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數學教案-課題一:減法的意義和加減法各部分間的關系

數學教案-課題一:減法的意義和加減法各部分間的關系

課題一:減法的意義和加減法各部分間的關系
教學內容:教科書第53—54頁上面的內容,練習十二的第1—6題。
教學目的:
1.使學生在已學過的減法知識的基礎上,概括出減法的意義,減法的認識從感性上升到理性。
2.使學生理解并掌握加減法之間的關系。
教學重點:減法的意義
教學難點 :加減法之間的關系
教具準備:小黑板
教學過程 :
一、教學減法的意義
1.減法的意義
教師:我們在前三年已經學過減法的計算方法,現在來學習一些有關減法的規律性知識,首先學會減法的意義。
教師出示第53頁上面的題:
(1)一班有男生24人,女生有19人。24+19=43(人)
全班共有多少人?                     加數 + 加數  =   和
(2)一班有43人,其中男生24人,43 + 24 =19(人)
女生有多少人?                       和   -  加數   =加數
(3)一班有43人,其中女生19人。43 -19  =  2 4(人)
男生有多少人?                       和  -  加數  =  加數
先做第(1)題,讓學生自己分析數量關系,進行解答,然后提問:
“這道題為什么用加法計算?”
“誰能說出加法算式中各部分的名稱?”
學生回答后,教師在第(1)題的右邊板書出加法算式,并在算式下面寫出“加數”、“加數”、“和”(如右上)。
接著學生解答第(2)、(3)題,然后回答:
“與第(1)題比較,第(2)、(3)題是已知什么,求什么?”
“用什么方法計算?”
引導學生說出第(1)題是已知男生和女生人數,求全班人數用加法,第(2)、(3)題是已知全班學生人數和男生或女生人數,反過來求女生或男生人數,都用減法計算。教師板書出第(2)、(3)題的減法算式(如右上)。
然后教師提問:
“如果撇開題里講的具體的事,每道題各是已知什么,求什么?”
啟發學生說出:第(1)題是已知兩個加數,求它們的和,用加法;第(2)、(3)題都是已知和與其中一個加數,求另一個加數,用減法。
學生回答后,教師在第(2)、(3)題的算式下面注出“和”、“加數”、“加數”(如右上。)然后啟發學生想:
根據第(2)、(3)題的算式與第(1)題的算式的聯系,你能說一說減法是什么樣的運算嗎?”
學生回答后,教師進行總結:減法是已知兩個數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算。
讓學生看書上第54頁,讀一讀書的結語。然后提問:
“在減去的已知數叫做什么?”(被減數。)
“要減去的已知加數叫做什么?”(減數。)
“要求的末知加數叫做什么?”(差。)
教師說明:在減法,已知的和叫做被減數,減去的已知加數叫做減數,求出的未知加數叫做差。減法是加法的逆運算。“逆”就是相反的意思,“逆運算”就是相反的運算。我們可以通過上面的例子來理解。第(1)題用加法計算,第(2)、(3)題都用減法計算,第(2)、(3)題與第(1)題比較,第(1)題的問題在第(2)、(3)題中變成了已知條件,第(1)題中的其中一個已知條件在第(2)、(3)題中變成問題。也就是說,減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好相反,在加法中已知的,在減法中變成了未知的,在加法中未知的,在減法中變成了已知的。所以減法是與加法相反的運算,通常叫做“逆運算”。
2.練習
(1)做第54頁上的“做一做”。
要讓學生根據減法的意義說明各題的得數是怎么得來的。發現問題及時糾正。
(2)做練習十二的第1題。
要讓學生應用減法的意義說明各題為什么用減法計算。在語言的敘述上,盡量緊扣減法的意義,逐步培養學生運用概念說理的能力。如第(1)題,可以啟發學生說出:因為已知小明和小紳的郵票張數的和,又知道小明的郵票張數,要求小強的郵票張數,就是已知和(小明和小強的郵票張數的和)與一個加數(小明的郵票張數),求另一個加數(小紳的郵票張數),所以用減法法算。
二、教學0在減法中的特性
提問:
“在加法中關于0的運算有幾種情況?”(兩種)
“誰能舉例說明?”(7+0=7,0+0=0。)
“根據減法是加法的逆運算,那么減法中關于0的運算有哪幾種情況?”
引導學生寫出下面三種情況:
7—0=7,7—7=0,0—0=0
然后引導學生歸納:
“我們先來看第一種情況:7—0=7,那么8—0等于幾?9—0呢?任意一個數減去0得多少?用一句話說就是……。”
“再來看第二、三種情況:7—7=0,0—0=0,任意一個數減去它自己等于多少?也就是當被減數時,差怎樣?”
最后,概括成兩條:
1.一個減法去0,還得原數;
2.被減數等于減數、差是0。
三、教學加、減法各部分間的關系
2. 加法各部分間的關系。
提問:
“我們已經學過加、減法各部分間的關系,你們還記得嗎?”
“誰能說出加法各部分間的最基本的關系是什么?”
“知道和與其中一個加數,如何求另一個加數?”
隨著學生的回答,教師板書出加法各部分間的關系:

