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減法的意義和加減法各部分間的關系

減法的意義和加減法各部分間的關系

教學內容:教科書第54—56頁上面的內容,練習十二的第1-6題。
教學目的:
 1.使學生在已學過的減法知識的基礎上,概括出減法的意義,對減法的認識從感性上升到理性。
 2.使學生理解并掌握加減法之間的關系。
教學過程 :
 一、教學減法的意義
 1.減法的意義。
 教師:我們在前三年已經學過減法的計算方法,現在來學習一些有關減法的規律性知識,首先學習減法的意義。
 教師出示第多4頁上面的題:
 (1)一班有男生24人,女生有19人。     ’  24 + 19  =  43(人)
 全班共有多少人?                        │    │     │
                                          加數  加數    和
 (2)二班有43人,其中男生24人,          43  —  24  =  19(人)
    女生有多少人?                          │     │     │
                                           和     加數   加數
 (3)一班有43人,其中女生19人。           43—  19 =  24(人) 
    男生有多少人?                          │    │     │
                                           和    加數   加數
 先做第(1)題,讓學生自己分析數量關系,進行解答,然后提問:
 “這道題為什么用加法計算?”
 “誰能說出加法算式中各部分的名稱?” 
 學生回答后,教師在第(1)題的右邊板書出加法算式,并在算式下面寫出“加數、“加  數”、“和”(如右上)。 
 接著讓學生解答第(2)、(3)題,然后回答: 
 “與第(1)題比較,第(2)、(3)題是已知什么,求什么?
 “用什么方法計算?”
 引導學生說出第(1)題是已知男生和女生人數,求全班人數用加法,第(2)、(3)題是已知全班學生人數和男生或女生人數,反過來求女生或男生人數,都用減法計算。教師板書出第(2)、(3)題的減法算式(如右上)。
 然后教師提問:
 “如果撇開題里講的具體的事,每道題各是已知什么,求什么?”
  啟發學生說出:第(1)題是已知兩個加數,求它們的和,用加法;第(2)、(3)題都是已知和與其中一個加數,求另一個加數,用減法。
 學生回答后,教師在第(2)、(3)題的算式下面注出“和”、“加數”、“加數”(如右上)然后啟發學生想:
 “根據第(2)、(3)題的算式與第(1)題的算式的聯系,你能說一說減法是什么樣的運算嗎?”
 學生回答后,教師進行總結:減法是已知兩個數的和與其中的一個加數,求另一個個加數的運算。
 讓學生看書上第54頁,讀一讀書上的結語。然后提問:
 “在減法中已知的和叫做什么?”(被減數。)
 “要減去的已知加數叫做什么?”(減數。)
 “要求的未知加數叫做什么?”(差。)
  教師說明:在減法中,已知的和叫做被減數,減去的已知加數叫做減數,求出的未知加數叫做差。減法是加法的逆運算!澳妗本褪窍喾吹囊馑,“逆運算”就是相反的運算。我們可以通過上面的例子來理解;第(1)題用加法計算,第(2)、(3)題都用減法計算,第(2)、(3)題與第(1)題比較,第(1)題的問題在第(2)、(3)題中變成了已知條件,第(1)題中的其中一個已知條件在第(2)、(3)題中變成了問題。也就是說,減法中的已知條件和問題與加法中的已知條件和問題正好相反,在加法中已知的,在減法中變成了未知的,在加法中未知的,在減法中變成了已知的。所以減法是與加法相反的運算,通常叫做“逆運算”。
 2.練習。
 (1)做第55頁上的“做一做”。
 要讓學生根據減法的意義說明各題的得數是怎么得來的。發現問題及時糾正。
 (2)做練習十二的第1題。
 要讓學生應用減法的意義說明各題為什么用減法計算。在語言的敘述上。盡量緊扣減法的意義,逐步培養學生運用概念說理的能力。如第(1)題,可以啟發學生說出:因為已知小明和小強的郵票張數的和,又知道小明的郵票張數,要求小強的郵票張數,就是已知和(小明和小強的郵票張數的和)與一個加數(小明的郵票張數),求另一個加數(小強的郵票張數),所以用減法算。
 二、教學0在減法中的特性。
 提問:
 “在加法中關于0的運算有幾種情況?”(兩種。)
 “誰能舉例說明?”(7+0=7,0+0=0。)
 “根據減法是加法的逆運算,那么減法中關于0的運算有哪幾種情況?”
