　復習內容的學習難度比前一課時有所增加，所以除了講清每一個概念外，更主要的是通過一些形式多樣的練習來幫助學生內化。針對復習難點，我補充以下練習：

　　1.一個三位數2□□，是5的倍數，又是3的倍數，這個三位數的末兩位可以是哪些數？

　　2.某市汽車站1路公交車每隔6分鐘發一次車，3路車每隔10分鐘發一次車。早晨6時，1路、3路公交車同時發車，問經過多長時間1路、3路公交車又同時發車？

　　3.王老師的小靈通號碼是一個八位數，如果從左往右數，第三位上的數是最大的一位數，第四位上的數是最小的合數，第六位上的數既不是素數也不是合數，其余各位上的數都是偶素數。你知道這個電話號碼嗎？

　　4.把一張長20厘米、寬12厘米的長方形紙裁成同樣大小、面積盡可能大的正方形，沒有剩余，至少可以裁多少個？

　　5.求出各組數的最大公因數和最小公倍數。

　　18和24     30和45    21、28和42

　　課前思考：

　　每次看了孫老師發的帖子，就感覺學到了很多東西，作為一個新教師，我好象有點被動，懶于思考，也懶于探索，也沒有想的那么深，鉆研的那么透。事實上教學就應該結合學生的實際情況來進行。其實在六年級上學期我也幫學生整理歸納了素數和合數以及最大公因數和最小公倍數的一些內容，不知道學生還能否有些印象，但從學生之前學的效果來看，最大公因數和最小公倍數這部分內容學生掌握得不錯，我將它分為3種情況：一種是倍數關系，一種是互質關系，一種是一般關系（提倡用短除法來做）。但是在運用這一知識解決實際問題的過程中，學生還是會存在一定的困難，仍然需要加強練習。

　　課前思考：

　　“數的認識”第二課時,主要是讀數與寫數和小數的一些性質與規律的內容，教學中學生可能會對一些結論（比如讀寫數的方法的描述）的完整概括有些困難，對于教材中的練習題，由于難度不大，學生的練習效果應該不會糟糕，教學時重點關注學困生的掌握情況。高教導和孫老師增加的補充題，適當增加了點練習難度，讓課堂多一些味道。

　　課后反思：

　　從學生課堂上的學習情況來看，單單求一個數的最小公倍數和最大公因數，學生經過復習都能掌握，但是在求實際問題時，不少學生就遇到了困難。其次，把奇數、偶數、素數、合數這些內容綜合起來，學生的判斷就有錯誤了。書上的內容確實很簡單，對學生來說基本沒問題，但在做補充習題第4小題時，要求用下列所有卡片組成符合條件的小數時，兩個班都有一部分學生犯了同樣的錯誤：沒有把所給的卡片全部用上，尤其是在填寫最小的兩位數時，不少學生寫了0.25。仔細回想一下，在五年級也遇到過類似的題目，學生也犯了同樣的錯誤，沒有想象中的那么容易，復習課反而讓我感到比上新課來的困難些，仍然需要和學生一起努力。

　　課后反思：

　　這節課的讀數與寫數和小數的一些性質與規律學生掌握的還行，主要問題出在 “倍數、因數”方面的知識，這個地方的概念比較多，雖然布置學生復習了，但是實際教學時學生還是有些生疏，新教材中就沒有用“整除”這一概念來說明“倍數與因數”的意思。看來，抽空一定要把前面的教材翻開來看一看。

　　課后反思：

　　本課時復習的內容較多，特別是很多學生對于因數、倍數、素數、合數等內容已遺忘得差不多，所以在今天的課上先重點復習了這些概念，然后逐一完成相應的練習。復習過程中，我較多地關注了平時學習有困難的學生。這些學生由于對于這部分內容沒有真正理解，結果就在練習過程中屢屢出錯，特別是應用最大公因數和最小公倍數的知識解決實際問題時更是不知道該如何思考。抽空還是要輔導這些學生，否則與其他學生的差距會更大。