2.減法各部分間的關系。
提問:
減法中各部分間的最基本關系是什么?
知道被減數和減數,怎樣求差?
知道被減數和差,怎樣求減數?¡
知道減數和差,怎樣求被減數?¡
學生邊回答教師邊進行歸納,整理出下面的關系式:

3.完成練習十二的第2、3題。
這兩道題,既可以根據減法各部分間的關系說明,也可以用減法的意義說明。例如,第2題,根據2100690=1405寫出一道加法算式和一道減法算式。既可以把2100、695、1405分別看作被減數、減數、差,運用減法各部分間的關系來做,又可以把它們分別看作和、加數、加數,運用減法的意義來完成。
4.加、減法各部分間關系的應用。
教師:我們學過了這些關系,可以對加、減法的計算進行驗算。
(1)加法的驗算。
教師板書:1 2 3 4                 驗算:2 0 7 9            2 0 7 9
+   8 4 5                       8 4 5          1 2 3 4
2 0 7 9                       1 2 3 4              8 4 5
讓學生用以前學過的驗算方法進行驗算,并回答用加法驗算加法的方法的方法應用的是什么運算定律(加法交換律)。然后提問:
“還可以怎樣驗算?”(用減法驗算加法。)讓學生板演(如上右)。
“應用的是什么知識?”(加法中各部分間的關系:和— 一個加數 =另一個加數。)
向學生說明:因為加數有兩個(845,1234),驗算時用和(2079)減去哪一個加數都可以,因而用減法驗算加法可以任選一個加數作減數來進行驗算。
(2)減法的驗算。
教師板書:1 2 3 4                 驗算: 2 4 7             1 2 3 4
—  9 8 7                     +  9 8 7         —    2 4 7
2 4 7                       1 2 3 4               9 8 7
讓學生計算,并用學過的知識進行驗算。教師板書出驗算的豎式(如上右),讓學生說一說每種驗算方法應用了什么知識。
然后教師指出:驗算減法,可以用減法中各部分間的關系。用算出的差和減數相加,看是不是等于被減數;或者從被減數里減去算出的差,看是不是等于減數,都可以用來驗算減法。
四、鞏固練習
完成練習十二的第5—6題。
1.第5題,筆算時要求計算正確,并注意迅速;用珠算驗算時,要提醒學生注意定好個位,驗算的方法有些題可以由教師適當指定一種,其它的題由學生自己任意選用。
2.第6題,先讓學生明確表中的a+b表示兩個數的和。學生填完后,先說一說是怎樣想的,然后讓還生觀察:每組數同第一組比較,哪個數變化了?加數變化后,和是怎么變化的?
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