《可能性大小》的教學反思
解決不確定性問題可以用“體驗－感悟”模式，就是老師應創造情境，鼓勵學生用真實的數據、活動以及直觀的多次模擬試驗與相互交流質疑去檢查、修正或改正他們對概率的認識。
2、球數量的組成體現了兩種觀念。
球數量的組成有兩類，一類是兩種球數量多少是愚殊的，另一類是兩種球數量比較接近。第一類老師預設目的很明確，希望學生摸出來真的能驗證結果，也就是希望學生不要出現偶然現象，刻意回避小概率事件的發生，如果實在不行，就用統計來幫忙掩蓋；第二類坦然面對可能性與可能性大小，不把摸球看成純粹的驗證結果的過程，直面小概率事件，并且還把這作為一個教學的重點難點去進行研究討論，事實也正是如此，學生對可能性大小的困惑也正在這一點上。因此教師要辯證地看待學生的驗證，不能因為為了追求驗證結果的“果然如此”，而在選擇材料時偏向于特殊情況（如9黑1白），教師要善于利用并且理性地利用“小概率”事件，不能置之不理，而要特別關注，引起學生的討論，這對學生深入了解概率，改變學生頭腦中已有的錯誤概念有好處。
3、“可能性的大小”不能脫離“可能性”。
當學生對“可能性的大小”的猜想出現意外時，老師實際上要明白，這是非常正常的現象，因為對于出現“可能性的大小”的意外但對于可能性來說又不是意外，比如從9黑1白中摸球，學生猜想總是摸出來黑球多，但實際一位學生在摸的時候恰恰摸出了白球多，甚至10次全是白球，如何解釋？實際上這很好解釋，只要里面有白球，摸10次全是白球的可能性是確實存在的。
4、揭示錯誤觀念，討論交流是關鍵。
學生的心中存在錯誤概念，不同的學生可能存在不同的錯誤概念，學生可能使用哪些策略、這些策略如何隨學生不斷成熟而發生變化等等信息都是老師教學中可以加以利用的，如果教師對學生的這些情況都胸有成竹，并在教學中采取相應的對策，那么，這樣的教學定會更有效。教師要善于組織學生進行動手前后的交流，并且從交流中捕捉學生對于“可能性的大小”方面的一些錯誤觀念，并加以放大，引起同學關注與爭論。
概率中的有些問題，在同一個答案背后可能有著多個完全不同的理由，即使是正確的答案，背后也可能有錯誤的理由或高低水平不同的正確理由，所以教師應要求學生說明理由，從而為老師有針對性地適時地幫助學生，讓學生們了解到可以繼續努力的目標提供機會。
5、學生需要經歷用不同的替代物來模擬同一個概率問題的經驗。
調查發現，有些錯誤概念的使用與題目中的數據或背景有關。在本研究的教學實驗中使用了不同的實驗材料，如球、棋子等，從后測結果來看，有的學生能夠辨認出使用不同材料的兩個活動有著相同的本質，而有的學生則沒有這樣的“眼力”，題目背景或數據一變，解題的策略也跟著變了。所以，如果教師在教學中就注意使用多種材料，并有意識地訓練學生用不同的替代物來模擬同一個問題，那將促進學生的理解。事實上，這種“眼力”也正是理解水平的一種反映。
如果教學能夠聯系學生的現實，采取合適的教學策略克服學生的錯誤概念并發展他們的認知結構，那么學生就能從中得益，否則，學生的主觀判斷、個人的經驗和信念就會獨立于課堂內教的知識而繼續頑固地存在。