數學教案－整數大小的比較和求一個整數的近似數

1.使學生掌握億級的數的大小比較方法.

2.會用“四舍五入法”求億以上的數的近似數.

3.建立自然數的概念.

4.培養學生比較、分析的思維方法.

教學重點

比較億以內的數的大小

教學難點 

省略億后面的尾數，求近似數

教學過程 

一、教學自然數概念.

我們數物體的個數用的1，2，3，4，…，10，11，…叫做自然數.

提問：

1.這些自然數是怎樣排列的？

2.每相鄰的兩個自然數的差是幾？

3.最小的自然數是幾？

4.有沒有最大的自然數？

引導學生得出：自然數每相鄰的兩個數中，后面的一個數比前面的一個多1，最小的自然數是1，沒有最大的自然數，因為數數總也數不完，數出一個很大的數以后還可以再數出一個比它大1的數，所以自然數的個數是無限多的.

提問：

1.一個物體也沒有怎樣表示？

2.0是不是自然數？

引導學生得出：一個物體也沒有，用0表示.0不是自然數.

自然數和0都是整數，我們在小學學的是大于0和等于0的整數，其它的整數以后再學，可以用圖來表示.

二、教學整數大小的比較.

1.復習準備.

在下面○里填上“＞”、“＜”或“＝”.

99999999○100000000 65432○75432 8909034○8908034

提問：

（1）每一組兩個數是怎樣比較的？

兩個數的位數不同，位數多的數就大，八位數小于九位數，所以填“＜”.

（2）第二組兩個數都是五位數，你是怎樣比較的？

兩個五位數比較，萬位上大的那個數就大；所以應該填“＜”.

（3）第三組的兩個數你是怎樣比較的？

這兩個數的位數相同，就從最高位比起；如果最高位上數相同，依次比較下一位……相同數位上數大的那個數大，所以應填“＞”.

2.新課引入.

我們已經學過億以內的數比較大小，今天我們要學習的第一個內容是億以上數比較大小.（板書課題：整數大小的比較）

3.出示例4.

比較下面每組中兩個數的大小.

999999999○1000000000 654320000○754320000 8909034000○8908034000

第一組：

提問：

（1）這兩個數各是幾位數？它們的最高位各是什么位？應填什么符號？

（2）如果兩個數的位數不同，怎樣比較大小呢？

（兩個數的位數不同，位數多的那個數大）

第二組：

思考：這兩個數有什么特點？怎樣比較它們的大小？

（這兩個數位數相同，從最高位比起，6億多比7億多小，應該填“＜”＝

第三組：

提問：這兩個數都是十位數，并且左起第一位都是8，你怎樣比較？

（左起第一位相同，依次比較左起第二位……到第四位數百萬位上的9比第二個數百萬位上的8大，所以應填“ ＞”）

4.總結比較數的大小的方法.

提問：

（1）比較兩個數的大小有幾種情況？

（2）位數相同的兩個數怎樣比？先從哪一位比？如果左起第一位上的數也相同，怎么比呢？

5.練習.

比較下面每組中兩個數的大小.

1231500000○9078000008036700000○796300000

40870000000○41050000000

三、教學求近似數.

1.復習.

我們學過求一個億以內數的近似數，請你們把下面各數省略萬后面的尾數，求出近似數.

729380 5384000

提問：省略萬后面的尾數，根據哪一位上的數進行四舍五入？并說出求近似數的方法.

2.新課引入.

省略億后面的尾數，我們也可以用同樣的方法求它的近似數，這就是我們今天要學習的另一個內容.（板書課題：求近似數）

3.出示例5、省略下面各數億位后面的尾數，求它們的近似數.

（1）1034500000 （2）20897000000

學生試做，集體反饋

教師強調：省略億后面的尾數，只要看省略尾數的左邊起第一位上的數是不是滿5.不要管尾數后的幾位是多少.

如第（1）題：

千萬位上的數不滿5，把億位后面的尾數舍去.

如第（2）題；

千萬位上的數滿5，把億位后面的尾數舍去，在億位上加1 4.總結求近似數的方法.

求一個整數的近似數，要看所省略尾數的左起第一位上的數是不是滿5.如果不滿5，就把尾數都舍去；如果滿5，把尾數都去后，要在它的前一位上加1.

四、課堂練習.

1.寫出最大的九位數和最小的十位數.

提問：應該怎樣想？

（要想使九位數是最大的，那么從高位起每一位上的數都必須是最大的，因此只能是9，因而可以得出最大的九位數.同樣想最小的十位數，每一位上的數必須是最小的，只能是0，但0不能做自然數的首位，所以最小的十位數是1000000000）

2.判斷正誤.

4528800000＝45億（ ）

1214000000人≈12億（ ）

608754000000≈6088（ ）

強調三種錯誤原因：

（1）求近似數應用“≈”符號.

（2）省略尾數后不要忘記寫單位名稱.

（3）求出一個數的近似數后，要寫上計數單位.

3.總結性提問：

（1）怎樣比較兩個整數的大小？

（2）怎樣省略億后面的尾數，求它的近似數？

五、課后作業 .

1.省略下面各數億位后面的尾數，求出它們的近似數.

428000000 668000000 5083000000

2.先寫出下面各數，再用“億”作單位寫出它們的近似數.

二億零八百九十六萬 五十九億八千三百萬

四億九千九百七十萬 六百二十九億四千萬

六、板書設計 .