走進(jìn)數(shù)的世界

【設(shè)計(jì)意圖：“整數(shù)有什么特點(diǎn)”這是學(xué)生很難回答的問題。然而，對(duì)于小學(xué)生來說，結(jié)果并不重要，重要的是讓他們通過觀察、分析去學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，對(duì)觀察結(jié)果進(jìn)行概括和提升，進(jìn)而加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。】
5.認(rèn)識(shí)自然數(shù)。
師：咱們還要認(rèn)識(shí)另一種數(shù)，請(qǐng)你認(rèn)真觀察，你一定會(huì)有很多發(fā)現(xiàn)的。
【設(shè)計(jì)意圖：自然數(shù)是整數(shù)的子集，本環(huán)節(jié)通過形象的動(dòng)畫，將整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系展現(xiàn)在學(xué)生眼前，有助于學(xué)生在概念的對(duì)比中初步了解概念的內(nèi)涵和外延，形成概念的體系。】
【學(xué)情預(yù)設(shè)：由于學(xué)生在觀察中有十分豐富的發(fā)現(xiàn)，這一問題真正觸及了學(xué)生強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲望，學(xué)生可能會(huì)回答：生1：自然數(shù)是整數(shù)的一部分。生2：有一些整數(shù)不是自然數(shù)。生3：有的數(shù)既是整數(shù)又是自然數(shù)……通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生還可能遷移在整數(shù)學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗(yàn)，從個(gè)數(shù)、最大、最小三個(gè)方面去發(fā)現(xiàn)自然數(shù)的特點(diǎn)。】
引導(dǎo)學(xué)生完成下圖，體會(huì)整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系。
課件出示：
（ ）數(shù)
（ ）數(shù)





二.認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。
師：同學(xué)們，你們知道嗎？世界上很多的數(shù)學(xué)難題都出在了自然數(shù)上，究竟是什么原因讓自然數(shù)有如此神奇的魔力呢？今天就讓我們一起去探索自然數(shù)的奧秘！
1.確定研究范圍。
師：首先明確一下，咱們研究的范圍是：自然數(shù)（0除外）。
【設(shè)計(jì)意圖：倍數(shù)與因數(shù)的研究范圍只是一種規(guī)定，教學(xué)上無需糾纏。】
2.數(shù)形結(jié)合，建立概念。
課件出示自然數(shù)：18
課件演示：18隱去并出現(xiàn)18個(gè)同樣大小的小正方形。
師：你能用這18個(gè)同樣大小的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎？把你的拼法用一道簡(jiǎn)單的乘法算式告訴大家。
依次出現(xiàn)3×6=18、2×9=18、與1×18=18
師：以3×6=18為例，數(shù)學(xué)上就說：3是18的因數(shù)，那6（也是18的因數(shù)）倒過來18是3的倍數(shù)，18（也是6的倍數(shù)）。這就是咱們今天要學(xué)習(xí)的倍數(shù)與因數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖：“如果讓你用這18個(gè)同樣大小的小正方形擺成一個(gè)長(zhǎng)方形，你會(huì)擺嗎？”這個(gè)問題的創(chuàng)設(shè)，直接將學(xué)生置身于數(shù)形結(jié)合的情境之中。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法研究數(shù)學(xué)問題，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。此處改用蘇教版的這一例題，為學(xué)生打開數(shù)與形聯(lián)系的一扇門，在促進(jìn)學(xué)生完整地建構(gòu)倍數(shù)與因數(shù)的概念的同時(shí)，有效地滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。】
3.即時(shí)練習(xí)，體會(huì)概念。
讓學(xué)生根據(jù)算式2×9=18、1×18=18，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。
4.辨析練習(xí)，完善建構(gòu)。
師：同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了沒有，18是1的倍數(shù)，18是2的倍數(shù)。18是3的倍數(shù)……18是這么多數(shù)的倍數(shù)。能不能簡(jiǎn)單地說：18是倍數(shù)？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：對(duì)于相互依存的教學(xué)在目標(biāo)定位上應(yīng)注重在讓學(xué)生意會(huì)、感受及體驗(yàn)，因而在本環(huán)節(jié)上教學(xué)以簡(jiǎn)潔、明快的節(jié)奏迅速喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)去感悟這種關(guān)系，體會(huì)這種關(guān)系。這樣的教學(xué)契合學(xué)生的認(rèn)知水平，也符合教學(xué)的目標(biāo)要求。】
5.開放練習(xí)，深化概念。
學(xué)生完成答題卡（一）。
答 題 卡 （一）
先自己編一個(gè)算式，再寫出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
算式：

（ ）是（ ）的因數(shù)， （ ）也是（ ）的因數(shù)，
（ ）是（ ）的倍數(shù)， （ ）也是（ ）的倍數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：開放的問題，能使學(xué)生思維更為活躍，更為主動(dòng)，同時(shí)也更有助于促進(jìn)課堂更為豐富，更為有效的生成。】