數學教案－課題一：減法的意義和加減法各部分間的關系

課題一：減法的意義和加減法各部分間的關系
教學內容：教科書第53—54頁上面的內容，練習十二的第1—6題。
教學目的：
1.使學生在已學過的減法知識的基礎上，概括出減法的意義，減法的認識從感性上升到理性。
2.使學生理解并掌握加減法之間的關系。
教學重點：減法的意義
教學難點 ：加減法之間的關系
教具準備：小黑板
教學過程 ：
一、教學減法的意義
1.減法的意義
教師：我們在前三年已經學過減法的計算方法，現在來學習一些有關減法的規律性知識，首先學會減法的意義。
教師出示第53頁上面的題：
（1）一班有男生24人，女生有19人。24+19=43(人）
全班共有多少人？                     加數 + 加數  =   和
（2）一班有43人，其中男生24人，43 + 24 =19（人）
女生有多少人？                       和   -  加數   =加數
（3）一班有43人，其中女生19人。43 -19  =  2 4（人）
男生有多少人？                       和  -  加數  =  加數
先做第（1）題，讓學生自己分析數量關系，進行解答，然后提問：
“這道題為什么用加法計算？”
“誰能說出加法算式中各部分的名稱？”
學生回答后，教師在第（1）題的右邊板書出加法算式，并在算式下面寫出“加數”、“加數”、“和”（如右上）。
接著學生解答第（2）、（3）題，然后回答：
“與第（1）題比較，第（2）、（3）題是已知什么，求什么？”
“用什么方法計算？”
引導學生說出第（1）題是已知男生和女生人數，求全班人數用加法，第（2）、（3）題是已知全班學生人數和男生或女生人數，反過來求女生或男生人數，都用減法計算。教師板書出第（2）、（3）題的減法算式（如右上）。
然后教師提問：
“如果撇開題里講的具體的事，每道題各是已知什么，求什么？”
啟發學生說出：第（1）題是已知兩個加數，求它們的和，用加法；第（2）、（3）題都是已知和與其中一個加數，求另一個加數，用減法。
學生回答后，教師在第（2）、（3）題的算式下面注出“和”、“加數”、“加數”（如右上。）然后啟發學生想：
根據第（2）、（3）題的算式與第（1）題的算式的聯系，你能說一說減法是什么樣的運算嗎？”
學生回答后，教師進行總結：減法是已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
讓學生看書上第54頁，讀一讀書的結語。然后提問：
“在減去的已知數叫做什么？”（被減數。）
“要減去的已知加數叫做什么？”（減數。）
“要求的末知加數叫做什么？”（差。）
教師說明：在減法，已知的和叫做被減數，減去的已知加數叫做減數，求出的未知加數叫做差。減法是加法的逆運算。“逆”就是相反的意思，“逆運算”就是相反的運算。我們可以通過上面的例子來理解。第（1）題用加法計算，第（2）、（3）題都用減法計算，第（2）、（3）題與第（1）題比較，第（1）題的問題在第（2）、（3）題中變成了已知條件，第（1）題中的其中一個已知條件在第（2）、（3）題中變成問題。也就是說，減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好相反，在加法中已知的，在減法中變成了未知的，在加法中未知的，在減法中變成了已知的。所以減法是與加法相反的運算，通常叫做“逆運算”。
2.練習
（1）做第54頁上的“做一做”。
要讓學生根據減法的意義說明各題的得數是怎么得來的。發現問題及時糾正。
（2）做練習十二的第1題。
要讓學生應用減法的意義說明各題為什么用減法計算。在語言的敘述上，盡量緊扣減法的意義，逐步培養學生運用概念說理的能力。如第（1）題，可以啟發學生說出：因為已知小明和小紳的郵票張數的和，又知道小明的郵票張數，要求小強的郵票張數，就是已知和（小明和小強的郵票張數的和）與一個加數（小明的郵票張數），求另一個加數（小紳的郵票張數），所以用減法法算。
二、教學0在減法中的特性
提問：
“在加法中關于0的運算有幾種情況？”（兩種）
“誰能舉例說明？”（7+0=7，0+0=0。）
“根據減法是加法的逆運算，那么減法中關于0的運算有哪幾種情況？”
引導學生寫出下面三種情況：
7—0=7，7—7=0，0—0=0
然后引導學生歸納：
“我們先來看第一種情況：7—0=7，那么8—0等于幾？9—0呢？任意一個數減去0得多少？用一句話說就是……。”
“再來看第二、三種情況：7—7=0，0—0=0，任意一個數減去它自己等于多少？也就是當被減數時，差怎樣？”
最后，概括成兩條：
1.一個減法去0，還得原數；
2.被減數等于減數、差是0。
三、教學加、減法各部分間的關系
2. 加法各部分間的關系。
提問：
“我們已經學過加、減法各部分間的關系，你們還記得嗎？”
“誰能說出加法各部分間的最基本的關系是什么？”
“知道和與其中一個加數，如何求另一個加數？”
隨著學生的回答，教師板書出加法各部分間的關系：

2.減法各部分間的關系。
提問：
減法中各部分間的最基本關系是什么？
知道被減數和減數，怎樣求差？
知道被減數和差，怎樣求減數？¡
知道減數和差，怎樣求被減數？¡
學生邊回答教師邊進行歸納，整理出下面的關系式：

3.完成練習十二的第2、3題。
這兩道題，既可以根據減法各部分間的關系說明，也可以用減法的意義說明。例如，第2題，根據2100690=1405寫出一道加法算式和一道減法算式。既可以把2100、695、1405分別看作被減數、減數、差，運用減法各部分間的關系來做，又可以把它們分別看作和、加數、加數，運用減法的意義來完成。
4.加、減法各部分間關系的應用。
教師：我們學過了這些關系，可以對加、減法的計算進行驗算。
（1）加法的驗算。
教師板書：1 2 3 4                 驗算：2 0 7 9            2 0 7 9
+   8 4 5                       8 4 5          1 2 3 4
2 0 7 9                       1 2 3 4              8 4 5
讓學生用以前學過的驗算方法進行驗算，并回答用加法驗算加法的方法的方法應用的是什么運算定律（加法交換律）。然后提問：
“還可以怎樣驗算？”（用減法驗算加法。）讓學生板演（如上右）。
“應用的是什么知識？”（加法中各部分間的關系：和— 一個加數 =另一個加數。）
向學生說明：因為加數有兩個（845，1234），驗算時用和（2079）減去哪一個加數都可以，因而用減法驗算加法可以任選一個加數作減數來進行驗算。
（2）減法的驗算。
教師板書：1 2 3 4                 驗算： 2 4 7             1 2 3 4
—  9 8 7                     +  9 8 7         —    2 4 7
2 4 7                       1 2 3 4               9 8 7
讓學生計算，并用學過的知識進行驗算。教師板書出驗算的豎式（如上右），讓學生說一說每種驗算方法應用了什么知識。
然后教師指出：驗算減法，可以用減法中各部分間的關系。用算出的差和減數相加，看是不是等于被減數；或者從被減數里減去算出的差，看是不是等于減數，都可以用來驗算減法。
四、鞏固練習
完成練習十二的第5—6題。
1.第5題，筆算時要求計算正確，并注意迅速；用珠算驗算時，要提醒學生注意定好個位，驗算的方法有些題可以由教師適當指定一種，其它的題由學生自己任意選用。
2.第6題，先讓學生明確表中的a+b表示兩個數的和。學生填完后，先說一說是怎樣想的，然后讓還生觀察：每組數同第一組比較，哪個數變化了？加數變化后，和是怎么變化的？