應用乘法分配律進行簡便計算（精選2篇）
應用乘法分配律進行簡便計算 篇1
第二課時
教學目標：
1.使學生學會用乘法分配律進行簡算，提高計算能力.
2.培養學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣.
教學重點和難點：
繼續加深對乘法分配律的理解，能比較熟練地應用運算定律進行簡算是教學的重點；學生對乘法分配律與乘法結合律的應用容易混淆，特別是反向應用乘法分配律是學習的難點.
教學過程：
一、創設情境
同學們，昨天我們學習了乘法分配律，什么叫乘法分配律？用字母怎樣表示？今天繼續研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便.
二、活動嘗試
1.出示例題場景圖。
2.引導學生理解題意，明確要解決的問題。
3.列出算式：32×102
4.你會先估計，再算一算嗎？
5.交流算法。（結合學生回答板書）
三、師生探究
1.用簡便方法計算：32×102。
（1）自學課本第52頁，完成書上例題的運算過程。
（2）同桌討論：為什么可以這樣計算？計算的過程中運用了什么運算律？
（3）組織交流理解算理。
2.在括號里填上適當的數。
301×84=( )×84＋( )×84
92×203=92×(200＋□)=92×200＋92×□
讓學生說說是怎樣想的，依據是什么？
3.試一試：
用簡便的方法計算46×12+54×12。
（1）先讓學生獨立完成計算。
（2）交流：
①這類題目的結構形式是怎樣的？有什么特點？
②你是怎樣算的？這樣算為什么簡便？
在學生充分討論的基礎上，師板書（略）。
4.師生共同小結：
四、鞏固反思
1.完成想想做做的第1題。
填空后讓學生說說是怎樣想的，依據是什么？
2.完成想想做做的第2題。
（1）學生獨立計算。
（2）交流反饋：讓學生說說這些算式的特點，以及計算的過程和依據。
3.完成想想做做的第3題。
先讓學生口算出結果，再說說口算這些題的共同思路。
4.完成想想做做的第4題。
讓學生先用簡便方法計算。
交流：把第4題與第2題的計算方法進行比較，弄清它們的聯系和區別。
5.思考題。
（1）先對前兩行每組中兩個算式分別計算，并在〇里填上合適的符號。
（2）觀察、發現規律，并用這個規律在框里填上合適的相同數。
五、總結作業
1.這堂課你有些什么收獲？
2.作業：想想做做的第4、第5題。
練習五
第一課時
教學目標：
1.使學生進一步理解掌握乘法分配律，并能應用乘法分配律進行簡便運算。
2.使學生在應用乘法分配律的過程中通過遷移轉化發現乘法分配律的拓展運用，加強新舊知識的比較與溝通，引導學生綜合應用運算定律，提高學生的簡便計算的能力。
3.使學生能聯系現實問題主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習興趣和自信。 1.通過不同形式的練習，促使學生掌握乘法分配律進行簡便運算。
教學重點、難點：
引導學生發現和理解乘法分配律。
教學資源：
小卡片、多媒體課件、實物投影儀。
教學過程：
一、整理乘法分配律及其應用。
1、在空白處填上適當的數。
（18+54）×5= ×5+ ×5
27×(15+38)=27× +27×
65×20+35×20=( + ) ×20
58×29+28×67+58×13=58×（ + + ）
(a+b)×c= ×c + ×c
學生自己獨立填寫，并說出是根據什么運算律填寫的。
2、第1題，用兩種方法計算下圖中小正方體的個數。
引導學生仔細觀察圖片，試著用兩種方法計算小正方體的個數，并說說怎樣想的。
通過計算，引導學生把兩種方法的算式用等式連接，并說說這里其實是體現了什么知識？（乘法分配律）