 引導學生寫出下面三種情況:
  7—0=7,  7—7=0,  0—0=0
 然后引導學生歸納:
 “我們先來看第一種情況:7—0=7,那么8—0等于幾?9—0呢?任意—個數減去0得多少?用一句話說就是……!
 “再來看第二、三種情況:7—7=0,  0-0=0,任意一個數減去它自己等于多少?也就是當被減數等于減數時,差怎樣?”
 最后,概括成兩條:
 1.一個數減去0,還得原數;
 2.被減數等于減數,差是0。
 三.教學加、減法各部分間的關系
 1.加法各部分間的關系。
 提問:
 “我們已經學過加、減法各部分間的關系,你仍還記得嗎?”   
 “誰能說出加法各部分問的最基本的關系是什么?”
 “知道和與其中一個加數,如何求另一個加數?”
 隨著學生的回答,教師板書出加法各部分間的關系:
 和=加數+加數
 加數=和-另一個加數
 2.減法各部分問的關系。
 提問:
 “減法中各部分間的最基本關系是什么?”
 “知道被減數和減數,怎樣求差?”
 “知道被減數和差,怎樣求減數?”
 “知道減數和差,怎樣求被減數?”
 學生邊回答教師邊進行歸納,整理出下面的關系式:
     差=被減數-減數
   減數=被減數-差 
 被減數=減數+差
 3.完成練習十二的第2、3題。
 這兩道題,既可以根據減法各部分間的關系說明,也可以用減法的意義說明。例如,第2題,根據2100-695=1405寫出一道加法算式和一道減法算式。既可以把2100、695、  1405分別看作被減數、減數、差,運用減法各部分間的關系來做,又可以把它們分別看作和、加數、加數運用減法的意義來完成。
 4.加、減法各部分間關系的應用。
 教師:我們學過了上面這些關系,那么應用這些關系可以解決哪些問題呢?
 說明應用這些關系,可以對加、減法的計算進行驗算。
 (1)加法的驗算。
 教師板書出:    1234     驗算:    2079       2079
              +  845            -  845   —  1234
                 2079               1234        845
 讓學生用以前學過的驗算方法進行驗算,并回答用加法驗算加法的方法應用的是什  么運算定律(加法交換律)。然后提問:
 “還可以怎樣驗算7”(用減法驗算加法。)讓學生板演(如上右)。   
 “應用的是什么知識?”(加法中各部分間的關系:和-一個加數=另一個加數)
 向學生說明:因為加數有兩個(845,1234);驗算時用和(2079i減去哪一個加數都可  以,因而用減法驗算加法可以任選一個加數作減數來進行驗算。
 (2)減法的驗算。
     教師板書出:    1234    驗算:      247       1234
                  -  987            +  987    -  247
                      247               1234        987
 讓學生計算,并用學過的知識進行驗算。教師板書出驗算的豎式(如上右),讓學生說  一說每種驗算方法應用了什么知識。
 然后教師指出:驗算減法,可以用減法中各部分間的關系。用算出的差和減數相加,看是不是等于被減數;或者從被減數里減去算出的差,看是不是等于減數,都可以用來驗算減法。
 四、鞏固練習
 完成練習十二的第5—6題。
 1.第5題,筆算時要求計算正確,并注意迅速。
 2.第6題。先讓學生明確表中的 a+b表示兩個數的和。學生填完后;先說一說是怎樣想的,然后讓學生觀察:每組數同第一組比較,哪個數變化了?加數變化后,和是怎么變化的?
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