蘇科版八上 2.6 近似數與有效數字 教案
一 學習目標:
1了解近似數與有效數字的概念,體會近似數的意義及在生活中的作用
2能說出一個近似數的精確度或有幾個有效數字,能按照要求用四舍五入的方法取一個數的近似數
二 重點與難點:
按要求用四舍五入法取一個數的近似數
三 設計思路:本節課通過生活情境讓學生搜集生活中的數據,感受數的意義,使得學生進一步認識了近似數,學會了如何去取一個數的近似值,以及指出一個近似數的有效數字,通過討論交流使學生理解用科學記數法記數,不僅便于記一些較大(小)的數,而且易于表示近似數的有效數字.
四 教學過程
(一)情境創設
(1) 從早晨起床到上學,你從你的生活環境中獲得哪些數的信息?
(2) 生活中,有些數據是準確的,有些是近似的,你能舉例說明嗎?
(設計說明:讓學生自己搜集生活中與數有關的信息,從中進一步感受數的意義)
(二) 近似數
實際生產生活中的許多數據都是近似數,例如測量長度,時間,速度所得的結果都是近似數,且由于測量工具不同,其測量的精確程度也不同。在實際計算中對于像π這樣的數,也常常需取它們的近似值.請說說生活中應用近似數的例子。
(設計說明:通過交流生活中近似數的例子,使學生認識到生活中存在近似數,感受近似數在生活中的作用,體會數學與生活的關系)
取一個數的近似值有多種方法,四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個數的近似數時,四舍五入到哪一位,就說這個近似數精確到哪一位.
例如,圓周率=3.1415926…
取π≈3,就是精確到個位(或精確到1)
取π≈3.1,就是精確到十分位(或精確到0.1)
取π≈3.14,就是精確到百分位位(或精確到0.01)
取π≈3.142,就是精確到千分位位(或精確到0.001)
(三) 有效數字
對一個近似數,從左面第一個不是0的數字起,到末位數字止,所有的數字都稱為這個近似數的有效數字。
例如:上面圓周率π的近似值中,3.14有3個有效數字3,1,4;3.142有4個有效數字3,1,4,2.
(四) 例題教學
例1 小亮用天平稱得罐頭的質量為2.026kg,,按下列要求取近似數,并指出每個近似數的有效數字:
(1) 精確到0.01kg;
(2) 精確到0.1kg;
(3) 精確到1kg.
(設計說明:簡單應用上面所學知識,先四舍五入取近似值,再確定近似數的有效數字,應注意提醒學生不能隨便將小數點后的0去掉.)
例2 用四舍五入法,按要求對下列各數取近似值,并用科學記數法表示.
(1) 地球上七大洲的面積約為149480000(保留2個有效數字)
(2) 某人一天飲水1890ml(精確到1000ml)
(3) 小明身高1.595m(保留3個有效數字)
(4) 人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.000077cm(精確到0.00001)
請與同學交流討論.
(設計說明:通過討論使學生理解用科學記數法記數,不僅便于記一些較大(小)的數,而且易于表示近似數的有效數字)
(五) 課堂練習
1 基礎訓練
書p78 1,2
2 創新探究
( 1) 勝利農場養雞35467只,一個個體戶養雞13530只(四舍五入到十位),光明農場養雞64800只(四舍五入到百位),要比較他們養雞的多少,勝利農場養雞數應四舍五入到哪一位數時,誤差會少些。