3、第2題的上面3題，用簡便方法計算。
學生獨立計算，并指名板演。
交流時讓學生說說運用了什么知識簡便。
4、判斷對錯。
（1）14×63+16×63=63×（14+16）
（2）12×47×38×47=47×（12+38）
（3）40×（125×25）=40×125+40×25
（4）101×45=100×45+45
二、對乘法分配律的拓展運用。
1.第3題。
先讓學生仔細觀察每組中兩道算式的特點，再猜猜這兩道算式的結果的大小。
讓學生通過計算來驗證。
除了計算你還有什么不同的驗證方法？（可利用乘法運算的意義進行解釋。如第一行的兩個算式都可以看作算28歌2是多少，所以結果相等。）
說明：乘法分配律對于減法也適用。
2.第4題：你會用簡便方法計算嗎？
（1）出示：12×（40-5），問：怎樣算才能簡便？指名說出計算過程，為什么簡便？
12×（40-5）
=12×40-12×5
=480-60
=420
（2）余下3題讓學生自己獨立計算。交流時說說為什么這樣算簡便？
3.第5題，讀題，理解題意。
讓學生根據問題獨立分析，列出相應的算式。
大致有兩種方法，如第1個問題：3×12+3×8 或 3×（12+8），讓學生觀察比較兩道算式：哪種算式計算時比較簡便？
引導學生用簡便方法解答。
三、總結作業。
1.這堂課你有些什么收獲？
2.完成練習與測試上的有關習題。
練習五
第二課時
教學目標：
1.使學生進一步理解掌握乘法分配律，并能應用乘法分配律進行簡便運算。
2.使學生在應用乘法分配律的過程中通過遷移轉化發現乘法分配律的拓展運用，加強新舊知識的比較與溝通，引導學生綜合應用運算定律，提高學生的簡便計算的能力。
3.使學生能聯系現實問題主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習興趣和自信。 1.通過不同形式的練習，促使學生掌握乘法分配律進行簡便運算。
教學重點、難點：
引導學生發現和理解乘法分配律。
教學資源：
小卡片、多媒體課件、實物投影儀。
教學過程：
一、 回憶運算律。
1.第6題，填一填，比一比。
學生先填寫，然后要求學生分別說說每一題體現了哪種運算律。
你能舉例說說每種運算律嗎？學生舉例。
二、綜合運用。
1.第7題，算一算，比一比。
學生分組計算，說說每組的兩道題計算時有什么不同，分別應用了什么運算定律。
教師注意巡視檢查學生的應用能力， 并給予指導。
第8題，怎樣算簡便就怎樣算。
學生獨立計算，教師巡視。
教師選取典型習題，讓學生交流思考過程。
3.第9題。
學生讀題并觀察信息。
讓學生根據問題分析數量，列出算式解答，鼓勵學生用綜合算式。
有沒有不同的解法？
你認為哪種解法比較簡便？
三、知識拓展。
1.指導學生閱讀“你知道嗎？”
2.分析比較，讓學生用乘法分配律解釋算法。
應用乘法分配律進行簡便計算 篇2
簡要提示:
本課是國家課程標準蘇教版小學《數學》四年級下冊第七單元“運算律”第56~57頁的教學內容。它是在學生學習了乘法分配律的基礎上教學的。通過本課教學,讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便運算式題的構題特點,學會應用乘法分配律進行簡便計算,促進計算思維的靈活;同時讓學生學習應用估算的方法判斷計算結果的合理性,并能聯系現實問題主動運用規律解決有關實際問題;進而在本課學習中感受數學規律的普遍適用性,進一步體會數學與生活的聯系,獲得運用數學規律提高計算效率的愉悅感和成功感,提高學習興趣,增強自信心。
教學流程:
流程1:基本練習
流程2:反饋交流 第一段:基本練習
流程3:情境引進
流程4:算法探究
流程5:算法交流
流程6:反饋交流
流程7:算法比較 第二段:算法探究
