第九單元《倍數(shù)和因數(shù)》教材分析
4 練習(xí)六整理和應(yīng)用全單元教學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
本單元教學(xué)了許多數(shù)學(xué)概念，是按下圖的線索展開的。
乘法算式倍數(shù)2、5、3的倍數(shù)的特征偶數(shù)與奇數(shù)因數(shù)素?cái)?shù)與合數(shù)
為了幫助學(xué)生進(jìn)一步清晰地認(rèn)識(shí)概念，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的水平，練習(xí)六把上面的結(jié)構(gòu)圖分成四塊組織整理。
（1） 擴(kuò)大倍數(shù)與因數(shù)概念的背景。
倍數(shù)與因數(shù)的概念是在自然數(shù)（一般不包括0）的乘法算式上教學(xué)的。在一道乘法算式中，學(xué)生明白了倍數(shù)關(guān)系和因數(shù)關(guān)系。練習(xí)六第1題繼續(xù)在除法算式中理解被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)。這樣，學(xué)生對(duì)倍數(shù)關(guān)系和因數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)得到深入，對(duì)用除法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法有進(jìn)一步的體會(huì)。做到這一點(diǎn)并不困難，有除法的意義和乘、除法的關(guān)系為基礎(chǔ)。
（2） 數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題并舉，綜合應(yīng)用2、5、3的倍數(shù)特征的知識(shí)。
第2～4題練習(xí)2、5、3的倍數(shù)的特征，其中兩道題是數(shù)學(xué)問題，一道題是實(shí)際問題。數(shù)學(xué)問題的形式容易引起對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的回憶，實(shí)際問題的形式反映了數(shù)學(xué)內(nèi)容在現(xiàn)實(shí)生活中的存在和應(yīng)用。先安排數(shù)學(xué)問題，再安排實(shí)際問題，有助于學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。第4題有一定的綜合性，能發(fā)展思維的條理性，培養(yǎng)全面考慮問題的能力。
（3） 對(duì)容易混淆的概念，進(jìn)行比較和區(qū)分。
學(xué)生對(duì)奇數(shù)與素?cái)?shù)、偶數(shù)與合數(shù)往往混淆不清，第6題是為了區(qū)分這些概念而設(shè)計(jì)的。先在1～20各數(shù)中用“○”圈出素?cái)?shù)、用“△”圈出偶數(shù)，回憶素?cái)?shù)的意義和偶數(shù)的意義；再回答題中的兩個(gè)問題，體會(huì)它們是不同的概念。要注意的是，兩個(gè)問題都是看著表格呈現(xiàn)的現(xiàn)象回答的。其中的“2”既畫了“○”，又畫了“△”，這就表明素?cái)?shù)里有偶數(shù)，偶數(shù)里有素?cái)?shù)。教學(xué)時(shí)既要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)區(qū)分不同的概念，正確回答問題，又不要對(duì)這些問題進(jìn)行抽象的，甚至文字游戲式的機(jī)械操練。
（4） 緊扣基礎(chǔ)知識(shí)探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律。
第7題對(duì)學(xué)生來講有兩個(gè)特點(diǎn)： 一是涉及了幾個(gè)數(shù)學(xué)概念，有連續(xù)的自然數(shù)、連續(xù)的奇數(shù)、3的倍數(shù)等，二是兩個(gè)問題都是微型課題，題目中的“找一找、算一算”指點(diǎn)了研究方法。
第10題把五個(gè)數(shù)分別寫成兩個(gè)素?cái)?shù)相加的形式。這五個(gè)數(shù)都是偶數(shù)，其實(shí)任何一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)相加的形式。如果學(xué)生有興趣，可以繼續(xù)嘗試。