數學教案－乘法分配律

教學目標 

1.使學生理解乘法分配律的意義.

2.掌握乘法分配律的應用.

3.通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力.

教學重點

乘法分配律的意義及應用.

教學難點 

乘法分配律的反應用.

教具學具準備

口算卡片、投影儀.

教學步驟 

一、鋪墊孕伏

1.  口算.

（27+73）×8    40×9+40×1    14×（10+2）   10×6+10×4

2.  用簡便方法計算.(說明根據什么簡算的)

25×63×4

3.  師生比賽，看誰算得又對又快.

20×5+5×80       (1250+125)×8

讓學生說明是怎樣算的?

二、探究新知

1.導入  ：

剛才的比賽老師算得快，是因為老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內容.（板書課題：乘法分配律）. 

2.教學例6：

(1)出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載

(2)引導學生觀察每組的兩個算式.

(3)教師提問：從上面的例子你發現了什么規律？

(4)學生明確：每組中的兩個算式都可以用等號連接.

教師板書：（18＋7）×6＝150

18×6＋7×6＝150

（18＋7）×6＝18×6＋7×6

(5)教師出示：20×（15＋9）＝480

20×15＋20×9＝480

20×（15＋9）＝20×15＋20×9

學生分組討論：每組中算式所表示的意義.

(6)反饋練習：按題要求，請你說出一個等式.（投影出示）

（__＋__）×__＝__＋__×

教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那么這些算式到底有什么規律呢？

引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規律性

啟發學生回答：首先是等號左邊兩個數的和同一個數相乘.

其次是等號右邊兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加.

最后是等號左右兩邊的兩個算式相等.

3.教師概括運算定律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變.這叫做乘法分配律.

4.反饋練習：

橫線上能填幾？為什么？

（32＋35）×4＝__×4＋__×4

（62＋12）×3＝__×__＋__×__

教師：為了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數, 乘法分配律用字母怎樣表示？

根據練習學生從而得出：    (a+b)×c=a×c+b×c

使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便.

5.教學例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載

(1)出示例7：102×43

啟發學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后應用運算定律進行簡算？

引導學生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便.

教師板書：

(2)出示9×37＋9×63

引導學生觀察：這類題目的結構形式是怎樣的？有什么特點？

教師提問：根據乘法分配律，可以把原式改寫成什么形式？

根據學生的回答教師板書：9×37+9×63

=9×(37+63)

=9×100

=900

學生討論：這樣算為什么簡便？

師生共同總結：①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和.

②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數.

③另外兩個不同的因數，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數.

(3)揭示教師算得快的奧秘

上課開始時，我們已經比賽看誰算得快,如(1250+125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便.現在你們會了嗎?

三、鞏固發展 演示課件“乘法分配律”出示練習 下載

1.  練習十四第1題.

根據運算定律在□里填上適當的數.

(43+25)×2=□×□+□×□

8×47+8×53=□×(□+□)

3×6+6×7=□×(□+□)

8×(7+6)=8×□+□×□

2.在橫線上填上適當的數.

（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積里有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然后讓學生獨立填寫.

3.把相等的算式用等號連接起來：

(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）

(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8

(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15

(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28

(5)（10×125）×8 10×8＋125×8

(6)4×（30＋25） 4×30×4×25

學生做后共同訂正，并討論(2)、(4)、(5)、(6)為什么不能用等號連接起來？

4.選擇題：

(1)28×（42＋29）與下面的（ ）相等

①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29

(2)與a×8－b×8相等的式于是（ ）

①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8

(3)與（10＋8＋9）×5相等的式子是（ ）

①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9

5.練習十四第4題，投影出示.

一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元.現在各買三輛.買鳳凰車和永久車一共用多少元？

四、課堂小結

今天我們學習了乘法分配律，知道了兩個數的和與一個數相乘，等于兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加.希望同學們在以后的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便.

五、布置作業 

練習十四第3題.

用簡便方法計算下面各題.

（80+8）×25 35×37+65×37

32×（200+3） 38×29+38

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