《探索活動(二)三角形的面積》教學片段
教師:你還發現了什么?
生:每個直角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。
教師:仔細觀察三角形的高和平行四邊形的高、三角形的底和平行四邊形的底、有什么關系?
生:平行四邊形的高等于三角形的高、平行四邊形的底等于三角形的底
總結:當三角形和平行四邊形等底等高時,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。
⒊學生匯報探究的成果
[活動二]:求等腰三角形的面積
⒈給出一個等腰三角形,將等腰三角形變成兩個直角三角形
教師:請你獨立思考,動腦想想
⒉學生按照自己的想法動手實踐,自主探索,師適當指導
⒊學生匯報探究的成果
生1:我先作出等腰三角形的高,然后沿著高剪開,拼的方法和上面相同
生2:我是通過對折得到。
[活動三]:任意三角形
教師:我們剛才動手操作的是特殊圖形,那么不是特殊圖形可以嗎?
教師:我們每組有三組完全一樣的三角形,你們就利用手中的學具,發揮自己的聰明才智,通過操作,觀察、分析、比較,推導出三角形面積計算方法,老師相信你們一定能做到,有沒有信心。
生:有!(學生開始操作)
⒈①用兩個完全相同的銳角三角形拼成一個平行四邊形
⒉②用兩個完全相同的鈍角角三角形拼成一個平行四邊形
⒊小組合作,并完成實驗單,得出結論。
⒋學生展示探究的成果,課件演示
師:哪個小組能告訴大家你們的操作過程及結果:
組1:我組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了可以拼成一個平行四邊形。
組2:我組與第1組拼的一樣,我們認為三角形面積等于底乘高除以二。
師:為什么?
組3:我們認為組2的同學說得對,我組把兩個完全一樣的銳角三角形拼成了平行四邊形,這個平行四邊形的底就是原來三角形的底,高就是三角形的高,所以三角形的面積就等于底乘高除以二。
組4:我組用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成了一個平行四邊形,但是不可以拼成長方形或三角形,我組得出的三角形面積計算方法同2組和3組的一樣。
組5:我組用兩個完全一樣的鈍角三角形也只能拼成平行四邊形,結論與以上幾組一樣。
[活動總結]:
通過剛才一系列的活動,我們最后得到了一個怎樣的結論?
學生總結:當三角形和平行四邊形等底等高時,三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(或:三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。)
師:電腦老師也想一展風采,瞧,把我們拼的圖形帶到我們的大屏上
電腦展示“平行四邊形的高等于三角形的高、平行四邊形的底等于三角形的底”的過程。
(設計意圖:通過動手、交流、匯報、歸納等教學活動,使學生在活動中“做”數學,體驗知識形成的過程和自主獲取新知的過程,積累數學實驗的經驗,發展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數學語言與他人交流的能力。)
四、建立公式,實踐應用[預設8分鐘]
⒈歸納公式
教師談話:請同學們打開教材,學生閱讀教材。
教師談話:根據剛才得出的結論,請大家思考三角形面積應該怎樣計算呢?然后把結論填在教材上
三角形面積=___________________________
如果用s表示三角形的面積,用a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積公式可以寫成:
s=_______________
學生思考,交流,填寫,口述,教師板書
三角形面積=底×高÷2;s=ah÷2