第九單元《倍數和因數》教材分析
第二步提出“個位上是3、6、9的數都是3的倍數嗎”這個問題，學生可以在百數表上看到畫“○”的數的個位上并不都是3、6或9，還有其他數。許多個位上是3、6、9的數上沒有畫“○”，它們都不是3的倍數。學生還可以任意寫出一些個位上是3、6、9的數，逐一檢驗是否是3的倍數。這一步的目的是讓學生更清楚地知道，3的倍數的特點不表現在它的個位上。
第三步為學生指點新的探索方向。把3的倍數用計數器的算珠表示，看看用幾顆珠。先找較小些的兩位數，再找更大的數。通過計算表示各個數所用算珠的顆數，初步發現算珠的顆數總是3、6、9、12等，這幾個數都是3的倍數。這一步對發現3的倍數的特點關系很大，學生也樂意進行，要適當多安排一點時間。
第四步把算珠的顆數轉化成各位上數的和，發現3的倍數的特點，這一步是教學難點。要引導學生從“數的某一位上是幾，計數器的那一位上就撥幾顆珠”這一事實理解計數器上算珠的總顆數就是這個數各位上數的和。從算珠的顆數是3的倍數推理出各位上數的和是3的倍數。
第五步是“試一試”，通過不是3的倍數的數，各位上數的和不是3的倍數的研究，從另一個角度驗證上面發現的規律是正確的。
教材設計的五步教學過程是連貫的，步步深入、逐漸逼近數學的本質內容。既有對例證的細致研究，又有反例作驗證，是科學而嚴密的過程。
“想想做做”里的習題數學思考的含量都比較高，除了第1題利用3的倍數的特點進行簡單判斷外，其他習題都需要仔細地想一想。如第2題要準確理解題意，“除以3有余數”即不是3的倍數的意思。第3題在方框里填數字的時候，要依據3的倍數的特征進行推理，而且答案是多樣的，在每個方框里都有3個數字可填。第5題是組成三位數，首先要從四張數字卡片中選擇3張，而且3張數字卡片之和必須是3的倍數，有兩種選擇，分別是5、6、7和0、5、7。然后再有序地把選出來的卡片排一排，組成三位數。前一種選擇能排出6個不同的三位數，后一種選擇只能排出4個不同的三位數。這些習題不要急于得出答案和結論，要注重過程，提供充分的時間，鼓勵學生自主探索或合作學習。
3 通過寫因數、比因數個數等活動，建立素數和合數的概念。
第三部分教學素數和合數，教學活動的線索是： 分別找到2、3、5、6、8、9等自然數的因數→按因數的個數把這些自然數分類→接受素數、合數等數學概念→應用數學概念判斷50以內的自然數是素數還是合數。這些活動難度都不大，學生都能進行。在按因數的個數把、2、3、5、6、8、9分類時，可能需要稍微點撥，明確分類的標準。在講述素數、合數概念時，語言必須準確。
這部分教材有三個特點： 一是在寫2、3、5、6、8、9的因數時充分利用學生的已有能力，讓他們在獨立寫因數的過程中體會這些數的因數個數不同；二是用填空形式引導學生把2、3、5、6、8、9按因數的個數分類，避免教學中出現不必要的枝節；三是主要使用“素數”這個名詞，“質數”只是帶了一帶。這對學生無所謂，教師在開始階段可能不習慣。
“想想做做”第1題利用11～20各數，讓學生再次經歷認識素數和合數的過程。要通過例題、“試一試”和這道題，讓學生記住20以內的八個素數： 2、3、5、7、11、13、17、19。至于更大的素數就不要求記憶了。