平均數
教學內容:國標版小學數學第六冊第92~94頁。 教學目標: 知識與技能: 1、從生活實際中體會平均數的意義,建立平均數的概念。 2、在理解平均數意義的基礎上,理解和掌握求平均數的方法。 3、初步感受求平均數的作用。 過程與方法: 聯系學生實際,培養學生選擇信息、利用信息的能力;培養學數學、用數學的意識及自主探索、合作交流的意識和能力。 情感態度價值觀: 激發學生主動參與的熱情,培養學生主動探究、合作交流的精神。 教學重點、難點: 理解平均數的意義;掌握求平均數的方法;體會求平均數的作用。 教學過程: 一、創設情境,提出問題 昨天的作業,張康、朱星宇、施逸婷做得最好。今天老師帶來些鉛筆想獎給他們。(三人上臺領獎,并告訴同學各自得到的鉛筆的支數。)板書:張康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。 你們覺得公平嗎?怎樣才能公平? 學生討論,指名匯報。 (從1張康手中拿2支給施逸婷,再從張康手中拿1支給朱星宇。這樣每人都是8支。) 很好。誰能給這種方法取個名字?(“移多補少法”。) (先把三個人的鉛筆全合起來有24支,再平均分給這3個人,這樣每個人都是8支。 這種方法也很好!我們也給它取個名字。(“先合再分”)。 剛才我們用不同的方法,都能使這三個人鉛筆的支數相等,都是8。 教師指出:這里的“8”就是“11、7、6”這三個數的平均數。板書課題:平均數。 昨天蔡裕杰同學的作業也很有進步,現在我想也獎給他鉛筆,怎樣才能讓他們四個人得到的鉛筆支數相等?(學生上臺演示,每人得到6支。) 提問:這里的“6”就是“11、7、6、0”這四個數的什么? 通過我們剛才的討論,你覺得什么是平均數? 小結:已知幾個大小不等的數,在總和不變的條件下,通過把多的移給少的或者先把它們合起來再平均分,使它們成為幾個相等的數,這個相等的數就是這幾個數的平均數。二、尋找方法,解決問題 說到平均數,老師想起前不久學校舉行籃球賽的時候,五(2)班女男生之間發生的一次爭執。 為了備戰籃球賽,五(2)班男子籃球隊和女子籃球隊之間先進行了一次投籃比賽。每人投15個球。這是他們投中個數的統計圖。出示兩幅條形統計圖。 (略) 這兩幅統計圖能看得懂嗎?從這兩幅統計圖上你能知道些什么信息? 投籃比賽結束了,男子籃球隊隊員說男生投籃準,女子籃球隊隊員說女生投籃投得準,爭執不下。現在,我想請大家做一個公平的裁判,你們覺得,是男子籃球隊整體水平高一些,還是女子籃球隊整體水平高一些?。 指名匯報,說明理由。 (有3名男生都投中得比女生少,所以女生投得準一些) 這是你的意見,有不同的意見嗎? (女生一共投中28個,男生一共投中30個,男生投得準一些) 可是男生有5個人,女生只有4個人啊!還有不同的意見嗎? (去掉一個男生。) 去誰合理呢?能去嗎? (應該求出女男生投中個數的平均數,然后再進行比較) 有道理,他們兩個隊的人數不同,所以我們不能一個人一個人的比較,分別求出他們投中個數的平均數,用平均數來體現他們投籃命中的整體水平,好辦法!掌聲鼓勵。 那我們應該怎么求他們的平均數呢?先來求女生投中個數的平均數。 觀察女生投籃成績統計圖,小組討論,代表匯報。 (將徐丹多投中的兩個分一個給王戈,分一個給趙越,這樣,她們每個人都是投中了7個,也就是女生投中個數的平均數是7個。) 不錯,方法很簡潔,移多補少法。有不同的方法嗎? (先求出四個人投中的總個數,再求出平均每人投中的個數。) 半數:6+9+7+6=28(個) 28÷4=7(個) 他用的方法就是——先合再分法。 看來,大家都非常聰明,男生平均投中的個數會求嗎? 你們覺得這時我們求平均數用哪種方法比較合適?為什么? 小結:求平均數的方法很多,要根據實際情況來定。人數少,差距小,用移多補少簡單;人數多,差距大,用先合再分的方法比較簡單。 學生在練習本上計算,指名板演,集體訂正。 為什么這里求得的總數除以的是5而不是4? 現在你能幫五(8)班的同學解決他們爭論的問題了嗎? (女生平均每人投中7個,男生平均每人投中6個,所以女生投得更準一些。) 觀察統計圖,女生平均每人投中7個,(用直線畫出7的水平位置),提問:平均數7比哪個數大,比哪個數小?我們再來看看男生投中的平均數6是不是也有這樣的特點?(用直線畫出6的水平位置。) 小結:平均數的大小應該在最大的數和最小的數之間。此外,一組數的平均數是我們計算出的結果,表示的是這組數的平均水平,并不一定這一組數都等于平均數,有些可能比平均數大,有些可能比平均數小。 三、應用方法,解決問題 剛才我們一起認識了平均數,也知道了如何求平均數,接下來我們要遇到的是生活中有關平均數的問題,一起來看一看。 請大家輕聲地把問題讀一讀,思考之后,可以和同座交流自己的看法。 挑戰第一關:“明辨是非” (1)一條小河平均水深1米,小強身高1.2米,他不會游泳,但他下河玩耍池肯定安全。( ) (2)城南小學全體同學向希望工程捐款,平均每人捐款3元。那么,全校每個同學一定都捐了3元。( ) (3)學校排球隊隊員的平均身高是160厘米,李強是學校排球隊隊員,他的身高不可能是155厘米。( ) 學校籃球隊可能有身高超過160厘米的隊員。( ) (4)四(3)班同學做好事,第一天做好事30件,第二天上午做好事12件,下午做好事15件,四(3)班同學平均每天做好事的件數是(30+12+15)÷3=19(件)。( ) 挑戰第二關:“合情推測” 四(2)班第一小組同學身高情況統計表 學號 1 2 3 4 5 6 身高(厘米) 131 136 138 140 141 142 明明算了他們的平均身高是143厘米,不計算,你能不能知道他算得對不對? 平均數的大小應該在最大的數和最小的數之間,這里最大的數就是142,平均數不可能超過142,所以平均身高143厘米是錯誤的。 那么我們應該怎么求他們的平均數呢? 指名列式,老師告訴答案為138厘米。 由此,你能不能猜測一下,四(2)班全班同學的平均身高大約是多少? 你想了解我國四年級同學的平均身高嗎? 出示:根據健康網的報道,全國四年級小學生的平均身高約是139厘米。看到全國四年級小學生的平均身高,結合自己的身高,你有什么想法? 四、學生看書,質疑問難 五、全課總結,交流收獲 通過今天這節課的學習,你有什么收獲? 六、布置作業,檢查反饋