平均數

教學內容：國標版小學數學第六冊第92～94頁。 教學目標： 知識與技能： 1、從生活實際中體會平均數的意義，建立平均數的概念。 2、在理解平均數意義的基礎上，理解和掌握求平均數的方法。 3、初步感受求平均數的作用。 過程與方法： 聯系學生實際，培養學生選擇信息、利用信息的能力；培養學數學、用數學的意識及自主探索、合作交流的意識和能力。 情感態度價值觀： 激發學生主動參與的熱情，培養學生主動探究、合作交流的精神。 教學重點、難點： 理解平均數的意義；掌握求平均數的方法；體會求平均數的作用。 教學過程： 一、創設情境，提出問題 昨天的作業，張康、朱星宇、施逸婷做得最好。今天老師帶來些鉛筆想獎給他們。（三人上臺領獎，并告訴同學各自得到的鉛筆的支數。）板書：張康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。 你們覺得公平嗎？怎樣才能公平？ 學生討論，指名匯報。 （從1張康手中拿2支給施逸婷，再從張康手中拿1支給朱星宇。這樣每人都是8支。） 很好。誰能給這種方法取個名字？（“移多補少法”。） （先把三個人的鉛筆全合起來有24支，再平均分給這3個人，這樣每個人都是8支。 這種方法也很好！我們也給它取個名字。（“先合再分”）。 剛才我們用不同的方法，都能使這三個人鉛筆的支數相等，都是8。 教師指出：這里的“8”就是“11、7、6”這三個數的平均數。板書課題：平均數。 昨天蔡裕杰同學的作業也很有進步，現在我想也獎給他鉛筆，怎樣才能讓他們四個人得到的鉛筆支數相等？（學生上臺演示，每人得到6支。） 提問：這里的“6”就是“11、7、6、0”這四個數的什么？ 通過我們剛才的討論，你覺得什么是平均數？ 小結：已知幾個大小不等的數，在總和不變的條件下，通過把多的移給少的或者先把它們合起來再平均分，使它們成為幾個相等的數，這個相等的數就是這幾個數的平均數。二、尋找方法，解決問題 說到平均數，老師想起前不久學校舉行籃球賽的時候，五（2）班女男生之間發生的一次爭執。 為了備戰籃球賽，五（2）班男子籃球隊和女子籃球隊之間先進行了一次投籃比賽。每人投15個球。這是他們投中個數的統計圖。出示兩幅條形統計圖。 (略) 這兩幅統計圖能看得懂嗎？從這兩幅統計圖上你能知道些什么信息？ 投籃比賽結束了，男子籃球隊隊員說男生投籃準，女子籃球隊隊員說女生投籃投得準，爭執不下。現在，我想請大家做一個公平的裁判，你們覺得，是男子籃球隊整體水平高一些，還是女子籃球隊整體水平高一些？。 指名匯報，說明理由。 （有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得準一些） 這是你的意見，有不同的意見嗎？ （女生一共投中28個，男生一共投中30個，男生投得準一些） 可是男生有5個人，女生只有4個人啊！還有不同的意見嗎？ (去掉一個男生。） 去誰合理呢？能去嗎? （應該求出女男生投中個數的平均數，然后再進行比較） 有道理，他們兩個隊的人數不同，所以我們不能一個人一個人的比較，分別求出他們投中個數的平均數，用平均數來體現他們投籃命中的整體水平，好辦法！掌聲鼓勵。 那我們應該怎么求他們的平均數呢？先來求女生投中個數的平均數。 觀察女生投籃成績統計圖，小組討論，代表匯報。 （將徐丹多投中的兩個分一個給王戈，分一個給趙越，這樣，她們每個人都是投中了7個，也就是女生投中個數的平均數是7個。） 不錯，方法很簡潔，移多補少法。有不同的方法嗎？ （先求出四個人投中的總個數，再求出平均每人投中的個數。） 半數：6＋9＋7＋6＝28（個） 28÷4＝7（個） 他用的方法就是——先合再分法。 看來，大家都非常聰明，男生平均投中的個數會求嗎？ 你們覺得這時我們求平均數用哪種方法比較合適？為什么？ 小結：求平均數的方法很多，要根據實際情況來定。人數少，差距小，用移多補少簡單；人數多，差距大，用先合再分的方法比較簡單。 學生在練習本上計算，指名板演，集體訂正。 為什么這里求得的總數除以的是5而不是4？ 現在你能幫五（8）班的同學解決他們爭論的問題了嗎？ （女生平均每人投中7個，男生平均每人投中6個，所以女生投得更準一些。） 觀察統計圖，女生平均每人投中7個，（用直線畫出7的水平位置），提問：平均數7比哪個數大，比哪個數小？我們再來看看男生投中的平均數6是不是也有這樣的特點？（用直線畫出6的水平位置。） 小結：平均數的大小應該在最大的數和最小的數之間。此外，一組數的平均數是我們計算出的結果，表示的是這組數的平均水平，并不一定這一組數都等于平均數，有些可能比平均數大，有些可能比平均數小。 三、應用方法，解決問題 剛才我們一起認識了平均數，也知道了如何求平均數，接下來我們要遇到的是生活中有關平均數的問題，一起來看一看。 請大家輕聲地把問題讀一讀，思考之后，可以和同座交流自己的看法。 挑戰第一關：“明辨是非” （1）一條小河平均水深1米，小強身高1.2米，他不會游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（ ） （2）城南小學全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那么，全校每個同學一定都捐了3元。（ ） （3）學校排球隊隊員的平均身高是160厘米，李強是學校排球隊隊員，他的身高不可能是155厘米。（ ） 學校籃球隊可能有身高超過160厘米的隊員。（ ） （4）四（3）班同學做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同學平均每天做好事的件數是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（ ） 挑戰第二關：“合情推測” 四（2）班第一小組同學身高情況統計表 學號 1 2 3 4 5 6 身高(厘米) 131 136 138 140 141 142 明明算了他們的平均身高是143厘米，不計算，你能不能知道他算得對不對？ 平均數的大小應該在最大的數和最小的數之間，這里最大的數就是142，平均數不可能超過142，所以平均身高143厘米是錯誤的。 那么我們應該怎么求他們的平均數呢？ 指名列式，老師告訴答案為138厘米。 由此，你能不能猜測一下，四（2）班全班同學的平均身高大約是多少？ 你想了解我國四年級同學的平均身高嗎？ 出示：根據健康網的報道，全國四年級小學生的平均身高約是139厘米。看到全國四年級小學生的平均身高，結合自己的身高，你有什么想法? 四、學生看書，質疑問難 五、全課總結，交流收獲 通過今天這節課的學習，你有什么收獲？ 六、布置作業，檢查反饋