第九單元《倍數和因數》教材分析
在找36的因數時,如果沿“乘積是36的自然數都是36的因數”這個思路就能得出“想乘法算式”這種方法,這條思路容易形成,在操作時往往不大順暢。如果按“36除以哪些自然數沒有余數?”這個思路想就能得出“想除法算式”這種方法,這條思路一旦形成,方法易于操作。因此,例題從因數的概念出發,利用()×()=36這個式子先讓學生明白,找36的因數就是寫出這個式子的因數。然后聯系除法的意義,引導學生利用除法求36的因數。
在找36的因數時,無論想乘法算式還是想除法算式,學生一般都從無序到有序,從有重復或遺漏到不重復不遺漏。教學要承認學生實際,允許他們經歷這樣的過程。先按自己的思路、用自己的方法寫36的因數,能寫幾個就寫幾個,是什么順序就什么順序。然后在交流中相互評價,刪去重復的,補上遺漏的,并組織學生認真討論“怎樣找才能不重復不遺漏”,體會過程、總結方法、提升水平,學會有序地思考和尋找。
還有一點需要指出,《標準》要求學生能夠寫出10以內自然數的倍數、100以內自然數的因數。教材在編寫時認真落實了這些規定,在“想想做做”里沒有編排找較大自然數的倍數的練習題。適量出現一些稍大的數(如30),寫出它的全部因數。
2 在找百以內5的倍數、2的倍數、3的倍數的活動中,認識這些數的特點。
教材第二部分教學5、2、3的倍數的特點。判斷一個數是不是5的倍數,是不是2的倍數都是看這個數的個位上是幾,方法是一致的。判斷一個數是不是3的倍數要看它各位上數的和是不是3的倍數,特征與判斷方法與5的倍數、2的倍數完全不同。所以這部分教材分兩段編寫,把5和2的倍數的特點合并在一道例題里教學,把3的倍數的特點安排在另一段里教學。兩段教材都是“尋找特點——利用特點判斷”的教學線索,給學生很大的自主活動空間。
(1) 第74頁例題先在百數表里5的倍數上畫“△”、2的倍數上畫“○”,于是表里出現兩列畫“△”的數和五列畫“○”的數,其中一列數上畫“△”也畫“○”。這些符號有利于學生分別觀察5的倍數和2的倍數,發現表現在個位上的特點。也便于發現哪些數既是2的倍數,又是5的倍數。結合2的倍數,聯系以前講過的雙數和單數,列舉了哪些數是偶數、哪些數是奇數。這道例題安排的操作活動和提出的問題難度都不大,教學時要盡量讓學生通過自主探索和合作交流建構自己的認識。
“想想做做”的安排很有層次。第1、2題是簡單的判斷,初步應用2的倍數與5的倍數的特點,起鞏固知識的作用。第3、4題按要求組數,第3題組成的是兩位數,沒有明確每名學生都要全部、有序地寫出符合要求的數,可以通過交流達到全部、有序的要求。第4題組成的是三位數,“你排出了哪幾種”這個問題對有條件的學生要求有序思考并排出所有的數,對少數有困難的學生應盡量多排出幾種,并向同伴學習有序的思考方法。第5題通過在數表中涂色,體會4的倍數一定是2的倍數,2的倍數不都是4的倍數。
(2) 發現3的倍數的特點比較難,第76頁例題充分研究學生的思維習慣和學習需要,作了五步安排:
第一步在百數表里3的倍數上畫“○”,這項活動讓學生看到3的倍數與2的倍數、5的倍數不同,分散在表的各行各列里。由此產生猜想,3的倍數的特點可能與2、5的倍數不同。