《對稱平移和旋轉》教材分析
3、讓學生在活動中體會平面圖形的旋轉,主動學會在方格紙上旋轉圖形。
在三年級(下冊)學生只是初步感知生活中常見的旋轉現象,本單元教學把平面圖形旋轉90°,這之間的跨度比較大。為此,教材作了十分細致的考慮和安排。
(1) 首先認識旋轉的方向。第66頁上面的一道例題以公路收費站轉桿的打開和關閉的照片展現了轉桿兩次旋轉的方向不同,讓學生首次感知旋轉是有方向的。聯系鐘面上時針的旋轉方向,講解順時針旋轉和逆時針旋轉。
“想想做做”第1題繼續利用臺秤的指針、轉盤的指針、鐘面的時針等實例鞏固旋轉的方向和度數。教學時切不可草率對待這些例題和習題,它們都是旋轉平面圖形不可缺少的基礎知識。還可以增加一些練習,如下面的線段繞它的哪一個端點各向什么方向旋轉了多少度?
又如把線段繞a點順時針(或逆時針)旋轉90°,線段到了什么位置?繞b點旋轉呢?
(2) 在方格紙上旋轉三角尺,體會圖形的旋轉。第66頁下面的一道例題有兩個特點: 一是把實物(三角尺)在方格紙上旋轉,不是畫出旋轉后的三角尺;二是三角尺旋轉方向是開放的,順時針旋轉與逆時針旋轉都可以。這樣設計有兩個原因: 首先是旋轉實物比畫圖形容易,在旋轉三角尺時能體會到實物的旋轉是整體進行的,它的兩條直角邊都繞直角頂點旋轉了90°,整個三角尺就旋轉了90°;其次是可以比較三角尺順時針旋轉90°與逆時針旋轉90°后的位置是不同的。教學這道例題要注意五點: 一是為每一名學生都準備一張足夠大的方格紙,要求三角尺在旋轉前、后都能完全放在方格紙上;二是要幫助學生領會“繞a點旋轉90°”這個要求的意思,并自己選擇旋轉的方向;三是在旋轉前把三角尺放在方格紙上,兩條直角邊分別對齊方格紙的橫線和豎線,直角頂點對齊方格紙的交點,還要在方格紙上沿三角尺的邊畫出它的圖形,便于和旋轉后的三角尺進行比較;四是旋轉以后要分別看一看兩條直角邊原來在哪里,現在在哪里,是不是都旋轉了90°,整個三角尺是不是也旋轉了90°;五是想一想,如果不是旋轉三角尺,而是在方格紙上旋轉三角形應該怎樣畫圖。
(3) 在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。“想想做做”第2題旋轉小旗圖和長方形,題目的要求是“做一做,畫一畫”,為不同學生設置了不同要求的學習過程: 空間想像能力較強的學生,可以直接在方格紙上畫出旋轉90°后的小旗圖和長方形;直接畫圖有困難的學生可以照樣子先做一面小旗和一個長方形,按旋轉要求在方格紙上轉一下,再離開實物畫出旋轉后的圖形。第3題有助于鞏固平面圖形的旋轉,發展空間觀念。每組都有兩個圖形,而且形狀、大小完全相同。完成這道題可以分兩步: 先看圖想一想、說一說,把哪一個圖形、繞哪個點、按什么方向旋轉多少度就能使同組的兩個圖形拼成一個長方形;再每組各做一個同樣的圖形去轉一轉、拼一拼,驗證剛才的想法是不是正確。