近似數與有效數字

教學設計示例

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1.使學生理解近似數和有效數字的意義

2.給一個近似數，能說出它精確到哪一痊，它有幾個有效數字

3.使學生了解近似數和有效數字是在實踐中產生的.

（二）能力訓練點

通過說出一個近似數的精確度和有效數字，培養學生把握關鍵字詞，準確理解概念的能力.

（三）德育滲透點

通過近似數的學習，向學生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想

（四）美育滲透點

由于實際生活中有時要把結果搞得準確是辦不到的或沒有必要，所以近似數應運而生，近似數和準確數給人以美的享受.

二、學法引導

1.教學方法：從實際問題出發，啟發引導，充分體現學生為主全，注重學生參與意識

2.學生學法，從身邊找出應用近似數，準確數的例子→近似數概念→鞏固練習

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：理解近似數的精確度和有效數字.

2.難點：正確把握一個近似數的精確度及它的有效數字的個數.

3.疑點：用科學記數法表示的近似數的精確度和有效數字的個數.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀，自制膠片

六、師生互動活動設計

教者提出生活中應用準確數和近似數的例子，學生討論回答，學生自己找出類似的例子，教者提出精確度和有效數字的概念，教者提出近似數的有關問題，學生討論解決.

七、教學步驟

（一）提出問題，創設情境

師：有10千克蘋果，平均分給3個人，應該怎樣分？
生：平均每人千克

師：給你一架天平，你能準確地稱出每人所得蘋果的千克數嗎？

生：不能

師：哪怎么分

生：取近似值

師：板書課題

【教法說明】通過提出實際問題，使學生認識到研究近似數是必須的，是自然的，從而提高學生近似數的積極性

（二）探索新知，講授新課

師出示投影1

下列實際問題中出現的數，哪些是精確數，哪些是近似數.

（1）初一（1）有55名同學

（2）地球的半徑約為6370千米

（3）中華人民共和國現在有31個省級行政單位

（4）小明的身高接近1.6米

學生活動：回答上述問題后，自己找出生活中應用準確數和近似數的例子.

師：我們在解決實際問題時，有許多時候只能用近似數你知道為什么嗎？

啟發學生得出兩方面原因：1.搞得完全準確有時是辦不到的，2.往往也沒有必要搞得完全準確.

以開始提出的問題為例，揭示近似數的有關概念

板書：

討論：近似數0.038有幾個有效數字，0.03080呢？

【教法說明】通過討論學生明確近似數的有效數字需注意的兩點：一是從左邊第一個不是零的數起；二是從左邊第一個不是零的數起，到精確的位數止，所有的數字，教者在有效數字概念對應的文字底下畫上波浪線，標上①、②

例1.（出示投影2）

下列由四舍五入吸到近似數，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數字？

（1）43.8 （2）.03086 （3）2.4萬

學生口述解題過程，教者板書.

對于近似數2.4萬學生又能認為是精確到十分位，這時可組織學生討論近似數與5.4和近似數5.4萬中的兩個4的數位有什么不同，從而得出正確的答案.

【教法說明】對于疑點問題，通過啟發討論，適時點撥，遠比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多.

鞏固練習見課本122頁練習2、3頁

例2（出示投影3）

下列由四舍五入得來的近似數，各精確到哪一位，各有幾個有效數字？

（1）21.80 （2）2.60萬 （3）

學生活動，教者不給任何提示，請三位同學板演（基礎較差些的做第一小題，基礎較好的做第二、三小題）其余學在練習本上完成，請一優秀學生講評同桌同學互相檢查評定.

【教法說明】①通過本例的教學，學生能進一步把握近似數的精確度和有效數字的概念，②通過分層板演，學生點評，能提高所有學生的積極性，每個層次的學生都得到發展

（三）嘗試反饋，鞏固練習

（出示投影4）

一、填空

1.某校有25個班，光的速度約力每秒30萬千米，一星期有7天，某人身高約1.65米，遠些數據中，準確數為_________，近似數為____________

2.近似數0.1080精確到__________位，有_________個有效數字，分別是____________

二、下列各近似數，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數字：

1 32.0 2 1.5萬 3

學生活動：學生搶答：

【教法說明】搶答培養學生的競爭意識.

（四）歸納小結

師生共同小結（1）有效數字的意義及兩個注意點；（2）帶單位的近似數（為2.3萬）和用科學記數法表示的近似數的精確度和有效數字的求法.

八、隨堂練習

1.判斷下列各題中的效，哪些是準確數，哪些是近似數？

（1）小明到書店買了10本書

（2）中國人口約有13億

（3）一次數學測驗中，有5人得了100分

（4）小華體重約54千克

2.填空題

（1）3.14精確到________位，有_________有效數字

（2）0.0102精確到_________位，有效數字是__________

（3）精確到__________位，有效數字是___________

3.選擇題

（1）下列近似數中，精確到千位的是（ ）

A.1.3萬 B.21.010

C.1018 D.15.28

（2）有效數字的個數是（ ）

A.從右邊第一個不是0的數字算起

B.從左邊第一個不是0的數字算起

C.從小數點后的第一個數字算起

D.從小數點前的第一個數字算起

九、布置作業 

課本第124頁A組 l.

十、板書設計