流程8:小結過渡
流程9:試一試
流程10:交流試一試
流程11:小結
流程12:想想做做2、4部分
流程13:交流想想做做
流程14:想想做做5 第三段:鞏固練習,實踐應用
流程15:交流想想做做5
流程16:全課小結 第四段:全課小結
第一段:基本練習
流程1:基本練習
師:同學們,昨天我們探索得出了乘法運算中一條很重要的規律,乘法分配律,大家還記得嗎?我們一起看練習。
課件出示基本練習題:在□里填上合適的數,在○里填上運算符號。
(40 + 7)× 12 = □ ○ □ ○ □ ○ □
29 × 56 + 56 × 31 =(□ + □ )○ □
師:這幾道填空式題。請同學們在本子上寫一寫,然后同桌互相說一說,你填寫的依據是什么。(暫停)
流程2:反饋交流
課件出示上題答案:(40 + 7)× 12 = 40 × 12 + 7 × 12
29 × 56 + 56 × 31 =(29 + 31 )× 56
師:我們來看答案,同學們是這樣填寫的嗎?對,依據乘法分配律,兩個數的和與一個數相乘,等于這兩個數分別與這個數相乘,再把兩個乘積相加,用字母可以表示為: (a+b)×c= a×c+ b×c(同時課件出示)
第二段:算法探究
流程3:情境引進
課件出示主題圖:(圖略)
師:我們繼續看,從圖中你知道了哪些信息?要我們解決什么問題?根據圖中提供的信息可以怎樣列式?請同學們仔細觀察,想一想,在本子上列出算式。(暫停)
流程4:算法探究
師:要求一共要付多少元,我們可以列式為:課件出示算式:32 × 102
先請同學們估計一下,32乘102的積大約是多少,然后在本子上算一算,再跟同桌互相說一說你是怎樣算的。(暫停)
流程5:算法交流
師:同學們都算好了嗎?我們來看看小青椒和小番茄是怎樣算的,先看看小青椒的算法。
課件出示小青椒小青椒:我用豎式算:
1 0 2
× 3 2
2 0 4
3 0 6
3 2 6 4
師:再來看看小番茄是怎樣算的,
課件出示小番茄:我用口算,100件是3200元,2件是64元,一共是3264元。
師:小番茄是這樣想的,同學們,根據小蕃茄的想法,你能完成下面的計算嗎?請大家在本子上試一試,并想一想,為什么可以這樣算,然后同桌互相說一說。
課件出示:32 × 102
= 32 ×(100 + 2)
= 32 ×□ + 32 × □
=
=(暫停)
流程6:反饋交流
課件出示:32 × 102
= 32 ×(100 + 2)
= 32 ×100 + 32 × 2
= 3200 + 64
= 3264
師:同學們都完成了嗎?我們來看,依據乘法分配律,計算32乘102,可以把102分成100加2,用32分別去乘100和2,再把兩次乘得的積相加,結果是3264。同學們是這樣寫的嗎?下面我們把這個問題解答完整。(出示單位名稱,并答。)
流程7:算法比較
師:同樣是計算32×102,請同學們仔細觀察剛才的幾種計算方法,你更喜歡哪一種呢?為什么?想一想,把你的想法跟全班同學交流一下吧。(暫停)
流程8:小結過渡
師:同學們,計算像這樣的算式,應用乘法分配律,能使計算過程變得比較簡便,你們喜歡這樣的方法嗎?這就是我們今天學習的內容:應用乘法分配律進行簡便計算
流程9:試一試
課件出示試一試:用簡便方法計算:46 × 12 + 54 × 12
師:來看這一題,46×12+54×12,46和54分別與12相乘的積相加,怎樣計算就比較簡便了呢?請同學們想一想,在本子上試一試,然后在小組里說一說你是怎樣算的。(暫停)
流程10:交流試一試
課件出示試一試答案:46 × 12 + 54 × 12
=(46 + 54)× 12
= 100 × 12
= 1200
