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數學教案-整數大小的比較和求一個整數的近似數

數學教案-整數大小的比較和求一個整數的近似數

教學目標 

1.使學生掌握億級的數的大小比較方法.

2.會用“四舍五入法”求億以上的數的近似數.

3.建立自然數的概念.

4.培養學生比較、分析的思維方法.

教學重點

比較億以內的數的大小

教學難點 

省略億后面的尾數,求近似數

教學過程 

一、教學自然數概念.

我們數物體的個數用的1,2,3,4,…,10,11,…叫做自然數.

提問:

1.這些自然數是怎樣排列的?

2.每相鄰的兩個自然數的差是幾?

3.最小的自然數是幾?

4.有沒有最大的自然數?

引導學生得出:自然數每相鄰的兩個數中,后面的一個數比前面的一個多1,最小的自然數是1,沒有最大的自然數,因為數數總也數不完,數出一個很大的數以后還可以再數出一個比它大1的數,所以自然數的個數是無限多的.

提問:

1.一個物體也沒有怎樣表示?

2.0是不是自然數?

引導學生得出:一個物體也沒有,用0表示.0不是自然數.

自然數和0都是整數,我們在小學學的是大于0和等于0的整數,其它的整數以后再學,可以用圖來表示.

二、教學整數大小的比較.

1.復習準備.

在下面○里填上“>”、“<”或“=”.

99999999○100000000 65432○75432 8909034○8908034

提問:

(1)每一組兩個數是怎樣比較的?

兩個數的位數不同,位數多的數就大,八位數小于九位數,所以填“<”.

(2)第二組兩個數都是五位數,你是怎樣比較的?

兩個五位數比較,萬位上大的那個數就大;所以應該填“<”.

(3)第三組的兩個數你是怎樣比較的?

這兩個數的位數相同,就從最高位比起;如果最高位上數相同,依次比較下一位……相同數位上數大的那個數大,所以應填“>”.

2.新課引入.

我們已經學過億以內的數比較大小,今天我們要學習的第一個內容是億以上數比較大小.(板書課題:整數大小的比較)

3.出示例4.

比較下面每組中兩個數的大小.

999999999○1000000000 654320000○754320000 8909034000○8908034000

第一組:

提問:

(1)這兩個數各是幾位數?它們的最高位各是什么位?應填什么符號?

(2)如果兩個數的位數不同,怎樣比較大小呢?

(兩個數的位數不同,位數多的那個數大)

第二組:

思考:這兩個數有什么特點?怎樣比較它們的大小?

(這兩個數位數相同,從最高位比起,6億多比7億多小,應該填“<”=

第三組:

提問:這兩個數都是十位數,并且左起第一位都是8,你怎樣比較?

(左起第一位相同,依次比較左起第二位……到第四位數百萬位上的9比第二個數百萬位上的8大,所以應填“ >”)

4.總結比較數的大小的方法.

提問:

(1)比較兩個數的大小有幾種情況?

(2)位數相同的兩個數怎樣比?先從哪一位比?如果左起第一位上的數也相同,怎么比呢?

5.練習.

比較下面每組中兩個數的大小.

1231500000○9078000008036700000○796300000

40870000000○41050000000

三、教學求近似數.

1.復習.

我們學過求一個億以內數的近似數,請你們把下面各數省略萬后面的尾數,求出近似數.

729380 5384000

提問:省略萬后面的尾數,根據哪一位上的數進行四舍五入?并說出求近似數的方法.

2.新課引入.

省略億后面的尾數,我們也可以用同樣的方法求它的近似數,這就是我們今天要學習的另一個內容.(板書課題:求近似數)

3.出示例5、省略下面各數億位后面的尾數,求它們的近似數.

(1)1034500000 (2)20897000000

學生試做,集體反饋

教師強調:省略億后面的尾數,只要看省略尾數的左邊起第一位上的數是不是滿5.不要管尾數后的幾位是多少.

如第(1)題:

千萬位上的數不滿5,把億位后面的尾數舍去.

如第(2)題;

千萬位上的數滿5,把億位后面的尾數舍去,在億位上加1 4.總結求近似數的方法.

求一個整數的近似數,要看所省略尾數的左起第一位上的數是不是滿5.如果不滿5,就把尾數都舍去;如果滿5,把尾數都去后,要在它的前一位上加1.

四、課堂練習.

1.寫出最大的九位數和最小的十位數.

提問:應該怎樣想?

(要想使九位數是最大的,那么從高位起每一位上的數都必須是最大的,因此只能是9,因而可以得出最大的九位數.同樣想最小的十位數,每一位上的數必須是最小的,只能是0,但0不能做自然數的首位,所以最小的十位數是1000000000)

2.判斷正誤.

4528800000=45億( )

1214000000人≈12億( )

608754000000≈6088( )

強調三種錯誤原因:

(1)求近似數應用“≈”符號.

(2)省略尾數后不要忘記寫單位名稱.

(3)求出一個數的近似數后,要寫上計數單位.

3.總結性提問:

(1)怎樣比較兩個整數的大小?

(2)怎樣省略億后面的尾數,求它的近似數?

五、課后作業 .

1.省略下面各數億位后面的尾數,求出它們的近似數.

428000000 668000000 5083000000

2.先寫出下面各數,再用“億”作單位寫出它們的近似數.

二億零八百九十六萬 五十九億八千三百萬

四億九千九百七十萬 六百二十九億四千萬

六、板書設計 .

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