約數(shù)和倍數(shù)教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析
生3：20不能被7整除，所以20不是7的倍數(shù)，7也不是20的約數(shù)。
師：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，能單獨(dú)說(shuō)a是倍數(shù)，b是約數(shù)嗎?為什么?
生4：a還可以是別的數(shù)的倍數(shù)。例如：12÷3=4，12是3的倍數(shù)；12÷2=6，12也是2的倍數(shù)。
生5：數(shù)a能被數(shù)b整除，只能說(shuō)a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。
師：在整除的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了約數(shù)與倍數(shù)，約數(shù)和倍數(shù)就是數(shù)學(xué)中一種相互依存的關(guān)系，所以我們一定要講清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的約數(shù)。
[評(píng)析：教師在橫向上拓寬了教材范圍，既讓學(xué)生認(rèn)識(shí)了約數(shù)與倍數(shù)，又讓學(xué)生了解到在什么情況下，兩個(gè)整數(shù)之間不存在約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。]
五、實(shí)踐與反思(2)
1.投影出示P40“練一練”第2題。(略)
2.游戲：出數(shù)說(shuō)關(guān)系。
師：4和20，請(qǐng)大家利用今天所學(xué)的知識(shí)說(shuō)一說(shuō)它們的關(guān)系。
生1：20能被4整除，4能整除20。
生2：20是4的倍數(shù)，4是20的約數(shù)。
師：14和30呢？
生3：30不能被14整除，14不能整除30；30不是14的倍數(shù)，14也不是30的約數(shù)。
……
[評(píng)析：以游戲的形式讓學(xué)生練習(xí)，保持了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生靈活地掌握了整除、約數(shù)和倍數(shù)的特征。]
3.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?
(1)8能整除4。()
(2)因?yàn)?6÷6=6，所以36是倍數(shù)，6是約數(shù)。()
(3)5是5的倍數(shù)，5又是5的約數(shù)。()
(4)凡是能除盡的一定能整除。()
(5)63÷3=21，3和21都是63的約數(shù)。()
4.游戲：找朋友。
師：每個(gè)同學(xué)都有學(xué)號(hào)，每個(gè)學(xué)號(hào)都是一個(gè)整數(shù)。如果老師要找的朋友是你，請(qǐng)你站起來(lái)，并且把卡片高高舉起，讓其他同學(xué)看看你是不是我要找的朋友。
師(舉卡片10):我是10，我的倍數(shù)朋友在哪里?
師(指學(xué)號(hào)是10的學(xué)生)：你也是10，為什么是我的倍數(shù)朋友?
生1：10能被10整除。
師(舉卡片10)：我是10，我的約數(shù)朋友在哪里?
師：你也是10，為什么又是我的約數(shù)朋友?
生1：因?yàn)?0÷10=1，10能被10整除，所以10也是10的約數(shù)。
師：1是不是10的約數(shù)?(學(xué)生討論交流)
生2：因?yàn)?0÷1=10，所以1是10的約數(shù)。
師：99是1的倍數(shù)朋友嗎?1000呢？(生答略)
師：因?yàn)槿魏握麛?shù)都能被1整除，所以任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的約數(shù)。
師(舉卡片1)：我是1，我的倍數(shù)朋友在哪里?為什么大家都站起來(lái)了?
生：因?yàn)槲覀冞@些數(shù)都能被1整除。
師(舉卡片0)：我是0，我的約數(shù)朋友在哪里?0有沒有約數(shù)朋友?如果有，那么誰(shuí)是0的約數(shù)朋友呢?
(學(xué)生討論交流，也可打開課本P40自學(xué))
生3：我是24，0能被24整除，所以24是0的約數(shù)。
生4：我是10，10能整除0，所以10是0的約數(shù)。
……
師：因?yàn)?能被任何不是零的整數(shù)整除，所以0是任何不是零的整數(shù)的倍數(shù)，任何不是零的整數(shù)也都是0的約數(shù)。
師：那么，0的約數(shù)朋友在哪里?(生答略)
師：今后學(xué)習(xí)中為了方便，通常在研究約數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，所說(shuō)的數(shù)一般指不是零的自然數(shù)。
[評(píng)析：教師把“1是任何整數(shù)的約數(shù)”和“0是任何不是零的整數(shù)的倍數(shù)，任何不是零的整數(shù)也都是0的約數(shù)”這兩個(gè)枯燥的知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)變成了生動(dòng)活潑的舉卡片游戲，在師生互動(dòng)中解決問題。最后的練習(xí)有層次，具有開放性。]
六、總結(jié)全課
總評(píng)
這節(jié)課是概念教學(xué)，教師沒有落入“枯燥乏味”的老套，而是根據(jù)學(xué)生的年齡特征和教材特點(diǎn)，靈活地駕馭教材，取得了非常好的教學(xué)效果。概括起來(lái)主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
一、靜態(tài)教材動(dòng)態(tài)化
新課程強(qiáng)調(diào)教師不僅是教材的使用者，同時(shí)也是教材的開發(fā)者。本教學(xué)中，教師在理解、研究教材的基礎(chǔ)上，大膽地對(duì)教材進(jìn)行二次開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了教材由靜態(tài)向動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)變。
二、教學(xué)內(nèi)容探究化
“教學(xué)不是告訴�！苯處煕]有直接把整除的意義告知學(xué)生，而是讓學(xué)生在比一比、擺一擺、議一議、說(shuō)一說(shuō)的過程中，探究除法算式的特點(diǎn)，感知整除與除盡、小數(shù)除法的不同，順利突破教學(xué)重、難點(diǎn)，體現(xiàn)了“學(xué)生是教學(xué)的主體”這一新課程的核心理念。
三、概念教學(xué)活動(dòng)化
以往教師在概念教學(xué)中大多采用講解法，教學(xué)沉悶，教師講的吃力，學(xué)生聽得費(fèi)勁。而在本節(jié)課中，教師讓學(xué)生在舉卡片、找朋友等游戲中掌握了有關(guān)概念，課堂氣氛活躍生動(dòng)，學(xué)生學(xué)得輕松愉快，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。