師:我們來看它的計算過程,46和52分別與12相乘的積相加,應用乘法分配律,就等于46與54的和跟12相乘,等于100乘12,結果是1200,同學們算對了嗎?剛才的兩道算式,都是應用乘法分配律進行簡便計算的,仔細觀察它們的計算過程,你有什么發現嗎?請把自己的發現跟同桌互相說一說吧。(暫停)
流程11:小結
師:同學們,像這樣兩個數相乘,其中一個因數,接近整百的數,我們就可以把這個因數分成整百數和一位數相加,然后應用乘法分配律進行計算可以使計算更簡便;像這樣兩個數分別和同一個數相乘,同樣我們也可以應用乘法分配律,用這兩個數的和與這個數相乘,也能使計算更簡便。
第三段:鞏固練習,實踐應用
流程12:想想做做2、4部分
課件出示:43 × 201 38 × 7 + 62 × 7 15 ×(20 + 3)
304 × 22 5 × 23 + 5 × 37 (30 + 4)× 25
師:繼續看,這些算式,同學們會應用乘法分配律進行簡便計算嗎?請大家選擇其中一橫行在本子上獨立完成。(暫停)
流程13:交流想想做做
課件出示想想做做計算結果:
43 × 201 38 × 7 + 62 × 7 15 ×(20 + 3)
=43 × 200 + 43 × 1 =(38 + 62)× 7 =15 × 20 + 15 × 3
=8600 + 43 = 100 × 7 =300 + 45
=8643 = 700 =345
304 × 22 5 × 23 + 5 × 37 (30 + 4)× 25
=(300 + 4)× 22 =5 ×(23 + 37) =30 × 25 + 4 × 25
=300 × 22 + 4 × 22 =5 ×60 =750 + 100
=6600 + 88 =300 =850
=6688
師:同學們都算好了嗎?我們看,這三組題都可以應用乘法分配律,使計算變得簡便,但是,它們又各有不同的形式,第一組,43 × 201,304 × 22,都是兩個數相乘,其中有一個因數接近整百數,可以把它拆成整百數與一個一位數相加的和,再去應用乘法分配律,結果分別是8643和6688;第二組,38 × 7 + 62 × 7,5 × 23 + 5 × 37,都是有相同因數的兩個積相加的形式,可以轉化成兩個數的和與相同的因數相乘,結果分別是700和300;第三組,15 ×(20 + 3),(30 + 4)× 25,都是一個因數與兩個數的和相乘,可以把這個因數“分配”進入括號中的兩個加數中,與它們分別相乘,再加起來,結果分別是345和850。因此,大家在計算的過程中,要根據算式的具體情況靈活應用乘法分配律進行簡便計算。
流程14:想想做做5
課件出示想想做做5(圖略)
師:這個問題,請同學們自己讀題,列綜合算式,并應用乘法分配律解答。(暫停)
流程15:交流想想做做5
課件出示想想做做5結果:
方法一:(56 + 24)× 16 方法二:56 × 16 + 24 × 16
=80 × 16 =(56 + 24)× 16
=1280(元) = 80 × 16
= 1280(元)
答:共用1280元。 答:共用1280元。
師:這一題,要求共用多少元錢,可以列式為:(56 + 24)× 16,或者56 × 16 + 24 × 16,其實,第二種也可以應用乘法分配律轉化為第一種方法,結果是1280元,大家做對了嗎?(暫停)
第四段:全課小結
流程16:全課小結
師:同學們,今天我們學習了應用乘法分配律進行簡便計算,通過今天的學習,我們發現有很多平時計算起來較復雜的式題,應用了乘法分配律之后,計算過程就變得比較簡便了。大家喜歡這樣的方法嗎?不過,在實際的計算中,同學們可要學會依據具體的算式靈活應用。(暫停)
布置作業:想想做做2(第二豎行)、4(第2豎行)。
師:請同學們獨立在作業本上完成。