總復習 數與代數 解決實際問題(補充)
教學內容:補充:解決實際問題(行程問題、工程問題等)教學目標:
通過復習,使學生能掌握行程問題、平均數等問題的基本特征,掌握基本的解題方法,進一步提高學生的分析解題能力。
教學重點、難點:掌握行程問題、平均數問題的特征及解題方法。
教學設計:
一、復習行程問題
1、提問:速度、時間、路程之間有怎樣的關系?
2、如果運動的是兩種物體,這兩種物體可能怎樣運動,你能用手勢表示嗎?
3、教師結合學生手勢,出示相關題目:
(1)甲乙兩地有兩輛汽車同時出發,甲車每小時行40千米,乙車每小時行50千米,經過3小時兩輛車相遇,那么甲乙兩地一共相距多少千米?
(2)小明和小軍站在周長為400米的操場的同一點,背向而行,小軍每分走60米,小明每分走70米,經過幾分鐘兩人相遇?如果是同向而行,經過幾分鐘小明追上小軍?
(3)甲乙兩車從相距200千米的甲乙兩地同時出發,相向而行,甲車每小時行40千米,乙車的速度是甲車的80%,經過幾小時后兩車還相距10千米?
先分析物體運動情況,再讓學生只列式(算式或方程式)不計算。再組織學生交流。
二、復習工程問題
1、一條水渠總長1000米,如果甲隊單獨修,25天可修完。如果乙隊單獨修,20天可以修完。如果兩隊合修,幾天可修完?
學生獨立列式,說明理由。
2、如果水渠的總長沒有告訴我們,其他條件不變,能不能求出這個問題?怎樣求?
3、再出示:
(1)一條水渠,如果甲隊單獨修,25天可修完。如果乙隊單獨修,20天可以修完。現在先由甲隊修3天,剩下的由乙隊修,乙隊幾天可修完?
(2)一條水渠,如果甲隊單獨修,25天可修完。如果乙隊單獨修,20天可以修完。現在先由甲、乙合修3天,剩下的由乙隊修,乙隊幾天可修完?
4、拓展練習:
(1)一條水渠,如果甲隊單獨修,25天可修完。如果乙隊單獨修,20天可以修完。兩隊合修,完工時,甲隊比乙隊少修了100米,那么這條水渠的總長是多少米?
(2)一個水池,裝有甲、乙、丙三個水管,甲乙為進水管,丙為出水管。單開甲管2小時可將空水池注滿,單開乙管3小時可將空水池注滿,單開丙管4小時將滿池水放完。三管齊開,多少時間才能把空池注滿?
三、補充練習
1、一件工作,甲單獨做要6小時完成,乙單獨做要4小時完成,丙單獨做要3小時完成。三人合做要幾小時完成?
2、一項工程,甲獨做8天可以完成,乙獨做8天只能完成這項工程的4/5,如果甲、乙合做,多少時間才能完成這項工程?
3、 文教印刷廠裝訂一批復習資料。師傅9天可裝訂3/4,徒弟20天可裝訂5/6。師徒兩人合作,幾天可以裝訂完?
4. 有—項工程。甲、乙兩隊合做12天完成,丙、乙兩隊合做20天完成,甲、丙兩隊合做15天完成。甲、乙、丙三隊合做需多少天完成?
5. 一條公路,如果由甲隊獨修需30天完成,由乙隊獨修5天完成這條公路的1/4。甲、乙兩隊合修3天后,余下的由乙獨做,還需要幾天才能修完?
6、甲乙兩班共有學生93人,如果從甲班調出10%的人到乙班,乙班就比甲班多3人。甲、乙兩班原來各有多少人?
7、.甲乙兩個車間,如果從甲車間調10人到乙車間,這時乙車間的人數正好是甲車間的3/4。已知乙車間原有工人50人,甲車間原有工人多少人?
8、光明小學五年級共有學生98人,選出男同學的1/10和3個女同學去參加市舉辦的數學競賽,剩下的男、女同學人數剛好相等。這個年級男、女同學各多少人?