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近似數與有效數字

近似數與有效數字

教學設計示例

一、素質教育目標

(一)知識教學

1.使學生理解近似數和有效數字的意義

2.給一個近似數,能說出它精確到哪一痊,它有幾個有效數字

3.使學生了解近似數和有效數字是在實踐中產生的.

(二)能力訓練點

通過說出一個近似數的精確度和有效數字,培養學生把握關鍵字詞,準確理解概念的能力.

(三)德育滲透點

通過近似數的學習,向學生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想

(四)美育滲透點

由于實際生活中有時要把結果搞得準確是辦不到的或沒有必要,所以近似數應運而生,近似數和準確數給人以美的享受.

二、學法引導

1.教學方法:從實際問題出發,啟發引導,充分體現學生為主全,注重學生參與意識

2.學生學法,從身邊找出應用近似數,準確數的例子→近似數概念→鞏固練習

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點:理解近似數的精確度和有效數字.

2.難點:正確把握一個近似數的精確度及它的有效數字的個數.

3.疑點:用科學記數法表示的近似數的精確度和有效數字的個數.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀,自制膠片

六、師生互動活動設計

教者提出生活中應用準確數和近似數的例子,學生討論回答,學生自己找出類似的例子,教者提出精確度和有效數字的概念,教者提出近似數的有關問題,學生討論解決.

七、教學步驟

(一)提出問題,創設情境

師:有10千克蘋果,平均分給3個人,應該怎樣分?
生:平均每人千克

師:給你一架天平,你能準確地稱出每人所得蘋果的千克數嗎?

生:不能

師:哪怎么分

生:取近似值

師:板書課題

2.12

【教法說明】通過提出實際問題,使學生認識到研究近似數是必須的,是自然的,從而提高學生近似數的積極性

(二)探索新知,講授新課

師出示投影1

下列實際問題中出現的數,哪些是精確數,哪些是近似數.

(1)初一(1)有55名同學

(2)地球的半徑約為6370千米

(3)中華人民共和國現在有31個省級行政單位

(4)小明的身高接近1.6米

學生活動:回答上述問題后,自己找出生活中應用準確數和近似數的例子.

師:我們在解決實際問題時,有許多時候只能用近似數你知道為什么嗎?

啟發學生得出兩方面原因:1.搞得完全準確有時是辦不到的,2.往往也沒有必要搞得完全準確.

以開始提出的問題為例,揭示近似數的有關概念

板書

1.精確度

2.有效數字:一般地,一個近似數,四舍五入到哪一位,就說這個數精確到哪一位,這時,從左邊第一個不是0的數字起,到精確的數位止,所有的數字,都叫做這個數的有效數字.

例如:3.3  有二個有效數字

3.33  有三個有效數字

討論:近似數0.038有幾個有效數字,0.03080呢?

【教法說明】通過討論學生明確近似數的有效數字需注意的兩點:一是從左邊第一個不是零的數起;二是從左邊第一個不是零的數起,到精確的位數止,所有的數字,教者在有效數字概念對應的文字底下畫上波浪線,標上①、②


例1.(出示投影2)

下列由四舍五入吸到近似數,各精確到哪一位,各有哪幾個有效數字?

(1)43.8 (2).03086 (3)2.4萬

學生口述解題過程,教者板書.

對于近似數2.4萬學生又能認為是精確到十分位,這時可組織學生討論近似數與5.4和近似數5.4萬中的兩個4的數位有什么不同,從而得出正確的答案.

【教法說明】對于疑點問題,通過啟發討論,適時點撥,遠比教者直接告訴正確答案,理解深刻得多.

鞏固練習見課本122頁練習2、3頁

例2(出示投影3)

下列由四舍五入得來的近似數,各精確到哪一位,各有幾個有效數字?

(1)21.80 (2)2.60萬 (3)

學生活動,教者不給任何提示,請三位同學板演(基礎較差些的做第一小題,基礎較好的做第二、三小題)其余學在練習本上完成,請一優秀學生講評同桌同學互相檢查評定.

【教法說明】①通過本例的教學,學生能進一步把握近似數的精確度和有效數字的概念,②通過分層板演,學生點評,能提高所有學生的積極性,每個層次的學生都得到發展

(三)嘗試反饋,鞏固練習

(出示投影4)

一、填空

1.某校有25個班,光的速度約力每秒30萬千米,一星期有7天,某人身高約1.65米,遠些數據中,準確數為_________,近似數為____________

2.近似數0.1080精確到__________位,有_________個有效數字,分別是____________

二、下列各近似數,各精確到哪一位,各有哪幾個有效數字:

1 32.0 2 1.5萬 3

學生活動:學生搶答:

【教法說明】搶答培養學生的競爭意識.

(四)歸納小結

師生共同小結(1)有效數字的意義及兩個注意點;(2)帶單位的近似數(為2.3萬)和用科學記數法表示的近似數的精確度和有效數字的求法.

八、隨堂練習

1.判斷下列各題中的效,哪些是準確數,哪些是近似數?

(1)小明到書店買了10本書

(2)中國人口約有13億

(3)一次數學測驗中,有5人得了100分

(4)小華體重約54千克

2.填空題

(1)3.14精確到________位,有_________有效數字

(2)0.0102精確到_________位,有效數字是__________

(3)精確到__________位,有效數字是___________

3.選擇題

(1)下列近似數中,精確到千位的是( )

A.1.3萬 B.21.010

C.1018 D.15.28

(2)有效數字的個數是( )

A.從右邊第一個不是0的數字算起

B.從左邊第一個不是0的數字算起

C.從小數點后的第一個數字算起

D.從小數點前的第一個數字算起

九、布置作業 

課本第124頁A組 l.

十、板書設計


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