四年級數學上冊《兩條直線的位置關系》研究課教案
提問：跟我們說的意思差不多吧？剛才咱們說的和書中的有什么不一樣的嗎？（同一平面），這兩條直線是在同一平面嗎？為什么？（都在這張紙上）這兩條直線呢？（黑板上畫出一組），能再說說什么是平行嗎？
④建立平行線的表示方法。“∥” a與b平行，可以記作：a∥b，讀作a平行于b或b平行于a
（2）建立垂直的概念。
監控問題：
①這種情況我們稱它為不相交，也就是平行，那你們說這種情況呢？對，相交。
提問：在這種相交的情況下，哪個最特殊？特殊在哪兒？
②建立垂直的概念。
a. 誰來用自己的話說一說什么是垂直？
b. 看書上的敘述。
c. 學習垂直的表示方法。
③建立相交不垂直的概念
那這種呢？相交了，但不垂直，形成了兩組對頂角，每組的對頂角是相等的。追問：那垂直呢？相交之后也形成了兩組對頂角，它特殊在每組的對頂角都是相等的，都是90°其實只要是相交就會形成對頂角，這些知識我們到了中學還會繼續學習。
④欣賞生活中的平行與垂直。（ppt）
其實，在我們的生活中有許多平行與垂直呢，我們一起來看看。（數學作業和課本中也能找到平行和垂直呢？）
⑤重合的處理：
預設：a.如果學生畫圖的時候出現了“重合”
監控問題：這個同學畫出的一個平面內兩條直線的位置關系和剛才我們研究的都不一樣，你知道這是什么嗎？（請畫出圖的同學介紹）課件演示：重合的過程 （兩條直線有無數個交點）
b.如何學生沒有在畫圖中出現，教師給圖理解“重合”。
（3）小結：看來，在一個平面內，兩條直線的位置關系除了相交和不相交，還會有重合。對于重合的兩條直線，我們到了中學之后還會對這樣的直線作進一步的研究。
【設計意圖：通過學生自主探究、集體辨析，得到了一個平面內的兩條直線的位置關系，并進行了分類研究，在這個過程中，充分發揮了學生的主動性和積極性，真正成為學習的主人。】
三、在不同的練習中鞏固新知。
1、出示平面圖形和組合圖形。
過渡語：剛才我們了解了同一平面內，兩條直線的位置關系，也在生活中看到了平行與垂直的例子，那如果是一個平面圖形的呢？你還能找到平行或者是垂直嗎?來，我們一起來試一試！要求：指出下面圖形中的一組垂直與平行。（學生邊指邊說）
（1）平面圖形中的平行與垂直。
追問：第五個，有互相垂直的兩條邊嗎？
過渡語：你們真了不起！也能在平面圖形中找到我們今天所學的知識，那如果是一個組合圖形呢？還行嗎？來，我們一起來看一看！
（2）在組合圖形中尋找平行與垂直。
看來，要想驗證是不是垂直，三角板幫了我們大忙，真是數學學習的好幫手。
2.深入研究平行與垂直的傳遞性。
（1） 擺一擺，把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看一看這兩根小棒互相平行嗎？
（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看這兩根小棒有什么關系？
過渡語：我們看了，也找了，那如果讓你們動手擺一擺呢？行嗎？來，小組合作，請你按照要求動手擺一擺，互相說一說，看看你能有什么發現？開始！
監控：①哪組把你們擺的拿上來給我們大家來欣賞一下！再說說你們發現了什么？
②還有一個呢？先想象一下，猜猜看！然后再動手擺一擺進行驗證！