“加法交換律和結合律“教學實錄與評析
5.鞏固練習(搶答)。(屏示:你能根據運算律填一填嗎?)
屏示:96+35=35+□ 204+□=57+204
37+□=59+□ 76+□=□+76
這4道練習都用到了哪個運算律?(加法交換律)
三、探索加法結合律。
1.在情境中初步感知加法結合律。
回到操場,剛才是跳繩的同學,現在有什么變化?(屏示:23個踢毽子的女同學)
仔細看(屏示大括號),你看懂了嗎?(求參加活動的一共有多少人?)
有三部分,你打算先求什么?(跳繩的有多少人?)(屏示動態結合過程)會列綜合算式嗎?(28+17)+23。
師:你給28、17加上了括號,表示什么?(先算28加17)先把跳繩的人數合起來,再加上踢毽子的人數。
還可以先求什么?(女生的總人數)(屏示動態結合過程)現在算式怎么列?
28+(17+23),現在括號加在了什么位置?表示什么?(先算17加23),也就是先把女生的人數合起來,再加上男生的人數。
兩道算式都能求出參加活動的總人數,會計算嗎?要求:一、二兩組算第一題,三、四兩組算第二題:
匯報:兩道算式都等于68人,得數相同!
2.比較異同點,連成等式。(屏示:(28+17)+23,28+(17+23))
兩道算式完全一樣嗎?有什么不同?
——第一道括號在前,表示先把前兩個數相加,再和第三個數相加。
第二道括號在后,表示先把后兩個數相加,再和第一個數相加:
運算的順序不同,為什么得數還相同呢?
——因為兩道算式都是把28、17、23三個加數相加。
師:三個加數是相同的,就連先后的位置也相同,所以得數相同,連成等式!(動態屏示等式:)
3.感知眾多案例,積累感性認識。
凌老師這里還有兩道算式,注意看!(屏示:(13+45)+25,13+(45+25))
猜一猜,它們的得數可能會怎樣?悄悄告訴同桌!
同桌分工,一人算一道,看看結果怎樣?
匯報:左右得數相同,連成等式!(屏示:“=”)
再看,(屏示:(36+18)+22和36+(18+22))。
仔細觀察,大膽猜測,它們的結果又會怎樣?
認為相同的舉手!為什么這么肯定?(因為都是這三個數相加,只不過運算順序不同,但得數還是相同的)口說無憑!(屏示:?)還得算算!左邊?右邊?得數確實一樣,你們真厲害!(?消失)
猜得這么準,你們是不是隱隱約約發現什么規律了?能說說嗎?(屏示三組等式)這三組等式中都是三個數相加,左邊都是先把前兩個數相加,再和第三個數相加,右邊都是?(先把后兩個數相加再和第一個數相加)它們的和都怎么樣?(不變)。
4.猜測規律,舉例驗證。
這個發現,會不會僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個數相加,左右兩邊的得數還會相同嗎?你能不能再舉些例子來驗證?同桌互相驗證,全班匯報。
像這樣舉出的例子,被同桌證實和不變的舉手!有沒有同學舉出的例子左右兩邊和不相同的?這樣的例子能舉完嗎?(屏示省略號)
5.歸納加法結合律。
看來,我們的發現不僅僅是巧合,三個數相加一定有規律!
師生共同小結:三個數相加,可以先把前兩個數相加,再和第三個數相加;也可以先把后兩個數相加,再和第一個數相加,它們的和不變。
師:這個規律又是我們今天要認識的另一個運算律——加法結合律。(板書:加法結合律)
加法結合律也可以用字母來表示,現在需要幾個字母?(3個,a、b、c)
你能用豐母把加法結合律表示出來嗎?(板書:(a+b)+c=a+(b+c))